温室温度控制系统的神经网络PID控制
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温室温度控制系统的神经网络PID控制_屈毅
PID与神经网络控制
308 农业工程学报 2011年
得到式（6）。
hcAcρcρVin(t)dTin
= Tin(t)+dtVρcρ
(hcAc+ρcρVin(t)) Tout(t)+kQrad(t) λE(t)A+ChHeat(t td)
Vρcρ
（6）
M(t)=hcAc+ρcρVin(t) （7） L(t)=M(t) Tout(t)+kQrad(t) λE(t)A （8）
Che tdsHeat(s)1L′(s)
Tin(s)= +
M′ρM′ρ
×S+1×S+1M′M′ （14）
′′K×L(s)
hKe τsKe τs
= Heat(s)+=
Ts+1Ts+1Ts+1
其中：
VρcρCh
K=T=,τ=td, （15）
M′M′
把式（7）和式（8）代入式（6）得到式（9）
dTin(t)L(t)+ChHeat(t td)M(t)
（9） = Tin(t)+
dtVρcρVρcρ
式中，M(t)为受温室覆盖层与温室内气体定容比、温室体
积、温室覆盖层的面积、温室内自然通风率、热温室内气体的对流换热系数的影响。L(t)项是由室外温度Tout(t)、
投在温室覆盖层的太阳辐射Qrad(t)作物蒸发潜能速率λE、
等环境变量构成，可以作为干扰项处理。综上可知，温室温度系统是一个复杂、参数是时变的系统。
参考陕西关中地区一温室连续30 d从8:00到17:00观测数据，，对M(t)变化情况进行分析，发现M(t)值介于36 335.023与36 654.98之间，平均值为3 649，相对平均值变化率为-0.44%～0.43%。这样M(t)可当作常数，用其
。 平均值M′来代替。则式（9）变为式（10）
dTin(t)L′(t)+Ch Heat(t td)M′
（10） = Tin(t)+
ρdtVρcρ
L′(t)=M′ Tout(t)+kQrad λE(t) A （11）
2 神经网络PID控制系统设计
2.1 径向基函数神经网络模型
RBF神经网络是具有n个输入、单隐层和一个输出的3层前馈网络，由输入层空间到单隐层空间的映射是非线性变换，隐层空间到输出空间的映射是线性变换。该网络具有全局最优、运算量小、运算速度快、以及最佳逼近性能，且训练方法快速易行，使其在实时控制中成为可能[4-5]。其结构如图1所示。
对式（10）两边进行拉氏变换，并将式（11）代入，整理得到式（12）
CeHeat(s)1L′(s)
（12） Tin(s)=h +
M′VcρM′Vcρ
S+1 S+1M′M′
L′(s)=M′ Tout(s)+kQrad λEs) A （13）
tds
图1 径向基函数神经网络结构图 Fig.1 RBF neural network structure
网络输出可表示为式（16）。
y=WH=∑wihi （16）
T
0m
式中，Tin为温室内环境温度，℃；Tout为温室外环境温度，
；℃；V为温室内的体积，m3；ρ为空气密度（1.2 kg/m2）
cρ为温室内气体定容比热（1.005 J/(kg·℃)）；k为太阳辐射能被温室空气吸收的传热系数；hc为温室覆盖层与温室内气体的对流换热系数；Ac为温室覆盖层的面积，m2；λE为农作物蒸发潜能速率，m/s；Vin为温室内自然通风率，m3/s；Qrad为投在温室覆盖层的太阳辐射，W/m2；Qheat为加热器的加热功率，W；RHin为温室内空气相对
ein为中间变量；VPDin为温室内空气饱和水汽压差；湿度；
Ch为加热源的传导系数；Heat(t)为温度调控设施控制输出的函数。
由式（12）可以看出，此温室温度系统可近似为有扰动情况下的一阶惯性加时滞环节，Heat(S)是温度调控设施控制输出的传递函数。在典型的一阶惯性加时滞环节中，K是系统的静态增益，T是系统时间常数，τ是系统纯滞后时间。我们将温室温度模型与典型的一阶惯性
。 加时滞环节进行对照，得到式（14）和式（15）
式中，X=[x1,x2,…,xn]T为RBF神经网络的输入向量；
W=[w1,w2,…,wm]T为RBF神经网络权矢量；H=[h1,h2,…,hm]T为径向基矢量,其中hj为高斯函数[6]，见
。 式（17）
||x ci|| hi=exp
2σi2
(i=1,2,",m) （17）
式中，x是n维输入向量；ci是第i个径向基函数的中心，
与x具有相同维数的向量；σi是第i个感知变量，它决定了该基函数围绕中心点的宽度；||x－ci||是向量x－ci的范数，表示x与ci之间的距离[7]。
神经网络的性能指标函数[8]为式（18）。
11
J=(y(k) ym(k))2=(e(k))2 （18）
22
为了RBF网络模型期望输出与实际输出之间的误差目标函数最小，对输出权，节点中心和节点基宽参数采用迭代算法见式（19）～（21）。
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