集中黏性阻尼弦的本征问题

发布时间：2024-05-29 01:28

　　对张紧弦在任意有限项集中线性黏性阻尼下的运动方程进行无量纲化,提出求解阻尼混合弦本征问题的一般方法。通过分离变量,将该混合动力学系统的偏微分方程转化为常微分方程,用格林函数的加权和函数表示系统的本征函数,导出系统的本征方程组、本征向量和频率方程,给出了阻尼混合弦本征函数显式解析表达式的一般形式。

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【部分图文】：

图1设有n项黏性阻尼的张紧弦

如图1所示,设有n项线性黏性阻尼(各阻尼的线性黏滞系数为cˉi,i=1,2,3,?,n,且cˉi>0)的张紧弦,其线质量密度为常数mˉ,张力为常数Τˉ,弦长为常数lˉ,边界条件为两端固定。以弦的左端点为坐标原点,以该点指向弦右端点的方向为....