多孔弹性问题的多尺度时间迭代格式和后验误差估计

发布时间：2023-04-22 16:46

　　本文针对多孔弹性模型提出了多尺度时间迭代格式和后验误差估计.本文首先将原问题重建为流体耦合问题,空间离散采用多物理场有限元方法,时间离散采取多尺度时间迭代格式,即在较大的时间步长上研究广义的Stokes问题,在较小的时间步长上研究扩散问题,通过理论分析说明该格式是稳定的,不仅满足能量守恒,而且不会降低数值解的精度,极大地减少了运算时间,并给出数值算例验证了理论结果.与此同时,基于多尺度时间迭代格式构造了新的误差指示器,通过理论分析证明了构造的误差指示器是有效的,并进行后验误差估计,最后给出数值算例说明在自适应剖分下构造的误差指示器的有效性,而且此方法能够消除“闭锁现象”,极大地减少了计算时间.

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第一章 引言
    1.1 问题的背景
    1.2 问题的研究现状
    1.3 本文的主要工作及结构
第二章 多孔弹性模型的重建
    2.1 多孔弹性模型的重建
    2.2 准备工作
第三章 多尺度时间迭代格式
    3.1 多尺度时间迭代格式
    3.2 稳定性分析
    3.3 误差估计
    3.4 数值算例
第四章 后验误差估计
    4.1 后验误差估计
    4.2 数值算例
第五章 结论及展望
参考文献
致谢
攻读硕士期间获奖及荣誉情况



本文编号：3798028