多体系统动力学微分—代数方程组的状态空间法研究

发布时间：2024-05-11 04:47

　　本文研究了用于求解四种多体系统动力学微分-代数方程组的状态空间法。基于LU分解构造了新型的状态空间法以对仅含完整约束的问题、仅含线性非完整约束的问题、含有完整-线性非完整混合约束的问题以及含有完整-非线性非完整混合约束的问题这四种含有不同类型约束的问题的多体系统动力学微分-代数方程组进行数值求解。对于仅含完整约束的多体系统动力学微分-代数方程组,研究了利用隐式积分方法进行积分时状态空间法中的双循环结构,提出了一种以速度及位置为基本未知量的双循环隐式状态空间法。提出了隐式龙格-库塔法的固定点迭代格式,并将隐式龙格-库塔法引入状态空间法中作为积分方法。对非线性位置约束方程的迭代求解过程及对线性速度约束方程的求解过程被嵌入至对隐式积分方法的迭代过程中,构成了双循环结构。这种双循环结构使得非独立坐标可以在隐式积分方法的迭代过程中随着独立坐标不断地更新,解决了利用隐式积分方法进行积分时对非独立变量进行赋值的问题。这种双循环隐式状态空间法提高了状态空间法的精度及稳定性,能够保证计算结果严格满足约束方程。在这种双循环结构中还可以利用向后差分法作为积分方法以构造双循环算法。经典形式的状态空间法无法用于...

【文章页数】：145 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图３．５基于Ｎｅｗｍａｒｋ法的双循环算法、基于隐式龙格－库塔法的双循环算法、ＡＤＡＭＳ软件的??默认求解器Ｇｓｔｉｆｆ三种方法对杆３的Ｙ坐标的短时间（２秒）仿真结果的比较??

为：々〇／?＝?０．００００１，仍〇／?＝?０．００００１；?Ｇｓｔｉｆｆ求解器采用定步长策略，步长分别取为／７?＝?０．０１ｓ、??乃＝０．０２ｓ。??三种方法的短时间计算结果见图３．５。从图３．５中可以发现，在短时间的仿真过程??中，三种方法均可得到合理的计算结果，但是当Ｇｓ....

图３．６基于Ｎｅｗｍａｒｋ法构造的变步长双循?图３．７基于隐式龙格－库塔法构造的变步长??环算法对杆３的Ｙ坐标的长时间（１００秒）仿?双循环算法对杆３的Ｙ坐标的长时间Ｕ００??

?Ｔｉｍｅ（ｓ）??图３．６基于Ｎｅｗｍａｒｋ法构造的变步长双循?图３．７基于隐式龙格－库塔法构造的变步长??环算法对杆３的Ｙ坐标的长时间（１００秒）仿?双循环算法对杆３的Ｙ坐标的长时间Ｕ００??真结果?秒）仿真结果??＿??０?２０?４０?６０?８０?１００??Ｔｉｍｅ?（ｓ）....

图３．８?ＡＤＡＭＳ求解器Ｇｓｔｉｆｆ以步长０．０１秒对杆３的Ｙ坐标进行的长时间（１００秒）仿真结果??

Ｔｉｍｅ（ｓ）?Ｔｉｍｅ（ｓ）??图３．６基于Ｎｅｗｍａｒｋ法构造的变步长双循?图３．７基于隐式龙格－库塔法构造的变步长??环算法对杆３的Ｙ坐标的长时间（１００秒）仿?双循环算法对杆３的Ｙ坐标的长时间Ｕ００??真结果?秒）仿真结果??＿??０?２０?４０?６０?８０?１００??Ｔ....

图３．９两种变步长的双循环方法的步长比较：基于Ｎｅｗｍａｒｋ法的双循环算法（Ｎｅｗｍａｒｋ）和??基于隐式龙格－库塔法的双循环算法（ＩＲＫ）??

?１００??Ｔｉｍｅ（ｓ）??图３．１０基于隐式龙格－库塔法的双循环算法中两个位置约束方程的违约随时间变化情况??４６??

本文编号：3969541