环型圆管内对流动力学行为及数值分析

发布时间：2024-05-28 01:28

　　研究竖直放置的环型圆管内底部加热流体的对流动力学行为及其数值仿真问题。采用理论分析和Matlab数值仿真的方法,讨论了环型圆管内流体对应的类洛伦兹方程组的耗散性与吸引子的存在性问题,并且对该类洛伦兹方程组的定常解以及全局稳定性进行了分析与论证。通过数值模拟由不稳定周期到达混沌所展现的动力学行为,数值仿真给出了该系统的分岔图以及最大Lyapunov指数图,由图可确定随着雷诺数的增大,该系统存在音叉式分岔点和霍普夫分岔点。进而证明了当环型圆管底部加热到一定程度后圆管内的液体发生对流现象。动力学行为及Matalab数值仿真结果表明系统存在吸引子且产生混沌,解释了环型圆管内的对流动力学行为。

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【部分图文】：

图1系统（1）雷诺数在0≤r≤400范围内状态变量x的分岔图

随着雷诺数r的增大，类洛伦兹系统（1）的动力学行为发生了一系列变化，如出现霍普夫分岔和混沌等非线性现象[12]。首先，对系统（1）进行数值求解，进而画出仿真图以揭示系统的混沌行为。图1给出了状态变量x随r变化的全程分岔图，展示了系统分岔和混沌演变的全过程，系统通过阵发途径发生混沌....

图2系统（1）雷诺数在0≤r≤400范围内最大Lyapunov指数图

图1系统（1）雷诺数在0≤r≤400范围内状态变量x的分岔图4结论

本文编号：3983307