局部形状可调插值曲线曲面及其参数选取方案

发布时间：2018-10-14 21:03

【摘要】：以形状可调插值曲线曲面为研究主题的文献多数侧重于分析曲线曲面性质,少有文献介绍可调插值曲线曲面的构造方法以及调节参数的选取方案。这里以三次Hermite插值曲线为基础,通过在导矢中引入参数来构造形状可调插值曲线,将曲线按照插值数据进行整理,即可得到含参数的插值基函数,进而由之构造张量积插值曲面。为了帮助设计者寻找合适的参数,提供了四种用于确定曲线中形状参数的准则,其中的三种还推广应用于曲面,每种准则都提供了可以直接使用的公式。所给可调插值曲线曲面的构造方法以及参数选取方案具有一般性,数值实例验证了方案的有效性。
[Abstract]:Most of the literatures which focus on the subject of adjustable interpolation curve and surface focus on analyzing the properties of curve and surface. Few literatures introduce the construction method of adjustable interpolation curve and surface and the selection of adjusting parameters. Based on the cubic Hermite interpolation curve, the shape adjustable interpolation curve is constructed by introducing parameters into the derivative vector. The interpolation basis function with parameters can be obtained by arranging the curve according to the interpolation data. Then the tensor product interpolation surface is constructed. In order to help designers find suitable parameters, four criteria for determining shape parameters in curves are provided, three of which are extended to surfaces, and each criterion provides a formula that can be used directly. The method of constructing adjustable interpolation curve and surface and the scheme of parameter selection are general. Numerical examples show that the scheme is effective.
【作者单位】： 东华理工大学理学院;中南大学数学与统计学院;
【基金】：国家自然科学基金资助项目(11261003,11271376,60970097,11761008) 江西省自然科学基金资助项目(20161BAB211028) 江西省教育厅科技项目(GJJ14493,GJJ160558)
【分类号】：TP391.7

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本文编号：2271638