带测地线的NURBS曲面束的逆向设计

发布时间：2018-08-19 15:03

【摘要】：曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.对于给定的一条非均匀B样条曲线,文中设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.通过实例验证了文中算法的有效性和可行性.
[Abstract]:The NURBS representation of curves and surfaces is suitable for mainstream and universal CAD systems. For a given nonuniform B-spline curve, a curved surface beam with common geodesic is designed, and an explicit expression of NURBS representation and a complete set of algorithms are given. First, by using the properties of the discrete B-spline and the derivative formula of the B-spline, the parametric surface beam representation satisfying the known conditions is obtained, and then the optional property of the metric function is used. The B-spline representation of the product of three metric functions and the Frenet frame of known curves is derived. Furthermore, a series of weight factors of quasi-rational B-spline representation are preset in the factor of the metric function. A family of parameters of the curved surface beam is given in accordance with the situation, and the modification of the required surface can be realized conveniently. The effectiveness and feasibility of the proposed algorithm are verified by an example.
【作者单位】： 浙江大学数学学院;浙江大学CAD&CG国家重点实验室;绍兴职业技术学院理科教研室;
【基金】：国家自然科学基金(61572430)
【分类号】：TP391.7

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本文编号：2192013