二维弹性域的精确几何分析研究

发布时间：2021-09-30 11:27

　　汽车车身设计阶段所花费的时间和成本约占整车研发的70%以上,因此,汽车车身的设计是整个汽车研发中至关重要的一环。CAE技术在汽车车身设计上的应用不仅降低了汽车研发的成本,而且还缩短了汽车研发的周期。有限元方法作为CAE方法的一种,已经在车身设计中取得了巨大成就。但是,繁杂的网格划分使得有限元分析的计算效率降低,而且几何误差的引入导致其计算精度降低。因此,研究新的算法对于汽车车身CAE分析的发展是十分必要的。精确几何分析方法采用NURBS（非均匀有理B样条）来描述几何模型,可精确描述模型的几何形状,与传统有限元法相比有效避免了繁杂的网格生成,减少了几何误差,而且具有高的计算精度。本文在等几何分析（IGA）及精确几何拟协调（EGQC）技术框架下,对二维弹性平面及板壳结构进行仿真,所作工作如下:（1）详细介绍了拟协调有限元方法,并给出了精确几何拟协调列式框架。在EGQC列式中,几何图形由基于NURBS的CAD数据精确表示,不需要额外的预处理,其求解空间采用传统的有限元多项式逼近。数值实例结果表明,该方法在处理二维弹性平面问题时具有较高的计算精度。（2）给出了等几何分析二维弹性平面单元及Rei... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：74 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
1 绪论
    1.1 课题研究背景和选题意义
    1.2 车身CAE分析研究现状
    1.3 等几何分析及拟协调二维弹性平面问题研究现状
    1.4 板壳结构等几何分析研究现状
    1.5 本文的研究内容
2 等几何分析理论
    2.1 B样条和NURBS基函数
        2.1.1 一元B样条基函数
        2.1.2 二元B样条基函数
        2.1.3 NURBS基函数
    2.2 B样条和NURBS曲线
        2.2.1 B样条曲线
        2.2.2 NURBS曲线
    2.3 B样条和NURBS曲面
        2.3.1 B样条曲面
        2.3.2 NURBS曲面
    2.4 权值的几何意义
    2.5 等几何分析
        2.5.1 等几何分析与传统有限元法的区别
        2.5.2 空间概念
        2.5.3 等几何分析中的网格细化方法
3 等几何分析二维弹性平面单元
    3.1 等几何分析二维弹性平面单元算法
        3.1.1 问题定义
        3.1.2 几何模型描述
        3.1.3 单元位移场描述
        3.1.4 单元应变场描述
        3.1.5 单元应力场描述
        3.1.6 单元刚度方程的表达
        3.1.7 单元刚度矩阵的求解
    3.2 二维弹性平面问题数值实例
        3.2.1 分片试验
        3.2.2 悬臂梁
        3.2.3 变截面Cook短斜梁
        3.2.4 悬臂空心圆环
    3.3 本章小节
4 等几何分析Reissner-Mindlin壳单元
    4.1 等几何分析Reissner-Mindlin壳单元算法
        4.1.1 几何模型描述
        4.1.2 单元位移场描述
        4.1.3 单元应变场描述
        4.1.4 局部坐标系的定义
        4.1.5 单元应力场描述
        4.1.6 单元刚度矩阵的表达
    4.2 数值实例
        4.2.1 薄板
        4.2.2 Scordelis-Lo屋顶
        4.2.3 受压圆筒
        4.2.4 悬臂预扭梁
    4.3 等几何分析Reissner-Mindlin壳单元车身覆盖件应用实例
    4.4 本章小结
5 二维弹性平面的精确几何拟协调分析
    5.1 拟协调有限元法的基本概念
    5.2 基于拟协调的精确几何
        5.2.1 几何表达
        5.2.2 应变公式
        5.2.3 积分
        5.2.4 边界条件
    5.3 数值实例
        5.3.1 分片试验
        5.3.2 悬臂梁
        5.3.3 变截面Cook短斜梁
        5.3.4 悬臂空心圆环
    5.4 二维弹性平面的精确几何拟协调算法车身覆盖件应用实例
    5.5 本章小结
结论
参考文献
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]试析中国汽车的发展现状及前景[J]. 高继欢.  时代汽车. 2019(01)
[2]某SUV白车身静态扭转刚度分析[J]. 蒋兵,夏琼,王克飞,罗明军.  汽车零部件. 2018(06)
[3]基于等几何分析的二维线弹性问题研究[J]. 刘正堂,陈兴,邓益民.  机械制造. 2017(06)
[4]假设位移拟协调平面单元应变离散算法研究[J]. 胡清元,夏阳,胡平,张万喜.  工程力学. 2016(09)
[5]内参型四边形四节点拟协调平面单元[J]. 王长生,齐朝晖,张向奎,胡平.  力学学报. 2014(06)
[6]平面线弹性问题的等几何形状优化方法[J]. 潘振宇,何钢,夏婷,朱灯林,邹志辉.  计算机辅助工程. 2014(02)
[7]Mindlin板的等几何分析[J]. 李新康,张继发,郑耀.  固体力学学报. 2013(S1)
[8]拟协调元研究综述[J]. 胡平,夏阳.  力学进展. 2012(06)
[9]用拟协调元直接构造平面任意四边形单元——进入有限元的禁区[J]. 夏阳,胡平,唐立民.  力学学报. 2012(05)
[10]车身有限元与试验模态分析比较[J]. 余启志,陈丹晔,陈燕.  东华大学学报(自然科学版). 2011(04)

博士论文
[1]假设位移拟协调有限元及其在精确几何分析中的应用[D]. 夏阳.大连理工大学 2013
[2]北京汽车工业发展战略研究[D]. 徐和谊.华中科技大学 2005

硕士论文
[1]基于多学科优化的汽车方向盘设计研究[D]. 李红.湖南大学 2014
[2]基于B样条及NURBS的等几何分析研究[D]. 李伟伟.吉林大学 2013



本文编号：3415768