基于遗传小波神经网络的光电稳定平台系统辨识
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针对光电稳定平台系统不能对航空平台姿态高频变化进行实时精确补偿,系统补偿特性不能精确获知的问题,提出了一种自适应差分遗传小波神经网络的系统辨识方法。该方法首先采用小波函数作为神经网络的激励函数,提高了神经网络的泛化能力和逼近能力,对小波神经网络参数和结构进行染色体编码,用遗传算法解决了小波神经网络结构不易确定的问题。
518仪器仪表学报
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第34卷
台系统受到机械传动等因素的限制，可完全补偿航空平
同时航空平台姿态变化频率范围台姿态频率范围较小，
使得无法通常高于光电稳定平台可完全补偿的上限值，
获取光电稳定平台对航空平台高频姿态的精确补偿值，进而不能准确确定成像时刻相机的姿态。究其原因，是因为光电稳定平台在航空平台姿态变化全频率范围的系统补偿特性是未知的。因此，为了获取成像时刻准确的提高航空遥感图像后处理精度，必须对光电稳载荷姿态，
定平台系统进行全频率范围内辨识。
，对于非
线性系统辨识国内外学者提出了很多智能辨识方法，如
光电稳定平台系统是复杂的非线性系统
ARMA（autoregressivemovingaverage）模型系统辨识方［3］［4］［5-7］［8-9］
、法、模糊逻辑算法、神经网络方法遗传算法
［10-11］
和小波分析方法等。为了能更好的辨识出非线性系统，人们将各智能算法有效地结合，，提出了如模糊神经网［13-14］
、、遗传神经网络方法小波神经网络方
［15］
法等。其中，小波神经网络方法因具有良好的时频特
［1-2］
=|a|φa，b（x）ψ
－b
(xa)
（3）
式（2）可改写为：
Wf（a，b）=＜f（x），＞φa，b（x）
b为平移因子。式中：a为尺度因子，2．2
小波神经网络结构
（4）
小波神经网络是指采用非线性小波函数作为激励函
数的神经网络。其网络拓扑结构如图1所示
：
络方法
［12］
图1小波神经网络结构
多尺度分辨能力、较强的逼近能力和容错能力，能够性、
解决传统神经网络方法学习收敛速度慢、易陷入局部最小值和过拟合等问题，因而在系统辨识中得到了广泛地应用。然而，小波神经网络方法存在隐层节点数不易确定的缺点，通常解决的办法是采用试凑法，但收敛速度较
且不易求出最优解。为了解决该问题，人们将遗传算慢，
法引入到小波神经网络，提出了遗传算法小波神经网［16］
络。为了能快速、高效地辨识出光电稳定平台系统，本文提出了基于自适应差分进化遗传小波神经网络的系
小波分析方法、神经统辨识算法。该算法具有遗传算法、
网络方法的优点，同时，为了提高对光电稳定平台系统的
辨识效率，采用自适应差分算法求解遗传变异时每代种为了验证该算法的辨识群最优交叉率和变异率。最后，效果，将无人机外场获取的试验数据对光电稳定平台系统进行辨识，辨识结果表明，该算法可有效地辨识出光电稳定平台系统。
yj=
Fig．1Waveletneuralnetworkstructure
该小波神经网络输出为：
h
m
∑w
k=0
k，n
φk（
∑u
i=0
i，k
xi）（j=1，2，…，n）（5）
yj为输出层第j个节式中：xi为输入层第i个节点的输入，ui，点的输出，k为输入层节点i到隐层节点k的连结权值，wk，m为输入层节j为隐层节点k到输出节点j的连结权值。h为隐层节点数，n为输出节点数。…，点数，φ1，φ2，φh为
母小波ψ（x）经过伸缩和平移得到的小波基。2．3
自适应差分进化遗传算法
由于传统遗传算法存在早熟现象和收敛速度慢的问为了解决该问题，引入了自适应差分进化遗传算法题，
（adaptivedifferentialevolutiongeneticalgorithm，ADEGA）。ADEGA在染色体遗传变异时，采用每代的最优交叉率和变异率，既保证了种群的多样性，又避免了算法早熟。同ADEGA利用差分进化算法，时，可提高遗传算法的搜索能力和收敛速度。ADEGA算法的具体步骤如下：1）初始化种群：确定种群规模N，初始化个体样本，最大迭代次数Tmax，迭代次数初始值g=0和适应度目标值fgoal；
2）适应度函数：根据研究目的，选取相应的适应度函数；
3）最优交叉率和变异率：根据式（6）、（7）计算当前最优的交叉率C和变异率F：
C=
［18］
2
2．1
自适应差分进化遗传小波神经网络算法
小波分析理论
对于平方可积函数ψ（x），若其傅里叶变换ψ（ω）满
［17］
足容许条件：
C=
∫
|ψ（ω）|2
dω＜∞
|ω|
－1/2
（1）
称ψ（x）为容许小波，并定义如下的积分变换：Wf（a，b）=|a|
∫
f（x）ψx－bdx
a
()
（2）
f∈为f（x）以ψ（x）为基的积分小波变换。其中，
L2（R）。记：
{
C1－
（C1－C2）（f'－favg）
，f'≥favg
fmax－favg
（6）
C1，f'＜favg
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