带参数的C~3连续分段七次Hermite插值样条

发布时间：2018-04-10 05:01

  本文选题：Hermite样条　切入点：插值样条　出处：《计算机辅助设计与图形学学报》2017年12期

【摘要】：针对分段三次Hermite插值样条在形状调控与连续性方面的不足,提出带2个参数的C~3连续分段七次Hermite插值样条.首先构造一组带2个参数的七次Hermite基函数;然后基于该组基函数定义分段七次Hermite参数样条曲线,并讨论样条曲线所带参数的选取方案;最后研究对应的分段七次Hermite样条插值函数,并给出其插值余项及最佳插值函数的确定方法.实例结果表明,当插值条件保持不变时,分段七次Hermite参数样条曲线不仅达到C~3连续,而且还可利用所带的参数实现对曲线形状的调控;通过确定所带参数的最佳取值,可使得分段七次Hermite样条插值函数获得较好的插值效果.
[Abstract]:Aiming at the lack of shape control and continuity of piecewise cubic Hermite interpolation spline, we propose a continuous piecewise cubic Hermite interpolation spline with two parameters.Firstly, a group of Hermite basis functions with two parameters are constructed, then the piecewise cubic Hermite parameter spline curves are defined based on this set of basis functions, and the selection scheme of the parameters of the spline curves is discussed.Finally, the corresponding piecewise quadratic Hermite spline interpolation function is studied, and the method of determining the remainder of interpolation and the optimal interpolation function is given.The results show that when the interpolation condition remains constant, the piecewise cubic Hermite parameter spline curve can not only reach Cf3 continuity, but also use the parameters to control the shape of the curve, and determine the best value of the parameters.The piecewise quadratic Hermite spline interpolation function can obtain better interpolation effect.
【作者单位】： 湖南人文科技学院数学与金融学院;湖南人文科技学院信息学院;
【基金】：国家自然科学基金(61472135) 湖南省自然科学基金(2017JJ3124)
【分类号】：TP391.7

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 奚梅成;拟等距(0,2)五次样条插值[J];中国科学技术大学学报;2001年02期

2 李道伦,卢德唐,董玉德,孔祥言;改进的保形二次样条插值[J];中国图象图形学报;2005年04期

3 刘伟;劳彩莲;;三次B样条插值在测量叶片散射光分布的应用[J];微计算机信息;2007年06期

4 陈刚;高尚;;最短二次样条插值研究[J];科学技术与工程;2011年08期

5 吴国平;;样条插值在电机试验数据处理中的应用[J];微特电机;1986年04期

6 闫伟齐,丁玮,齐东旭;有理多结点样条插值曲线及曲面[J];中国图象图形学报;2001年06期

7 高鸣燕;;最佳 B 样条插值曲线的交互设计[J];西北工业大学学报;1985年01期

8 杨炼;李军成;匡小兰;;一类局部可调的三次代数三角插值样条[J];计算机工程与科学;2013年05期

9 陈动人 ,王国瑾;基于非线性规划解的双圆柱螺线样条的局部构造[J];工程图学学报;2000年03期

10 陶辅周;;样条插值与样条拟合及其化工应用实例[J];天然气化工设计;1977年05期

相关会议论文 前10条

1 俞东海;陈道文;;基于样条插值时间规整方法的人工神经元网络全音节识别系统[A];第四届全国人机语音通讯学术会议论文集[C];1996年

2 黄静;张涛;唐泽圣;齐东旭;;基于多结点样条插值的几何造型修补方法[A];第十三届全国图象图形学学术会议论文集[C];2006年

3 王雪梅;赵欢喜;;局部可调的G~2连续广义圆弧样条插值曲线[A];'2010系统仿真技术及其应用学术会议论文集[C];2010年

4 潘永娟;徐晓刚;满家巨;;复杂曲线曲面B-样条插值中的重顶点方法[A];中国图象图形学会第十届全国图像图形学术会议（CIG’2001）和第一届全国虚拟现实技术研讨会（CVR’2001）论文集[C];2001年

5 赵清凌;廖文和;刘浩;;用Catmull-Clark细分法构造B样条插值曲面[A];中国几何设计与计算新进展2007——第三届中国几何设计与计算大会论文集[C];2007年

6 魏丽;;GC~1连续的三次有理参数插值曲线[A];第一届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2002年

7 姜献峰;孙毅;;一种具有曲率分段线性连续的平面插值曲线生成研究[A];第一届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2002年

8 张彩明;刘捷;汪嘉业;;用四次Bézier曲线构造C~2连续的插值曲线[A];第一届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2002年

9 郑志浩;汪国昭;;OR插值曲线构造及Bézier曲线逼近[A];几何设计与计算的新进展[C];2005年

10 姜献峰;李俊源;;平面凸网格的圆渐开线曲率连续样条插值[A];第一届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2002年

相关博士学位论文 前4条

1 佟明斯;基于样条滤波和全元匹配的三维底火弹痕识别技术的研究[D];哈尔滨工业大学;2016年

2 谷金良;B样条边界面法及边界积分方程中的等几何方法研究[D];湖南大学;2012年

3 王强;有理插值样条方法及其在数字图像处理中的应用研究[D];合肥工业大学;2007年

4 沈莞蔷;CAD中变次数B样条的理论及其应用研究[D];浙江大学;2010年

相关硕士学位论文 前10条

1 洪铁;涂料行业低钛白精准配色系统研究及实现[D];国防科学技术大学;2013年

2 李志鸿;一类保形有理样条插值问题的研究[D];辽宁师范大学;2011年

3 张长虹;一类样条插值的研究[D];吉林大学;2005年

4 黄玉人;带形状修改参数函数的多结点样条[D];合肥工业大学;2009年

5 林杰;圆弧样条研究与应用[D];福建师范大学;2006年

6 谭高山;CV有理样条插值方法的研究[D];南京航空航天大学;2006年

7 周诚诚;第二类B-样条权函数神经网络的算法复杂度研究及应用[D];南京邮电大学;2013年

8 景阳;圆弧样条应用及B样条对偶基构造[D];大连理工大学;2009年

9 于谦;基于切向约束的二次B样条插值曲线的研究[D];山东大学;2009年

10 张鹏;第二类样条权函数神经网络灵敏度研究、算法实现及其应用[D];南京邮电大学;2013年

，

本文编号：1729750