变截面组合结构静力问题的半解析分析

发布时间：2023-12-02 07:38

　　工程应用中最常见的结构形式是梁和柱。在航空航天、机械、土木工程等领域中,很多承载构件都可以简单看为梁或柱,这些结构大多为等截面结构。然而,随着社会的发展,仅仅依靠等截面结构已经不能满足工程应用中对结构的各种要求,于是变截面结构便开始逐渐被人们所青睐。其中,阶梯结构是一种常见的变截面结构形式。由于其强度、刚度呈现阶梯式变化,被广泛应用于不同领域中。等截面结构形状简单,其力学分析也比较容易,但对阶梯结构而言,由于其几何形状并不规则,相关的力学分析也比较复杂,大多采用半解析法来求得其近似解。状态空间微分求积法便是一种高效的求解方法,本文采用该法对变截面组合结构的静力问题进行了求解分析,具体研究内容主要有以下几个方面:首先,对非均匀边界平面矩形域的静力问题进行了半解析分析。在二维弹性理论基础上,求得该结构的状态方程,然后根据端部支承条件和上下表面边界条件得到控制方程,对其进行求解分析,计算了该结构上下表面的水平位移和挠度,以及上表面的正应力和剪应力,并与用有限单元法的计算结果进行了比较分析。其次,对变截面阶梯式组合矩形域的静力问题进行了半解析分析。分别选取上部和下部结构为研究对象,得到各自的状...

【文章页数】：88 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
致谢
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 研究现状
        1.2.1 阶梯结构研究现状
        1.2.2 状态空间微分求积法的研究现状
    1.3 本文主要研究内容和方法
2 非均匀边界平面矩形域静力问题的半解析分析
    2.1 状态空间列式
        2.1.1 弹性力学基本方程
        2.1.2 DQM的运用
        2.1.3 端部支承条件
    2.2 状态方程的解及控制方程
        2.2.1 状态方程的解
        2.2.2 控制方程
    2.3 计算分析
    2.4 本章小结
3 变截面阶梯式组合矩形域静力问题的半解析分析
    3.1 状态空间列式
        3.1.1 弹性力学基本方程
        3.1.2 DQM的运用
        3.1.3 端部支承条件
    3.2 状态方程的解以及控制方程
        3.2.1 状态方程的解
        3.2.2 控制方程
    3.3 计算分析
    3.4 本章小结
4 非均匀边界平面环形域静力问题的半解析分析
    4.1 状态空间列式
        4.1.1 弹性力学基本方程
        4.1.2 DQM的运用
        4.1.3 端部支承条件
    4.2 状态方程的解及控制方程
        4.2.1 状态方程的解
        4.2.2 控制方程
    4.3 计算分析
        4.3.1 R₀→∞时平面环形域退化为平面矩形域的状态
        4.3.2 对平面环形域的计算
    4.4 本章小结
5 变截面阶梯式组合环形域静力问题的半解析分析
    5.1 状态空间列式
        5.1.1 弹性力学基本方程
        5.1.2 DQM的运用
        5.1.3 端部支承条件
    5.2 状态方程的解以及控制方程
        5.2.1 状态方程的解
        5.2.2 控制方程
    5.3 计算分析
    5.4 本章小结
6 总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 展望
参考文献
附录Ⅰ: DQM的基本要素
    Ⅰ.1 DQM的思想
    Ⅰ.2 DQM的权重系数
    Ⅰ.3 DQM的离散点形式



本文编号：3869215