具摩擦/碰撞/变质量非光滑系统的随机响应分析

发布时间：2022-12-25 15:53

　　非光滑因素普遍存在于现代工程结构中,这些因素可显著改变结构动态力学行为,并可能引发结构安全性问题。迄今,对非光滑系统的研究集中于确定性激励情形,在随机激励方面的研究较少,且不够系统。本文研究具摩擦、碰撞、质量随机扰动等三类非光滑因素的非线性系统随机振动的预测技术及随机振动控制策略。依据非光滑因素出现于何种力学机制中,动态摩擦及碰撞归入保守与耗散机制耦合非光滑类,质量随机扰动归入惯性机制非光滑类。并以点带面,发展各大类非光滑随机系统稳态响应分析的针对性方法。具Dahl摩擦的动态摩擦行为可由辅助微分方程描述,利用辅助方程的形式解及广义谐和变换从而实现了系统降维,并将动态摩擦等效为等效非线性刚度和非线性阻尼,进一步用随机平均法得到了系统近似解析解;针对恢复系数速度依赖的硬碰撞问题,采用Zhuralev变换将在碰撞位置处恢复系数的描述统一归入振子系统方程中,从而将碰撞效应等效成非线性阻尼,进而得到其近似解析解;对于赫兹阻尼型软碰撞模型,其分段描述的非光滑因素在能量层面上进行处理,以系统能量判定是否会发生碰撞并分别给出不发生碰撞和发生碰撞情形的解析结果;针对质量随机扰动系统,应用泰勒展开近似技术... 

【文章页数】：120 页

【学位级别】：博士

【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 摩擦/碰撞/质量随机扰动非光滑因素的数学描述
        1.2.1 摩擦模型描述的研究现状
        1.2.2 碰撞/接触模型描述的研究现状
        1.2.3 质量随机扰动系统的拉格朗日描述
    1.3 随机系统的响应求解方法
        1.3.1 随机系统响应的解析/半解析求解方法
        1.3.2 随机系统响应的数值模拟方法
    1.4 本文主要内容
第2章 具Dahl摩擦的杜芬系统的随机响应分析
    2.1 具Dahl摩擦的杜芬系统的随机振动方程
    2.2 辅助微分方程的近似处理及近似等效随机系统
    2.3 近似系统的解析解
    2.4 算例结果和讨论
    2.5 本章小结
第3章 恢复系数依赖于碰撞速度的碰振系统的随机响应分析
    3.1 恢复系数依赖碰撞速度的碰振系统的随机振动方程
    3.2 用Zhuralev变换导出无约束方程的等价系统
    3.3 能量包线随机平均法
    3.4 算例分析
    3.5 本章小结
第4章 具Hertzdamp接触的碰振系统的随机响应分析
    4.1 具Hertzdamp接触效应的碰振系统的随机振动方程
    4.2 具Hertzdamp接触碰振系统的随机平均法
    4.3 具Hertzdamp接触碰振系统的等效求解方法
    4.4 数值结果和讨论
    4.5 本章小结
第5章 质量随机扰动系统的随机响应及随机最优控制
    5.1 哈密尔顿理论体系下质量随机扰动系统的近似描述
    5.2 最优控制律的确定
    5.3 算例——质量随机扰动的杜芬系统的最优控制
    5.4 本章小结
第6章 受随机强化现象启发的梁能量采集的优化设计
    6.1 压电片式梁能量采集的机电耦合方程的建立
    6.2 机电耦合方程的随机响应分析
    6.3 关于压电片最优位置的讨论
    6.4 实验验证
    6.5 本章小结
第7章 结论与展望
    7.1 结论
    7.2 展望
参考文献
作者简历及攻读博士学位期间主要的研究成果


【参考文献】：
期刊论文
[1]机械系统中摩擦模型的研究进展[J]. 刘丽兰,刘宏昭,吴子英,王忠民.  力学进展. 2008(02)
[2]STOCHASTIC OPTIMAL CONTROL OF HYSTERETIC SYSTEMS UNDER EXTERNALLY AND PARAMETRICALLY RANDOM EXCITATIONS[J]. Ying Zuguang Zhu Weiqiu (Department of Mechanics,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China).  Acta Mechanica Solida Sinica. 2003(01)

博士论文
[1]碰振/滞迟随机系统的响应与可靠性研究[D]. 徐明.浙江大学 2013



本文编号：3726910