基于区域划分的并行化流体仿真

发布时间：2022-10-21 11:07

　　目前,流体仿真被广泛应用于游戏以及电影行业,电影特效领域对大规模高精度流体场景的需求越来越高。流体仿真最耗时的步骤是流体压力求解,而该步骤最耗时的是泊松方程的求解。如果能够在保证求解精度的情况下,加快泊松方程求解速度,那么流体仿真将会在很大程度上减少仿真时间,从而提高视觉特效领域艺术家的工作效率,减少工作成本。本文提出了新的基于区域划分的泊松方程求解算法,有效地并行化求解不规则区域的泊松问题。算法采用Schur complement的数学思想,利用预处理共轭梯度法求解该Schur complement系统。本文提出了新的Schur complement迭代算法的预处理算法,加速了整个算法框架的迭代速率,减少了算法的内存开销以及计算时间开销。本文的区域划分算法在多核硬件条件下具有高效的并行效率。我们可以在区域划分的各个子区域上采取不同的线性算法,同时算法允许在规则子区域上采用基于FFT的快速泊松求解算法。本文算法是在单机多线程以及分布式系统上算法可并行的,因此采用并行编程,可以获得较高的并行效率,从而加快算法的运行速度。本文算法能够准确地求解大规模泊松方程系统,求解系统具有512~3以及... 

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【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 研究背景
    1.2 研究内容
    1.3 论文的创新点
    1.4 论文的主要内容与章节安排
第二章 相关工作介绍
    2.1 流体压力项求解
    2.2 并行性流体
    2.3 区域划分算法
    2.4 线性方程求解算法
    2.5 基于FFT的快速泊松求解算法
    2.6 本章小结
第三章 Schur complement并行算法
    3.1 Schur complement基础思想
    3.2 两个子区域的Schur complement预处理算法
    3.3 Schur complement预处理算法
    3.4 本章小结
第四章 基于Schur complement的并行算法
    4.1 新的Schur complement结构框架
    4.2 新的Schur complement预处理算法
    4.3 框架内部线性算法的选取
    4.4 并行实现以及优化
    4.5 本章小节
第五章 实验结果以及应用
    5.1 算法泊松方程求解的并行化测试
    5.2 流体场景测试
    5.3 本章小节
第六章 总结与展望
    6.1 算法局限
    6.2 总结以及未来工作
参考文献
附录1
致谢
攻读硕士学位期间已发表或录用的论文


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于GPU的稀疏矩阵Cholesky分解[J]. 邹丹,窦勇,郭松.  计算机学报. 2014(07)



本文编号：3695517