不同电边界条件下一维准晶压电材料若干裂纹问题的研究

发布时间：2023-04-01 09:34

　　准晶体是不同于晶体与非晶体的一种固体,它的准周期性导致了它的特殊性,而正是由于这种特殊的性质,使得准晶的研究要比经典弹性力学的研究要复杂得多,因此对于准晶的研究是必要的.其中准晶材料的断裂研究与准晶材料中所含有的缺陷是密切相连的,在研究过程中,主要是探究缺陷尖端的场强度因子与材料及其缺陷形状的内在联系,以便在实践中得到更好的应用.本文主要研究了一维六方准晶和一维正方准晶材料及其在压电效应下的断裂问题,亦即研究在一维六方准晶与一维正方准晶中含各种缺陷的材料在力电作用下的应力场和位移场以及缺陷尖端的场强度因子,具体内容包括:第一章主要介绍了准晶的发现及分类,给出了一维准晶体各大晶系及其相应的弹性常数,回顾了准晶自发现以来的研究历程以及已经取得的研究成果,并阐述了研究准晶体的意义和它的发展前景.第二章利用两种方法解决了两个具体的断裂问题,包括利用复变函数方法解决了一维六方准晶压电材料中含幂函数型曲线裂纹的反平面问题以及利用Stroh方法求得了一维六方准晶压电材料中含唇形裂纹在部分渗透边界条件下的解析解.第三章主要研究了一维正方准晶材料的周期平面问题以及非周期平面问题,具体讨论的构型为材料中含...

【文章页数】：69 页

【学位级别】：硕士

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中文摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 准晶的介绍
        1.1.1 准晶的发现与分类
        1.1.2 一维准晶体的各大晶系及其弹性常数
        1.1.3 准晶的研究历程及其发展前景
    1.2 简述准晶压电效应的研究进展及研究意义
        1.2.1 准晶压电效应的研究进展
        1.2.2 准晶压电效应的研究意义
    1.3 本文的研究内容
第二章 研究一维六方准晶压电材料断裂问题的两种方法
    2.1 一维六方准晶压电材料弹性问题的复变函数方法
        2.1.1 一维六方准晶压电材料基本方程的化简
        2.1.2 一维六方准晶压电材料中含幂函数型曲线裂纹的反平面问题的解析解
    2.2 一维六方准晶压电材料弹性问题的Stroh方法
        2.2.1 一维六方准晶压电材料基本方程的矩阵形式
        2.2.2 部分电渗透边界条件下一维六方准晶中含唇形裂纹的解析解
        2.2.3 场强度因子
        2.2.4 能量释放率
第三章 一维正方准晶周期平面和非周期平面问题研究
    3.1 一维正方准晶材料周期平面内的抛物线裂纹问题
        3.1.1 一维正方准晶材料周期平面弹性问题基本方程的化简
        3.1.2 一维正方准晶周期平面中含抛物线裂纹问题
    3.2 一维正方准晶材料非周期平面内的抛物线裂纹问题
        3.2.1 一维正方准晶非周期平面弹性问题基本方程的化简
        3.2.2 一维正方准晶中含抛物线裂纹问题
第四章 一维正方准晶压电材料的断裂问题研究
    4.1 一维正方准晶压电材料基本方程的化简
    4.2 一维正方准晶压电材料中含抛物线裂纹问题
        4.2.1 力学模型
        4.2.2 保角映射与解析解
        4.2.3 场强度因子
    4.3 一维正方准晶压电材料中含带不对称共线裂纹的圆形孔口问题
        4.3.1 力学模型
        4.3.2 广义保角映射和解析解
        4.3.3 场强度因子
    4.4 一维正方准晶压电材料中含半无限裂纹问题
        4.4.1 力学模型
        4.4.2 保角映射与解析解
        4.4.3 场强度因子
第五章 总结
参考文献
攻读硕士期间发表及待发表的论文
致谢



本文编号：3776896