海量点云曲面增量拓扑重建
【图文】：
建正确性的关键在于对该样本边界区域样点进行正确的法向估计,而样点的Voronoi邻点的完整性是利用极点进行正确法向估计的前提.因此,对于局部样本边界区域的样点,为实现正确的Cocone重建,首先应保证其具有完整的Voronoi邻点.设采样点集为S,局部样本(p)为S的一个子集,对(p)进行Delaunay三角剖分后获得的局部重建面片集合为D((p)).对于局部重建样本(p)中的任一点p,其在S中的Voronoi邻域点集为()vNp,k邻域点集为()kNp.点p的()vNp难以直接获取,但对于均匀采样的点集,可适当选取k值,使得()()kvNpNp,如图1所示.当p位于(p)的局部边界区域时,其k邻域点集中q,并且(),kqNpq(p).为保证对(p)进行Cocone重建过程中任一点p的法向均能正确估计,需对原始局部样本(p)边界样点适度扩增.此处将对(p)进行扩增而添加的样点称作辅助点.在局部重建过程中,为使(p)中的每个样点的法向都能正确估计,需保证对于p(p),其()kNp均存在于扩增后的局部样本中.图1实物样点Voronoi邻域点集和k邻域点集将特定样点p的k邻域点集作为局部样本(p),其辅助点的添加可通过对p邻域点集搜索范围的适度扩大来实现.设k为获取(p)时所需的邻域点集数量,k为辅助点添加过程中领域点集数量,局部样本扩增的具体流程如下:Step1.对样点p进行初次k邻域搜索,所得近邻点集作为初始局部样本(p).Step2.再次对p进行k邻域搜索,获得()kNp.Step3.提取任一点()ikpNp,若()ipp,则()(){}ippp.在上述局部样本扩增过程中,添加到(p)中的样点即为辅助点.2局部重建获得扩增的局部样本后,为进行局部重建,首先对该样本进行Delaunay三角剖分,并在Cocone检测步骤中只保留3个顶点不含辅助点的面片,可得到符合要求的
2120计算机辅助设计与图形学学报第29卷对(p)构建参考平面F时,若(p)为首次获取的局部样本,则F可通过任取该样本中不共线的3点来确定;否则根据获取该样本的特定样点p及其法向来构建F.局部样本(p)的局部重建效果如图2所示.图2局部重建示意图3曲面增量拓扑重建基于辅助点添加保证了局部重建结果的正确性,通过波前环的扩张与分裂可增量重建整个采样点集.在增量重建过程中,为过滤已重建区域中的样点,需对样点状态进行标记.根据该过程中样点所处阶段的不同,可将其分为饱和点、自由点、波前点和边界点;其中自由点为未重建区域的样点,饱和点为已重建区域内的样点.提取已重建区域边界作为波前环,将波前环上的点作为波前点.当波前环扩展到重建曲面边界时,波前点转化为边界点.此外,对于海量点云数据,为提升局部样本获取效率,可采用R*树[19]作为空间索引.综上所述,曲面增量拓扑重建算法的完整流程如下:Step1.利用R*树构建输入点集S的空间索引,并将S中样点状态初始化为自由点.Step2.选取点集S中z坐标值最大的样点0p作为初始点.Step3.求取0p的局部样本0(p)并对该样本进行局部重建,得到初始重建网格0D((p)).Step4.提取0D((p))的波前环,并将其向0(p)的最小二乘拟合微切平面投影.调整投影点连接次序使之与0p的法向满足右手螺旋准则,进而确定波前环环向,并将0D((p))添加到重建网格面片集合Q中.Step5.遍历波前环链表,获取首个非边界样点标记的波前点rp.若rp不存在,转Step9;否则,执行下一步.Step6.求取rp的k邻域点集,剔除其中标记为饱和点的样点.若剩余点集为空,则将rp标记为边界点,转Step8;否则,对剩余点集进行扩增并将扩增后点集作为波前局部样本r(p).Step7.对r
【作者单位】： 山东理工大学机械工程学院;西安交通大学机械工程学院;
【基金】：国家自然科学基金(51575326)
【分类号】：TP391.7
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