不确定性条件下的汽车结构拓扑优化设计研究

发布时间：2017-09-29 07:27

  本文关键词：不确定性条件下的汽车结构拓扑优化设计研究

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【摘要】：随着环保与节能压力的日益加剧,汽车轻量化设计已成为当前汽车工业发展的必然趋势之一,其技术途径主要有:结构设计优化、轻质材料应用、先进性制造工艺的引入等。其中,以拓扑优化方法为代表的先进结构设计技术在汽车轻量化设计领域起到关键的引领作用。然而,在结构设计优化过程中广泛存在各类不确定性因素,如几何尺寸、初边值条件、材料属性、载荷工况以及计算模型等,这些不确定信息势必会引起结构的性能波动,甚至导致功能失效。这就意味着,基于确定性的结构拓扑优化设计方法进行汽车轻量化设计遇到局限性。因此,对汽车拓扑优化的理论和方法创新提出更高的要求。针对上述需求,本文围绕连续体结构不确定性拓扑优化方法在汽车轻量化设计中的应用问题进行研究,主要的工作内容包括:(1)针对连续体结构拓扑优化过程中出现的数值不稳定问题,提出基于线性扩散偏微分方程的过滤方法,根据数值不稳定问题产生的本质特征以及偏微分方程的作用机理,确定偏微分方程模型在拓扑优化循环中的嵌入模式,构建三类求解策略:显式有限差分法、半隐式有限体积法与全隐式有限单元法,解决了棋盘格格式与网格依赖性等问题。进而,提出基于各向异性扩散偏微分方程的过滤方法,有效改善了棋盘格格式、网格依赖性以及灰度单元等问题的出现,通过构建适宜的边缘函数,实现了拓扑构型边界轮廓增强。(2)针对汽车轻量化设计的可靠性问题,提出基于可靠性分析前置-单层解耦格式的可靠性拓扑优化设计方法,建立了可靠性拓扑优化设计数学模型的一般性表述。归纳总结双层嵌套格式、单层融合格式与单层解耦格式的优缺点和适用范围。将所提方法应用于汽车悬架系统下控制臂拓扑优化设计中所面临的载荷工况与材料属性不确定性问题,实现了可靠性分析与轻量化设计的有机结合,解决了拓扑优化过程中繁琐的可靠性分析;具有良好的计算效率和计算精度,可以在可靠性与计算成本之间达到良好的折衷;同时程序编制相对简便,易于借助现有的商业软件实现,所提出的可靠性拓扑优化设计方法具备良好的工程实用价值。(3)针对汽车轻量化设计中的稳健性问题,提出基于稀疏网格技术的稳健拓扑优化设计方法,依据积分法则,构建三类典型的稀疏网格模型:Trapezoidal型、Clenshaw-Curtis型与Causs-Patterson型。归纳总结概率型与非概率稳健拓扑优化设计数学模型的一般性表述。将所提方法应用于控制臂拓扑优化设计中所面临的载荷工况不确定性问题,实现了稳健设计中的统计矩精确估计,有效缓解了积分点数目对随机变量维数的依赖性,解决了不确定性分析中高维变量所引起的“维数灾难”和计算误差;能够保证结构性能指标最优的同时,有效降低性能指标对不确定性扰动的敏感度;具有良好的计算效率和收敛精度,能够在稳健性与计算成本之间达到良好的折衷,所提出的稳健设计方法具备良好的工程适用性。
【关键词】：汽车 轻量化设计 拓扑优化 不确定性 稀疏网格技术
【学位授予单位】：北京理工大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：U462
【目录】：

• 摘要5-7
• Abstract7-12
• 第一章 绪论12-22
• 1.1 研究背景及意义12-13
• 1.2 国内外研究概况和发展趋势13-19
• 1.2.1 拓扑优化理论与方法的发展13-15
• 1.2.2 拓扑优化中数值不稳定问题的抑制策略15-16
• 1.2.3 拓扑优化方法在汽车轻量化设计领域的应用16-17
• 1.2.4 基于不确定性理论的拓扑优化方法研究17-19
• 1.3 本文主要研究内容19-21
• 1.4 课题来源21-22
• 第二章 连续体结构拓扑优化理论22-50
• 2.1 拓扑优化问题的材料插值模型22-25
• 2.1.1 均匀化方法22-23
• 2.1.2 变密度法23-25
• 2.2 拓扑优化问题的数值求解算法25-32
• 2.2.1 优化准则法26-29
• 2.2.2 移动渐进线法29-31
• 2.2.3 优化准则法与移动渐近线法的性能对比31-32
• 2.3 稳态问题灵敏度分析方法32-34
• 2.3.1 直接微分法32-33
• 2.3.2 伴随变量法33
• 2.3.3 有限差分法33-34
• 2.4 抑制数值不稳定问题的处理策略34-49
• 2.4.1 数值不稳定问题34-36
• 2.4.2 基于图像处理模板卷积的过滤方法36
• 2.4.3 基于Helmholtz方程的过滤方法36
• 2.4.4 基于线性扩散方程的过滤方法36-42
• 2.4.5 拓扑优化算例与结果分析42-45
• 2.4.6 基于各向异性扩散方程的过滤方法45-47
• 2.4.7 拓扑优化算例与结果分析47-49
• 2.5 本章小结49-50
• 第三章 不确定性分析方法50-66
• 3.1 不确定性的来源及其分类50-51
• 3.2 不确定性的建模方法51-54
• 3.2.1 概率模型理论51-52
• 3.2.2 区间与凸模型理论52-53
• 3.2.3 模糊模型理论53-54
• 3.3 不确定性分析分类54-65
• 3.3.1 随机抽样法55
• 3.3.2 数值积分法55-56
• 3.3.3 近似解析法56-58
• 3.3.4 试验设计58-59
• 3.3.5 随机响应面法59-61
• 3.3.6 稀疏网格技术61-65
• 3.4 本章小结65-66
• 第四章 连续体结构不确定性拓扑优化设计66-90
• 4.1 可靠性拓扑优化设计66-80
• 4.1.1 可靠性拓扑优化问题变量描述67-68
• 4.1.2 可靠性拓扑优化数学模型68-69
• 4.1.3 双层嵌套格式69-71
• 4.1.4 单层融合格式71-72
• 4.1.5 可靠性分析前置 单层解耦格式72-74
• 4.1.6 可靠性分析后置 单层解耦格式74-75
• 4.1.7 算例验证75-80
• 4.2 稳健拓扑优化设计80-89
• 4.2.1 稳健拓扑优化问题变量描述81
• 4.2.2 概率型稳健拓扑优化设计81-82
• 4.2.3 非概率型稳健拓扑优化82-83
• 4.2.4 算例验证83-89
• 4.3 本章小结89-90
• 第五章 汽车不确定性拓扑优化设计90-112
• 5.1 底盘悬架控制臂有限元模型90-92
• 5.1.1 控制臂设计空间的确定91
• 5.1.2 控制臂材料属性与边界条件的确定91-92
• 5.2 控制臂可靠性拓扑优化设计92-101
• 5.2.1 控制臂结构确定性设计92-93
• 5.2.2 控制臂结构可靠性设计93-96
• 5.2.3 控制臂结构模型重构96
• 5.2.4 控制臂结构性能验证96-101
• 5.3 控制臂稳健拓扑优化设计101-110
• 5.3.1 控制臂结构确定性设计101-102
• 5.3.2 控制臂结构稳健设计102-106
• 5.3.3 控制臂结构模型重构106
• 5.3.4 控制臂结构性能验证106-110
• 5.4 本章小结110-112
• 第六章 总结与展望112-116
• 6.1 全文总结112-114
• 6.2 主要创新点114
• 6.3 研究展望114-116
• 参考文献116-126
• 攻读学位期间发表论文与研究成果清单126-128
• 致谢128

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