双相压电体中偏心圆孔边裂纹动态反平面行为

发布时间：2023-04-16 15:02

　　压电材料作为一种智能化材料,被广泛应用到航天、航空以及工程实践等领域。该材料的智能化体现在材料力电耦合的特殊性能上,这也是其力学分析的难点问题之一。在加工与制造中,难免会在材料中形成各类缺陷,因此对于这些缺陷的力学性能分析显得至关重要。本文基于线性压电理论的基础,对双相压电材料含偏心圆形孔洞界面双裂纹的动态反平面问题进行研究,并得出有实用意义的结论。本文的主要研究工作可大致分为以下内容:1、基于固体力学基本理论,构造含有偏心圆形孔洞缺陷半无限压电体问题的Green函数,再通过坐标变换利用问题圆形孔洞边界条件,将Green函数表达式已知化,同时对Green函数的基本性质进行分析,目的是为本文研究问题的奇异性寻找求解方法;2、依托SH波在无限大压电材料中的传播理论,推导出本文中SH波在双相压电材料界面的入射、反射和折射,以及构造出分别以三种形式的波为“入射波”,作用在双相无限大含圆形孔洞空间问题的散射波场函数,并结合孔洞边界条件,将三种散射波场函数已知化;3、对力学边界条件进行逆应用,即为在圆形孔洞界面处通过裂纹的应力边界条件“切割”出本文研究问题的裂纹,为了求出裂纹尖端的动应力强度因子(...

【文章页数】：82 页

【学位级别】：硕士

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摘要
abstract
第1章 绪论
    1.1 选题背景和意义
    1.2 国内外研究现状
        1.2.1 界面断裂动力学的研究方法
        1.2.2 界面裂纹缺陷问题的研究现状
    1.3 本文研究内容
第2章 基本理论
    2.1 引言
    2.2 基本方程
        2.2.1 弹性动力学基本理论
        2.2.2 压电材料基本理论
        2.2.3 几何方程与平衡方程
    2.3 弹性波动基本理论
        2.3.1 波动理论与波的分类
        2.3.2 压电体中弹性波的传播
        2.3.3 压电体中孔洞与裂纹的电边界条件
    2.4 Green函数的定义和性质
        2.4.1 Green函数的定义
        2.4.2 Sommerfeld辐射条件
        2.4.3 奇异性
        2.4.4 振荡及收敛性
        2.4.5 对称性
    2.5 Fredholm积分方程
    2.6 本文研究问题基本理论
    2.7 本章小结
第3章 本文Green函数
    3.1 引言
    3.2 控制方程与边界条件
    3.3 过圆弧Green函数推导
        3.3.1 Green函数场解答
        3.3.2 Green函数应力场与电位移场
        3.3.3 未知系数求解
    3.4 欠圆弧Green函数推导
    3.5 本章小结
第4章 SH波在含偏心圆孔双相压电体中的传播
    4.1 引言
    4.2 控制方程与边界条件
    4.3 SH波的入射、反射与折射
    4.4 SH波的圆孔散射
        4.4.1 “入射波”应力场和电位移场
        4.4.2 散射波应力场和电位移场
    4.5 散射波系数确定
    4.6 本章小结
第5章 双相压电体中偏心圆孔边裂纹动应力强度因子
    5.1 引言
    5.2 研究问题与边界条件
    5.3 坐标变换
        5.3.1 Green函数坐标变换
        5.3.2 SH波传播场坐标变换
    5.4 定解积分方程
        5.4.1 构造思路
        5.4.2 定解积分方程推导
    5.5 动应力强度因子
    5.6 积分方程离散化求解
        5.6.1 积分方程离散化
        5.6.2 奇异点的数值处理
    5.7 本章小结
第6章 算例与结果分析
    6.1 引言
    6.2 退化验证
    6.3 本文问题研究结果
    6.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果
致谢



本文编号：3791480