基于分形理论的土壤含水量时间序列特性分析

发布时间：2020-10-11 22:22

　　 研究土壤含水量时间序列在时间和空间上的内在变化规律,对进一步预测土壤含水量发挥着重要的现实作用。本文以分形理论为基础,选取栾城区三个具有代表性层次的土壤含水量时间序列为研究对象,对其变化特性和分形特征进行了分析和研究,并构建了混沌最小二乘支持向量机回归模型对含水量进行了预测,得到了以下研究成果:(1)引入柯尔莫哥罗夫-斯米尔诺夫(Kolmogorov-Smirnor)正态性检验,对含水量时间序列的统计特征值进行了计算。结果表明其总体分布均不符合随机正态分布的特征,表现出尖峰胖尾的特点,可判断出时间序列具有非线性和分形分布的特征。(2)借助R/S分析法分别计算了时间序列的Hurst指数和分形维数,研究其长期持续性特征和波动幅度的大小。结果表明:三个层次的Hurst指数H均大于0.5,揭示了不同深度土壤含水量的时间序列是非随机时间序列,时间序列存在显著的长程依赖性,而且该时间序列是持续性的;时间序列的分形维数介于1和2之间,且分形维数随着深度的增加越来越小,表明了随着土壤深度的增加土壤含水量波动幅度也越来越小,噪声更少。(3)借助去趋势波动分析法,从标度不变性的角度分析了14个层次含水量时间序列的长程相关性,并用分形维数揭示了土壤含水量在空间上演变的分形特征。结果表明:14个层次的含水量时间序列具有长程相关性且存在着明显的趋势性变化。随着深度的增加,标度指数逐渐增大,揭示了含水量变化的长程相关性越来越强;另一方面,随着深度的增长,分形维数逐渐变小,揭示了含水量的波动幅度越来越稳定,这也与实际相契合。(4)以10cm处含水量时间序列为研究对象,采用自相关系数法和G-P算法分别计算了时间序列的最佳时间延滞和嵌入维数,对序列进行了相空间重构,并通过计算最大Lyapunov指数和关联维数判断出时间序列具有混沌特性。基于此,构造了混沌最小二乘支持向量机的预测模型,对含水量进行了预测和进一步的分析。依据预测模型评价指标参数,对模型的精度和可靠度进行了检验,说明了所建立预测模型是有效的和可信的。
【学位单位】：长安大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2015
【中图分类】：S152.7;O211.61
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究背景与意义
    1.2 国内外研究进展
        1.2.1 水文序列的研究概况
        1.2.2 分形理论在水文系统中的应用现状
    1.3 主要研究内容及创新点
        1.3.1 主要研究内容
        1.3.2 主要创新点
第二章 分形理论简介
    2.1 分形理论的创立、发展及意义
    2.2 分形的定义
    2.3 分形的特征
        2.3.1 自相似性
        2.3.2 标度不变性
    2.4 分形维数的计算
        2.4.1 相似维数
        2.4.2 Hausdorff维
        2.4.3 容量维数
        2.4.4 关联维数
        2.4.5 盒维数
        2.4.6 R/S分析法
        2.4.7 DFA分析方法
    2.5 本章小结
第三章 土壤含水量时间序列的分形特性分析
    3.1 栾城区概况及基本资料
        3.1.1 栾城区基本背景
        3.1.2 区域及生态系统类型代表性
        3.1.3 基本资料
    3.2 时间序列的非线性判定
        3.2.1 K-S正态性检验
        3.2.2 数据准备
        3.2.3 统计结果分析
    3.3 土壤含水量演变的持续性分析
        3.3.1 Hurst指数的意义
        3.3.2 结果与讨论
    3.4 土壤含水量演变的长程相关性分析
        3.4.1 长程相关性定义
        3.4.2 长程相关性结果分析
        3.4.3 分形特征的分析
    3.5 本章小结
第四章 基于混沌最小二乘支持向量机的含水量预测模型研究
    4.1 含水量序列的预测问题
    4.2 水文时间序列相空间重构
    4.3 水文动力系统的混沌识别
        4.3.1 饱和关联维数法
        4.3.2 Lyapunov指数法
    4.4 混沌最小二乘支持向量机
        4.4.1 支持向量机回归方法简介
        4.4.2 最小二乘支持向量机
        4.4.3 混沌最小二乘支持向量机回归模型的建立
        4.4.4 序列预测效果的评价指标
        4.4.5 混沌最小二乘支持向量机回归模型在土壤含水量预测中的应用
        4.4.6 结果分析
    4.5 本章小结
总结与展望
    主要研究成果
    展望
参考文献
攻读学位期间取得研究成果
致谢

【参考文献】

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本文编号：2837204