边光滑有限元法在汽车电磁兼容计算中的研究及应用

发布时间：2017-09-21 20:07

  本文关键词：边光滑有限元法在汽车电磁兼容计算中的研究及应用

  更多相关文章： 汽车电磁兼容 光滑梯度 边光滑有限元法 电磁场 数值计算

【摘要】：在现有电磁场的有限元仿真中,由于其解的精度受网格剖分单元数目以及计算阶数复杂程度的影响,使得有限元法的计算效率并不高。这其中主要是因为电磁场的伽辽金弱式离散的有限元系数矩阵系统过硬,从而导致计算精度低。鉴于光滑有限元法在力学、声学、振动等领域的优良表现,将边光滑有限元法引入到电磁场中,其作为一种新兴的数值方法,降低了对网格划分的依赖,并可轻松实现函数的低阶近似,相对于传统有限元法,该方法具有更高的计算精度和计算效率以及更好的收敛特性。本文首先对电磁场的数值计算背景作了详细的探讨,发现有关光滑有限元法在电磁场数值计算中的应用研究仍处于探索阶段。根据麦克斯韦方程组的理论建立了电磁场数学模型。鉴于边光滑有限元法的优良特性,详细研究了电磁场的边光滑有限元法的运用。在与有限元法相同的单元内,引入梯度光滑操作,并对电磁场问题域进行光滑域的构造,通过改进的系数矩阵推导光滑伽辽金弱形式,最后采用高斯散度定理,将对面域的积分转变为沿子域边界上的线积分计算。这样,无需求得与传统有限元法类似的形函数的导数,只得到域中节点处的函数即可。最后对于以上理论,通过MATLAB对长直接地金属槽、微机电系统微排线电场以及电极电势分析三个电场模型算例和电机电枢开槽时气隙磁场、长流矩形载流导体两个磁场实例模型以及永磁直流电机、电动车电池的磁场和电机与电池作用的磁场三个有关汽车电磁场实例模型进行边光滑有限元程序的编写以及数值计算仿真,均得到了满意的计算结果,且结果表明梯度光滑操作能使离散系统更接近连续系统,计算精度和计算效率都得到明显的提高,为汽车电磁场的仿真分析提供了一种新型的数值计算方法。
【关键词】：汽车电磁兼容 光滑梯度 边光滑有限元法 电磁场 数值计算
【学位授予单位】：湖南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：U463.6
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-13
• 第1章 绪论13-22
• 1.1 本文研究背景和意义13-14
• 1.2 电磁场的主要数值计算方法14-17
• 1.3 边光滑有限元法的研究现状17-20
• 1.3.1 光滑应变概念提出背景17-19
• 1.3.2 光滑有限元法研究现状19-20
• 1.4 本文主要研究内容20-22
• 第2章 电磁场及相关理论基础22-33
• 2.1 引言22
• 2.2 电磁场理论基础22-25
• 2.2.1 麦克斯韦方程22-23
• 2.2.2 边界条件23-25
• 2.3 二维电磁场的数学模型25-26
• 2.4 有限元分析26-31
• 2.4.1 问题域的离散26-27
• 2.4.2 近似计算技术——加权残值法27-29
• 2.4.3 形函数的构造29-31
• 2.5 电磁场的Galerkin弱形式推导31-32
• 2.6 本章小结32-33
• 第3章 电场的边光滑有限元法的研究应用33-44
• 3.1 引言33
• 3.2 电场的控制方程和边界条件33-34
• 3.3 基于电磁场的光滑伽辽金弱式推导34-36
• 3.3.1 梯度光滑技术34-35
• 3.3.2 梯度光滑伽辽金弱式35-36
• 3.4 ES-FEM的光滑域的构造36-37
• 3.5 电场边光滑有限元的计算推导37-38
• 3.6 模型算例验证38-43
• 3.6.1 长直接地金属槽38-40
• 3.6.2 微机电系统微排线电场分析40-42
• 3.6.3 电极电势分析42-43
• 3.7 本章小结43-44
• 第4章 磁场的边光滑有限元法研究应用44-53
• 4.1 引言44
• 4.2 磁场问题理论44-46
• 4.2.1 恒定磁场的控制方程及边界条件44-45
• 4.2.2 恒定磁场在无界的空间中45-46
• 4.3 磁场边光滑有限元的推导46-49
• 4.4 模型算例验证49-52
• 4.4.1 电机电枢开槽时气隙磁场49-51
• 4.4.2 长流矩形载流导线的磁场51-52
• 4.5 本章小结52-53
• 第5章 基于边光滑有限元的汽车电磁场数值分析53-63
• 5.1 引言53
• 5.2 永磁直流电机53-57
• 5.3 电动车电池的磁场57-60
• 5.4 电机与电池作用的磁场60-62
• 5.5 本章小结62-63
• 结论与展望63-66
• 参考文献66-71
• 致谢71-72
• 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文72

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本文编号：896598