非线性振动分析的均向量场法

发布时间：2022-02-21 15:36

　　通过构造向量形式的振动微分方程组,利用均向量场（AVF）法得到振动响应的向量差分迭代格式.该离散格式能够保能量,同时具有二阶精度的特征,从而给出非线性振动问题的均向量场法.介绍了均向量场法的基本步骤.在建立AVF格式时,对于微分方程中若干常见的项,直接给出相应的映射项.应用均向量场法研究了非线性单摆问题和Kepler（开普勒）问题,数值结果说明了该方法保能量和具有长时间求解能力的特性. 

【文章来源】：应用数学和力学. 2019,40(01)北大核心CSCD

【文章页数】：11 页

【文章目录】：
引言
1 均向量场法
2 均向量场法的一般步骤
3 在线性微分系统中的应用
4 在单摆问题中的应用
5 在含耦合项的微分方程组系统中的应用
6 结论


【参考文献】：
期刊论文
[1]保结构算法的相位误差分析及其修正[J]. 陈璐,王雨顺.  计算数学. 2014(03)
[2]谐振子的辛欧拉分析方法[J]. 秦于越,邓子辰,胡伟鹏.  动力学与控制学报. 2014(01)
[3]非线性薛定谔方程的平均向量场方法[J]. 李昊辰,孙建强,骆思宇.  计算数学. 2013(01)
[4]辛算法的纠飘研究[J]. 刘晓梅,周钢,王永泓,孙薇荣.  北京航空航天大学学报. 2013(01)
[5]Hamilton系统的保辛-守恒积分算法[J]. 高强,钟万勰.  动力学与控制学报. 2009(03)
[6]单摆大振幅振动的解析逼近解[J]. 李鹏松,孙维鹏,吴柏生.  振动与冲击. 2008(02)
[7]单步辛算法的相位误差分析及修正[J]. 邢誉峰,杨蓉.  力学学报. 2007(05)
[8]动力学平衡方程的Euler中点辛差分求解格式[J]. 邢誉峰,杨蓉.  力学学报. 2007(01)
[9]微分求积法在单摆非线性振动分析中的应用[J]. 周凯红,王元勋,李春植.  力学与实践. 2003(03)
[10]开普勒问题的一种简单处理[J]. 李文博,赵定柏.  大学物理. 2000(01)

硕士论文
[1]保结构算法的相位误差分析及其修正[D]. 陈璐.南京师范大学 2014



本文编号：3637554