基于改进Rayleigh-Ritz法的复杂形状平面薄板自振特性分析

发布时间：2023-02-10 07:10

　　针对传统的Rayleigh-Ritz法难以求解复杂形状板的振动问题,提出了一种改进的Rayleigh-Ritz法。针对复杂形状板,通过将位移试函数的函数域拓展到曲边域外的矩形区域,并通过选择合适的位移试函数,能方便地对复杂形状板的位移场进行描述;利用不同刚度的弹簧来模拟曲边边界上的复杂边界条件,应用改进的傅里叶级数求解板的应变能、动能以及边界的弹性势能,并通过求取泛函极值获得板的固有频率。直边和曲边板的计算算例,与文献及有限元结果对比验证了该方法准确可靠,且该方法对于复杂形状和边界下薄板的振动求解具有良好的适应性。

【文章页数】：7 页

【文章目录】：
1 改进的Rayleigh-Ritz法
    1.1 方法的主要特点
        1.1.1 函数域的拓展
        1.1.2 虚拟弹簧处理曲形边界条件
    1.2 分析过程
2 数值分析
    2.1 收敛性分析
    2.2 准确性分析
        2.2.1 矩形板的弯曲自由振动分析
        2.2.2 三角形板的弯曲自由振动分析
        2.2.3 椭圆形板的弯曲自由振动分析
        2.2.4 曲边梯形板的自由振动分析
3 结 论



本文编号：3739240