断裂力学中复变方法的应用与发展研究（1909-2019）

发布时间：2022-10-03 18:26

　　断裂力学是固体力学的一个重要分支,它以经典的格里菲斯（A.A.Griffth,1893-1963）理论为基础,在20世纪初开始发展并逐步形成于50年代。断裂力学以裂纹为主要研究目标,分析其在受力情况下应力的分布状态,从而探求断裂准则以及裂纹扩展规律。断裂力学源于生产实践,在建筑工程、航空航天、交通运输、机械制造以及生物工程等领域都有着广泛的应用。随着断裂力学的深入研究,复变方法凭借其完整的理论体系受到许多研究者的青睐。至20世纪初,由法国柯西（A.L.Cauchy,1789-1857）、德国黎曼（B.Riemann,1826-1866）和魏尔斯特拉斯（K.T.W.Weierstrass,1815-1897）等数学家发展起来的复变函数理论,其内容体系已经比较完善,为复变方法在断裂力学中的应用奠定了坚实的理论基础。1909年,俄罗斯的科洛索夫（Г.В.Колосов,1867-1936）利用复变函数理论有效地解决了力学的相关问题。1933年,穆斯海利什维利（НиколайИвановичМусхелишвили,1891-1976）对科洛索夫所做的工作进一步系统化,更加全面地研究了复变方法... 

【文章页数】：114 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

裂纹的三种基本类型：张开型、滑开型、撕开型

科洛索夫

穆斯海利什维利

【参考文献】：
期刊论文
[1]直位错和线性力作用下点群10十次对称二维准晶的弹性场研究[J]. 皮建东,刘官厅.  数学的实践与认识. 2020(11)
[2]一维六方压电准晶中正六边形孔边裂纹的反平面问题[J]. 白巧梅,丁生虎.  应用数学和力学. 2019(10)
[3]一维六方压电准晶中圆孔边周期裂纹分析[J]. 杨娟,李星,周跃亭.  振动与冲击. 2019(18)
[4]含螺型位错有限大一维六方压电准晶楔形体的反平面问题[J]. 崔晓微,李联和.  应用力学学报. 2019(05)
[5]一维六方压电准晶中三角形孔边快速传播裂纹的解析解[J]. 高媛媛,刘官厅.  数学的实践与认识. 2019(11)
[6]带裂纹三维二十面体准晶平面弹性的无摩擦接触问题[J]. 赵雪芬,李星.  应用力学学报. 2019(04)
[7]周期法向载荷下一维六方准晶非周期平面的裂纹问题[J]. 崔江彦,李星.  宁夏大学学报(自然科学版). 2018(01)
[8]一维六方准晶材料中双周期裂纹反平面问题[J]. 常莉红,时朋朋,崔江彦.  应用数学学报. 2017(04)
[9]一维六方准晶中界面裂纹与位错的交互作用[J]. 肖万伸,欧阳成,张春雨.  湖南大学学报(自然科学版). 2016(12)
[10]一维六方压电准晶三角形孔边裂纹反平面问题[J]. 樊世旺,郭俊宏.  应用力学学报. 2016(03)

博士论文
[1]魏尔斯特拉斯的复变函数思想分析[D]. 潘丽云.西北大学 2009

硕士论文
[1]一维正交和六方准晶反平面问题的断裂力学研究[D]. 高媛媛.内蒙古师范大学 2019
[2]柯西复分析思想探究[D]. 石丽仙.山西师范大学 2013
[3]保角映射法在复合材料断裂理论中的应用研究[D]. 程海霞.太原科技大学 2011
[4]一维准晶平面弹性的若干缺陷问题研究[D]. 皮建东.内蒙古师范大学 2007



本文编号：3684595