三次均匀B样条曲线的保形扩展

发布时间：2018-06-13 04:48

  本文选题：分段曲线曲面 + 全正基　； 参考：《计算机应用研究》2017年01期

【摘要】：为了在不增加计算复杂度的前提下,构造既具有凸包性又具有保形性的类三次均匀B样条曲线,首先采用逆向思维法,通过预设的曲线性质来反推调配函数的性质,进而计算出调配函数的表达式;然后采用定性分析法,分别讨论当曲线具备凸包性、保单调性、保凸性、变差缩减性时,曲线中参数的取值范围,图例显示了分析结果的正确性。不同情况下所得参数取值范围的交集,即为最终确定的曲线中形状参数的可行域,在可行域内改变形状参数,可以在不破坏曲线保形性的前提下调整曲线对控制多边形的逼近程度。简要讨论了与曲线对应的张量积曲面,并给出了图例。
[Abstract]:In order to construct a cubic uniform B-spline curve with convex hull and shape preservation without increasing the computational complexity, the properties of the blending function are inversely deduced by using the inverse thinking method and the preset curve properties. Then the formula of the blending function is calculated, and then the range of the parameters in the curve is discussed when the curve has convex hull, monotonicity, convexity and variation reduction, by using qualitative analysis method, respectively, when the curve has convexity, monotonicity, convexity, variation reduction, etc. The legend shows the correctness of the analysis results. The intersection of the values of the parameters obtained under different conditions is the feasible region of the shape parameters in the determined curve, and the shape parameters are changed in the feasible region. The approximation degree of the curve to the control polygon can be adjusted without destroying the conformability of the curve. The tensor product surface corresponding to the curve is discussed briefly, and the legend is given.
【作者单位】： 东华理工大学理学院;中南大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11261003,11271376,60970097) 江西省教育厅资助项目(GJJ14493) 江西省自然科学基金资助项目(20161BAB211028)
【分类号】：TP391.72

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本文编号：2012783