球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法及其收敛性分析

发布时间：2018-06-04 21:48

  本文选题：球面 + Delaunay三角剖分　； 参考：《计算机应用》2017年12期

【摘要】：在计算曲面Ricci Flow时,会因为三角网格中存在过小的角而出现不收敛的情况。针对这种不收敛的问题,提出一种提高最小角角度的球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法。首先,给出球面凸类图形Delaunay三角剖分再分算法。它的核心操作有两个:1)如果某条Delaunay劣弧被"侵占",通过添加Delaunay劣弧中点分割Delaunay劣弧;2)如果存在"瘦"球面三角形,通过添加球面三角形外接球面小圆圆心分解球面三角形。然后,利用局部特征尺度探索出所提算法的收敛条件并给出输出顶点的一个上界公式。根据实验输出的网格验证,所提算法网格生成的球面三角形没有狭小的角,适合用来计算Ricci Flow。
[Abstract]:When the surface Ricci Flow is calculated, it will not converge due to the existence of too small angles in the triangular mesh. In order to solve this problem, a new Delaunay triangulation subdivision algorithm for spherical convex graphs with increasing the minimum angle is proposed. Firstly, the Delaunay triangulation algorithm for spherical convex graphs is presented. Its core operation is two: 1) if a Delaunay inferior arc is "encroached", the Delaunay inferior arc is divided by adding the Delaunay inferior arc midpoint) if there is a "thin" spherical triangle, the spherical triangle is decomposed by adding a spherical triangle with a small circular center. Then, the convergence conditions of the proposed algorithm are explored by using the local characteristic scale and an upper bound formula of the output vertices is given. The experimental results show that the spherical triangle generated by the proposed algorithm has no narrow angle and is suitable for the calculation of Ricci flow.
【作者单位】： 昆明理工大学理学院;
【基金】：昆明理工大学自然科学基金资助项目(KKSY201507066)~~
【分类号】：TP301.6

【相似文献】

相关期刊论文 前10条

1 ;Un-thorough Delaunay Approach for Tetrahedral Mesh Generation[J];Computer Aided Drafting,Design and Manufacturing;2007年02期

2 杨雅妹,贺士娟,赵德新,王志欣;基于3D Delaunay定理重构头模型[J];河北工业大学学报;2001年06期

3 胡金星,潘懋,马照亭,吴焕萍;高效构建Delaunay三角网数字地形模型算法研究[J];北京大学学报(自然科学版);2003年05期

4 邓曙光;刘刚;邹帆;;约束数据域Delaunay算法详述及进展[J];沈阳航空工业学院学报;2005年05期

5 ;Quick Approach to Construct Constrained Delaunay TIN for Line-Selection Design of Mountain Road[J];Computer Aided Drafting,Design and Manufacturing;2008年02期

6 梁晶晶;;Delaunay生成算法分类及研究[J];科技信息;2008年29期

7 李艳波;印桂生;张菁;朱长明;倪军;;Delaunay四面体软组织建模方法[J];计算机辅助设计与图形学学报;2010年12期

8 吕超;刘君;刘瑜;;基于Delaunay图的动网格生成方法[J];四川兵工学报;2010年12期

9 梁虎;唐玲艳;宋松和;;二维Delaunay网格的一个约束边恢复算法[J];航空计算技术;2011年02期

10 高远;;Delaunay算法的研究与探讨[J];硅谷;2011年18期

相关会议论文 前10条

1 李葳;林麒;周慎杰;;基于扩展Delaunay剖分的自然单元法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集（下）[C];2007年

2 刘岩;关振群;张洪武;张占群;;面向大规模科学计算的三维Delaunay快速插点算法[A];中国计算力学大会'2010（CCCM2010）暨第八届南方计算力学学术会议（SCCM8）论文集[C];2010年

3 黄有度;苏化明;;均匀Delaunay三角域的生成[A];中国几何设计与计算新进展2007——第三届中国几何设计与计算大会论文集[C];2007年

4 宋晓宇;王守金;王永会;;一种改进的Delaunay三角剖分快速实现算法[A];2008'中国信息技术与应用学术论坛论文集（二）[C];2008年

5 常丽娟;刘浩宇;田歌;;基于推进波前法和Delaunay三角法相结合的网格划分方法的研究[A];北京力学会第18届学术年会论文集[C];2012年

6 陈中贵;曹娟;杨晨晖;;构造最优Delaunay三角剖分的拓扑优化方法[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年

7 任振娜;杨颖;;一次性生成约束Delaunay三角网的算法研究[A];几何设计与计算的新进展[C];2005年

8 汪嘉业;杨承磊;张彩明;吕琳;;一致分布点集Delaunay三角形化最佳期望时间算法[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年

9 田歌;赵阳;张浩;应秀梅;蒋东英;赵东;傅向荣;;基于Delaunay算法三角形网格划分的角点优化处理[A];北京力学会第十六届学术年会论文集[C];2010年

10 周元峰;孙峰;王文平;汪嘉业;张彩明;;基于局部修复的移动数据点Delaunay三角化快速更新方法[A];第五届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2011年

相关博士学位论文 前3条

1 何香红;液态和非晶态微观结构的计算机模拟研究[D];上海大学;2008年

2 蒋恒恒;自适应三角剖分算法及其关键技术研究[D];重庆大学;2012年

3 刘光惠;对象空间的自然渐变技术研究[D];华中科技大学;2007年

相关硕士学位论文 前10条

1 王倩;基于Delaunay的三维快速克里金插值[D];电子科技大学;2015年

2 李程;基于Delaunay四面体剖分的面绘制算法研究[D];成都理工大学;2015年

3 高莉;改进的Delaunay三角剖分算法研究[D];兰州交通大学;2015年

4 郑守住;改进SURF和Delaunay三角网的图像配准算法研究[D];东华理工大学;2014年

5 李国俊;基于Delaunay细化的散乱点云曲面重建研究[D];解放军信息工程大学;2015年

6 童希明;热防护软件前后处理界面的开发[D];北京交通大学;2016年

7 李永耀;高维Voronoi算法研究[D];华南理工大学;2016年

8 万雪音;基于空间不变的不规则体快速三维重建技术研究[D];东南大学;2015年

9 张也;基于局部降维的带约束三维Delaunay三角网构建算法研究[D];东南大学;2016年

10 朱化红;基于Delaunay生长法的三维点云曲面建模研究[D];成都理工大学;2016年

，

本文编号：1978933