三维复杂土壤电磁性质建模与GPR信号分析

发布时间：2020-04-29 10:04

【摘要】：全球气候的变化,时常出现灾害性天气,比如区域性的暴雨或干旱。在降雨和干旱的交替过程中,由于土壤中各类颗粒成分的遇水涨缩性和受力状况有差异,颗粒间会产生分散和整合过程,宏观上就会形成有规律的土壤裂隙带。土壤裂隙带可能会造成许多灾害。例如,边坡的整体性被裂隙带大规模破坏,减弱土壤颗粒间的胶结作用,最终发生边坡失稳和崩塌等灾害和事故。在农业方面,水肥将沿着裂隙带迅速渗透,极大的增加入渗的深度和效率,使土壤中的水分养分加速渗入土壤深层,降低植物根系对水肥的利用效率。在环境方面,土壤裂隙带加剧污染物的下渗程度,加深了地下水污染过程。因此,研究土壤裂隙带的构造对于预测降雨导致的滑坡,提升农业水肥利用率和环境保护等具有重要意义。本文首先介绍了土壤裂隙和裂隙带的内涵及成因,然后分别阐述了常用的空间剖分、离散网络、变差函数和分形特征迭代四种裂隙带建模方法与原理。对比四种建模方法的优缺点,分形特征迭代的方法简单易操作,只需控制好分维特征与迭代的终止条件,而且分形过程契合土壤裂隙的生成过程,在实际的土壤微观形态中也有较强的自相似性和分维特征,所以能更简单快速的模拟出裂隙带的形态。配合广义的能量极小值原理,本文将Koch分形曲线由二维平面推广到了三维空间,然后使用三维Koch曲线进行了裂隙带骨架建模并用矩阵变换控制裂隙带的位置与形态。将裂隙带骨架建模完毕后,使用了Bruggeman等效介质方法给骨架赋予了尺度大小和属性值,使单纯的点和直线拓展为空间形态且具有了物理意义。在土壤背景的建模方面,首先介绍了小尺度非均匀性的椭球式混合型自相关函数随机介质模型,然后介绍了Markov链模型的理论与方法,且将Markov链方法推广到三维空间。为了验证Markov链建模方法的正确性,使用随机等效介质方法建立了一个三维实验模型并进行Markov性检验,然后用三维Markov链方法计算转移概率矩阵后进行模拟,对比结果发现模拟后的结果与原模型比较相似。在数值计算方面,本文介绍了探地雷达(GPR)正演计算的时间域有限差分方法、PML边界吸收条件和数值稳定条件。然后建立了一个表层土壤-湿润粘土-基岩三层模型,土壤背景使用三维Markov链方法建立,在湿润粘土层中使用三维Koch分形曲线和Bruggeman等效方法建立具有不同含水率的裂隙带。对不同含水率下的综合模型进行GPR正演计算,研究裂隙中含水率对正演结果波形的影响,并进行时频特性分析,将数值计算得到的响应进行S变换(ST),研究含水率对裂隙带响应时频特征信号的影响,结果显示,裂隙的等效介电常数与背景差别越大,响应越明显。最后,定量计算响应中裂隙带和分界面深度,与模型的误差较小。综合分析这种混合建模、响应计算和时频分析方法对土壤中含水裂隙带探测效果。结合扶余市土壤的探地雷达实测数据,使用Markov链和三维Koch曲线建立了一个复杂的含裂隙带土壤模型,对比实测响应与不同裂隙带含水率的模型的响应,主要特征比较相似。将结果进行S变换后,对比估算了实测数据中的裂隙带含水率。
【图文】：

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2.1.3 土壤裂隙带成因2.2 裂隙带建模的发展历史在过去的裂隙带建模研究中，，主要有以下四种常用的裂隙带建模方法：空间剖分、离散裂缝网格、变差函数和分形特征迭代。下面将分别叙述每种方法的建模原理、优点缺点和应用范围，同时选择一个最适合裂隙带建模的方法。2.2.1 基于空间剖分的裂隙建模将土壤中的一个裂隙带假想为一个平面多边形，如果土壤中含有多条裂隙带，那么延伸后的平面多边形就可以整个土壤剖分成多个部分，这就是空间剖分。当进行裂隙带建模的时候，如果多边形剖分的比较合理，就把一些交错形成的小的空间多边形视为裂隙带。基于这种建模思路进行的裂隙带建模方法就称为空间剖分法，比如 Veneziano 模型等[53]。

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图 2-2 Baecher 模型，从构造过程上来看也可以称为随机圆盘模型思想就是利用点和示性过程先后确定裂隙带组合随机圆盘模型基于五个基本假设条件[53][54]：1、2、各个裂隙带中心的位置随机分布且相互独立；4、圆的大小与裂隙带走向完全独立；5、裂隙立。但是由于外应力的影响，实际情况下裂隙带个方向上具有优势。基于上述的规则，将随机圆图 2-3。
【学位授予单位】：吉林大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：S153

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