旋转矩形孔薄壁圆环模态特性的行波计算

发布时间：2022-01-19 09:22

　　文中将建立旋转矩形孔薄壁圆环截面突变处的波传播模型,研究振动弹性波反射和透射特性,结合相位封闭原理,给出振动特征方程,得到薄壁圆环的各阶模态频率、模态形状和分支图.将静止矩形孔薄壁圆环的固有频率与有限元分析法求得的固有频率进行比较,验证行波法计算的准确性.研究将为轴承实体保持架的动力学计算提供理论基础. 

【文章来源】：动力学与控制学报. 2019,17(04)

【文章页数】：9 页

【部分图文】：

自由旋转薄壁圆环模型Fig．1Modelofunconstrainedthinring

向逐渐衰减．②当Im{n}=0时，正行波所携带能量的传递速度即其群速度应大于零．因此基于上述假设的振动方程通解及Lee［8］对正行波的定义，可知正行波应满足以下判别条件:Im{n}≥0或当Im{n}=0时，Ｒe(?n/?ω)＞03旋转不等截面薄壁圆环的动力学特性3．1波在连续弹性体中的传递矩波在连续的弹性体中传播，其幅值将随着波的相位变化而逐渐衰减．由此，波沿波导的某一位置传递到另一位置的变化可以由一个传递矩阵来表示．在旋转薄壁圆环中，如图2所示，出现沿正方向传播的正行波和负方向传播的负行波．正负行波的波传递矩阵分别由矩阵(5)和(6)表示．T+(θ)=ein1θ000ein2θ000ein3θ(5)T－(－θ)=ein4(－θ)000ein5(－θ)000ein6(－θ)(6)如图2所示，正行波沿逆时针方向传播θ角(以逆时针方向为正)以及负行波沿顺时针方向传播θ角可以表示为如下形式:a+2=T+(θ)a+1，θ＞0(7)b－1=T－(－θ)b－2，θ＞0(8)图2波在旋转等截面圆环中传播Fig．2Wavepropagationintherotatingring3．2波在不连续弹性体处的反射矩阵和透射矩阵由于波在弹性体不连续处会发生透射和反射．因此，在矩形孔薄壁圆环的截面突变处的波将发生反射和透射．如图3所示，圆环截面突变处可划分为单元1，单元2，单元3和单元4组合而成，这样波传递有四种模式．模式一为波的左扩散，表示入射波a+1传递至截面变化处(即单元

动力学与控制学报2018年第16卷图3波在变截面处的传递特性Fig．3Wavetransmissioncharacteristicsatchangedsection如图4所示，薄壁圆环在变截面处受切向力T，剪切力S和平面内弯矩M的影响．图4变截面处的受力情况Fig．4Forcediagramatthechangeofsection根据文献［9］，切向力T，剪切力S和平面内弯矩M的表达式如下所示:T=EAＲu+?v?θ()S=－EIiＲ3?2?θ2v－?u?θ()M=－EIiＲ2??θv－?u?θ()(13)单元1在截面突变处的径向、周向和转角位移可表示为:u1(θ)=^u+11ein11θ+^u+12ein12θ+^u+13ein13θ+^u－14ein14θ+^u－15ein15θ+^u－16ein16θ(14a)v1(θ)=α11^u+11ein11θ+α12^u+12ein12θ+α13^u+13ein13θ+α14^u－14ein14θ+α15^u－15ein15θ+α16^u－16ein16θ(14b)ξ1(θ)=1Ｒ?u1(θ)?θ+v1(θ)()(14c)单元2在截面突变处的位移可表示为:u2(θ)=^u+21ein21θ+^u+22ein22θ+^u+23ein23θ(15a)v2(θ)=α21^u+21ein21θ+α22^u+22ein22θ+α23^u+23ein23θ(15b)ξ2(θ)=1Ｒ?u2(θ)?θ+v2(θ)()(15c)单元3在截面突变处的位移可表示为:u3(θ)=^u+31e

【参考文献】：
期刊论文
[1]采用波动法研究有限尺寸加肋L型板结构的振动特性[J]. 焦映厚,侯守武,陈照波,李明章,刘文涛.  振动工程学报. 2013(06)
[2]利用波动法研究曲梁结构中的波形转换和能量传递[J]. 黄修长,徐时吟,章振华,张志谊,华宏星.  振动与冲击. 2012(08)



本文编号：3596617