流体力学中Euler方程组的Riemann问题

发布时间：2024-02-05 20:08

　　本文主要研究了Euler方程组的Riemann问题的解中的波与波的连接分析和几何性质,研究了波线的单调性、凹凸性等性质。并在考虑气体燃烧后,分析Euler方程组Riemann的问题的波与波的连接状态以及几何性质。本文主要安排如下。第一章主要介绍了相关的守恒律方程组的Riemann问题的研究历史和发展现状以及本文的研究内容。第二章主要介绍了守恒系统方程组的Riemann问题等与本文相关的知识。第三章介绍了非等熵气体Euler方程组Riemann问题的混合波情况,根据Rankine-Hugoniot条件以及激波的Lax条件等研究连接左右状态的混合波的情况以及性质。特别地,我们给出了在给定左右状态下,Riemann问题的存在由激波、切触间断、稀疏波构成的各种形式的解的充要条件。第四章研究了含燃烧的非等熵气体Euler方程组Riemann问题,根据Rankine-Hugoniot条件得出了压强与密度的关系即H曲线。对含燃烧的非等熵气体Euler方程组Riemann问题产生激波解和稀疏波解的情况进行了分析。

【文章页数】：48 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图3-11-激波，1
图3-11-激波，1<g<3图3-21-激波，g33下来考虑3-激波曲线速度与密度的关系。因为对于3-激波：22()1122lllllpuugrrggrrrr-=--+-+，以得到3222()()(1)(1)l....

图3-21-激波，g33

图3-11-激波，1<g<3图3-21-激波，g33下来考虑3-激波曲线速度与密度的关系。因为对于3-激波：22()1122lllllpuugrrggrrrr-=--+-+，以得到3222()()(1)(1)l....

图3-33-激波，1
上海师范大学硕士学位论文第3章Euler方程组Riemann问题的混合波解的分析3222()()(1)(1)lllllpusugrrrgrrgrr-==+-++，0l<r<r，1.当1<g<3时，3s(r)为单调递....

图3-43-激波，g33

上海师范大学硕士学位论文第3章Euler方程组Riemann问题的混合波解的分析3222()()(1)(1)lllllpusugrrrgrrgrr-==+-++，0l<r<r，1.当1<g<3时，3s(r)为单调递....

本文编号：3896132