用户的行动轨迹还原与隐私风险度量

发布时间：2019-07-25 14:15

【摘要】：位置隐私保护是位置服务中的关键安全问题.当前的位置发布隐私保护方法忽略了位置点之间的时空关联特性对敏感轨迹信息泄露的重要影响.本文提出了一种基于敏感轨迹点还原的风险模型,利用真实的样本轨迹数据,构造基于马尔科夫链的轨迹隐私威胁模型,基于时空上下文信息计算敏感轨迹点被还原的条件概率,还原由删除或抑制而造成的不完整轨迹数据.基于真实的轨迹数据完成实验,验证了该算法在轨迹数据还原准确性方面达到了80%以上.同时,针对行动轨迹还原中存在的隐私泄露问题,提出一种轨迹数据隐私风险度量模型,通过计算敏感状态的先验概率和后验概率之间的差值来评价轨迹还原造成的隐私泄露程度,估计轨迹点的发布对敏感位置的安全性影响,减少隐私泄露的风险.实验验证了该隐私保护算法的有效性.
【图文】：

用户的行动轨迹还原与隐私风险度量

．设用户ｕ的时空轨迹模型为Ｍ，则Ｍ＝（Ａ，Ｔ－１，π）．其中Ａ＝｛Ａ１，Ａ２，…，ＡＴ－１｝为状态转移矩阵集合．其中，Ａｔ为由Ｃｔ到Ｃｔ＋１的状态转移概率矩阵．对于每一个Ａｔ，第ｉ行ｊ列的ａｔｉ，ｊ表示从Ｃｔ到Ｃｔ＋１是由位置ｉ转移到位置ｊ概率．其中，∑ｊａｉ，ｊ＝１或者∑ｊａｉ，ｊ＝０．π为初始状态Ｃ１中不同位置的概率分布．图１为一个具有三个状态Ｃ１、Ｃ２、Ｃ３的基于一阶马尔可夫链的时空轨迹模型．位置集合Ｌ＝｛１，２，３，４｝．通过对采集的历史轨迹数据的学习，我们掌握了该用户ｕ在ｔ＝１时刻的状态只有１与２两种可能，并且通过统计方法可以得到这两种可能性的概率分别为０．３和０．７．这样便可以得到初始状态Ｃ１的概率分布π为：π＝［０．３０．７００］图１中相邻状态之间的有向边表示从前一个状态所处的某一个位置会以一定的概率转移到后一个状态的某一个位置，边上的权值表示这一转移概率，因此我们可以得到由Ｃ１到Ｃ２的状态转移概率矩阵Ａ１以及Ｃ２到Ｃ３的状态转移概率矩阵Ａ２分别为：图１基于一阶马尔科夫链的时空轨迹模型Ｆｉｇ．１Ｓｐａｔｉａｌ－Ｔｅｍｐｏｒａｖｙｔｒａｊｅｃｔｏｒｙｍｏｄｅｌｂａｓｅｄｏｎｓｉｎｇｌｅ－ｏｒｄｅｒＭａｒｋｏｖｃｈａｉｎ１４４

用户的行动轨迹还原与隐私风险度量

ｅｃｔｂ·Ａｔｂ·Ａｔｂ＋１…Ａｔ－１］ｉ·［ｅｉ·Ａｔ·Ａｔ＋１…Ａｔｅ－１］ｃｔｅ（３）其中，ｅｃｔｂ表示从ｔｂ到ｔ的概率传播，ｅｉ表示从ｔ到ｔｅ的概率传播，ｉ∈［１，Ｔ］．上述公式所描述的方法在还原空白状态节点的位置时，不仅考虑了空白节点前面最近的已知节点，也考虑了之后最近的已知节点．若只考虑之前的节点，则可能会导致求得的对应最大概率的节点无法生成后续的已知节点．如图２所示，为某离线样本Ｓ中空白状态节点Ｃｔ，以及距离其最近的两个非空白状态节点Ｃｔ－１与Ｃｔ＋１．每个节点的位置取值有０和１两种选择，节点之间的有向边表示转移概率．假设已观测到Ｃｔ－１＝０且Ｃｔ＋１＝１，，若只考虑Ｃｔ－１对Ｃｔ的影响，则根据最大概率原则，求得的Ｃｔ的位置取值为０，但如图中的模型所描述，由Ｃｔ＝０到Ｃｔ＋１＝１之间的转移概率为０，说明该预测结果不正确．因此，应该综合考虑之前与之后已知状态节点的影响，计算：Ｐ（Ｃｔ＝０｜Ｃｔ－１＝０）Ｐ（Ｃｔ＋１＝１｜Ｃｔ＝０）和Ｐ（Ｃｔ＝１｜Ｃｔ－１＝０）Ｐ（Ｃｔ＋１＝１｜Ｃｔ＝１），分别为０和０．２，因此预测的结果应为Ｃｔ＝１．图２离线样本ＳＦｉｇ．２ＯｆｆｌｉｎｅｓａｍｐｌｅＳ攻击者根据还原的轨迹样本对用户的行动模式进行分析和预测，轨迹还原的准确率越高则相应的预测精度也越高，对用户造成的隐私威胁也越大．轨迹预测
【作者单位】：湖北经济学院信息管理与统计学院;
【基金】：湖北省教育厅科研计划项目(Q20152203)
【分类号】：TP309

【参考文献】