二维压电薄壁结构及断裂问题的边界元法研究

发布时间：2018-06-03 16:47

  本文选题：二维 + 边界元法　； 参考：《郑州大学》2016年硕士论文

【摘要】：智能材料是汽车电子电控的关键组成部件,其机械性能和电学性能是智能材料研究的两类重要问题。本论文通过边界元法,基于Mathematica计算软件,分别对二维压电薄壁结构和二维介电/压电断裂模型进行分析,主要工作如下:(1)利用常规边界元法分析二维压电薄壁结构:本文根据源点场点的位置关系分别得到二维压电介质边界积分方程中核函数积分的解析式,基于Mathematica计算软件,编辑边界元程序,对三种典型的压电薄壁结构模型进行数值模拟;(2)利用多区域边界元法分析二维介电介质断裂问题:将裂纹区域作为一个新的单独的狭长薄壁区域,利用精确的裂纹表面电边界条件,模拟了裂纹张开大小和裂纹腔内电场分布情况,得到裂纹尖端应力强度因子和电位移强度因子,数值模拟给出了介电常数、载荷及种常用的简化的电边界条件(不可穿透、可穿透、半可穿透)对断裂行为的影响;(3)利用多区域边界元法分析二维压电介质断裂问题:由于压电介质力电耦合的非线性,提出了一种边界元非线性迭代方法,模拟了裂纹表面精确的电边界条件,分析了裂纹尖端的应力强度因子和电位移强度因子,讨论了介电常数、压电常数、载荷的变化对断裂行为的影响,与常用的三种简化的电边界条件下的裂纹数值解对比,并进一步给出了不同形式载荷对压电材料断裂行为的影响。
[Abstract]:Smart material is a key component of automotive electronic control. Its mechanical properties and electrical properties are two important problems in the research of intelligent materials. In this paper, two dimensional piezoelectric thin-walled structures and two-dimensional dielectric / piezoelectric fracture models are analyzed by boundary element method and based on Mathematica software. The main work is as follows: (1) the conventional boundary element method is used to analyze the two-dimensional piezoelectric thin-walled structure. According to the position relation of the source point field, the analytical formula of the kernel function integral in the two-dimensional piezoelectric dielectric boundary integral equation is obtained, and the calculation software based on Mathematica is used. Numerical simulation of three typical piezoelectric thin-walled structures is carried out by editing the boundary element program. The problem of two-dimensional dielectric fracture is analyzed by using the multi-region boundary element method: the crack region is treated as a new narrow thin wall region. Using the accurate electric boundary condition of the crack surface, the crack opening size and the distribution of electric field in the crack cavity are simulated. The stress intensity factor and the electric displacement intensity factor at the crack tip are obtained. The dielectric constant is obtained by numerical simulation. The influence of loads and simplified Electrical Boundary conditions (Non-Penetration, Semi-Penetration) on fracture behavior. The problem of 2-D piezoelectric dielectric fracture is analyzed by using multi-region boundary element method: due to the nonlinearity of electro-mechanical coupling of piezoelectric dielectric, A nonlinear boundary element iteration method is proposed to simulate the exact electric boundary conditions on the crack surface. The stress intensity factor and electric displacement intensity factor at the crack tip are analyzed, and the dielectric constant and piezoelectric constant are discussed. The effect of load on fracture behavior is compared with that of three simplified electric boundary conditions, and the effect of different forms of load on fracture behavior of piezoelectric materials is given.
【学位授予单位】：郑州大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：U463.6

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本文编号：1973490