理想弹塑性悬臂梁双重非线性问题的优化算法

发布时间：2024-05-19 03:48

　　研究了理想弹塑性悬臂梁双重非线性变形问题。着重分析了悬臂梁受力变形前后的状态为研究对象,建立结构变形的力学模型,构建端点未知的目标函数,进而确定结构变形的优化问题,通过编制优化程序求解,结合典型案例并同有限元方法的计算结果相比较,验证优化算法的正确性和有效性,从而为理想弹塑性悬臂梁双重非线性分析增加了一种新的处理方法。

【文章页数】：4 页

【部分图文】：

图1理想弹塑性悬臂梁变形前后的平衡状态图

悬臂梁的横截面为矩形,梁长L,宽b,高2h,刚度EI,屈服强度Y,受集中力Px、Py作用,其受力图如图1所示。变形前,理想弹塑性悬臂梁固定端的受力为:

图2理想弹塑性悬臂梁的弹塑性变形分布图

式中:ε为应变,σ为应力,E为弹性模量,λ是一个非负的参数。2各微段在局部坐标系下受力分析

图3第k个微段变形后的平衡状态图

理想弹塑性悬臂梁发生弹塑性变形后,见图1,端点坐标分别是A′(0,0)、B′(XB′,YB′),将悬臂梁分为n个微段,每个微段的长度是Δl=L/n,设整体坐标系为OXY,则微段端点在整体坐标系下的坐标是Sk(Xk,Yk),k=0,1,2,?,n。对变....

图4在不同Py作用下，本文算法得到的理想弹塑性悬臂梁变形图

图4为在不同竖向荷载作用时,本文优化算法得到的变形后理想弹塑性悬臂梁的平衡状态图。图5为竖向荷载为Py=4.8N时,分别采用本文优化算法和有限元方法得到的转角和挠度变形曲线图。

本文编号：3977561