虚拟三维场景中刚体碰撞响应仿真研究与应用
发布时间：2021-04-01 18:25
碰撞是虚拟三维场景中的常见现象,准确而高效的碰撞响应可以有效提高虚拟场景的真实性。作为虚拟现实技术的重要组成部分,碰撞响应一直是一个研究热点,具有十分广泛的应用背景。针对大规模虚拟三维场景中刚体数目众多、尺寸差别大、外形不规则、运动状态不唯一等特性,本文利用分区并行计算以及基于约束的方法,设计并实现了一种动态刚体碰撞响应仿真方法。利用分割方法求取动态刚体的质量,并采用高斯通量定理计算动态刚体质心坐标,构建动态刚体固连坐标系;采用一种基于分割的方法计算动态刚体惯性张量,将动态刚体分割为四面体,利用数值流形积分方法计算每个四面体相对于动态刚体固连坐标系的转动惯量和惯性矩,累加求得整个动态刚体的惯性张量。利用对动态刚体分区,避免不同区域的动态刚体之间相互影响;通过分割静态刚体,剔除不参与计算的静态刚体三角形,完成虚拟三维场景构建。在动态碰撞响应仿真过程中,将多刚体碰撞和多点碰撞分割为两两碰撞,根据穿透深度和运动趋势将刚体分为不同的碰撞状态;利用基于约束的方法,结合恢复系数碰撞物理模型和库伦摩擦模型,计算碰撞后刚体的线速度和角速度;通过迭代减少计算误差,更新动态刚体的坐标和姿态,实现动态碰撞响...
【文章来源】：北京化工大学北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：94 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１几何约束与运动约束、??Ｆｉｇ．２－１?Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ?ａｎｄ?ｋｉｎｅｍａｔｉｃ?ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ??
?北京化工大学硕上学位论文???在以０点为球心，半径为／的空间范围内运动，但是不能运动到球面之外的范围，只??有当小球到达球面上时，约束才能触发，这总约束称为单面约束。??Ｖ／／／／《＂／Ａ?Ｖ／／／／／／／／／，??＼?＼?Ｉ??＼?／?Ｖ?ｗ??＼?／?＇?ｙ??？—ｍ?－—??（ａ）?（ｔ＞）??图２－２约束类型??Ｆｉｇ．２－２?Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ?ｔｙｐｅ??除以上两种分类方法之外，还可根据约束是否随时间变化，将约束分为定常（稳??定）约束和非定常（不稳定）约束。根据能否通过积分消去时间将约束分为完整约束??和非完整约束。??基于约束的方法首先需要寻找刚体之间的约束关系，对于场景中相互之间没有链??接关系的刚体，最重要的约束是碰撞约束，和静态接触约束。当发生碰撞的物体中有??一个或者两个的速度不为零或者不近似为零时，刚体之间的约束关系为碰撞约束。两??个刚体速度均为零时，刚体之间为静态接触约束。静态接触约束需要处理刚体之间的??相互穿透，是一种几何约束。当受到外力作用时，刚体发生运动，此时，刚体之间发??生穿透，违反了约束条件，约束会产生约束力来阻止刚体继续穿透，并将发生穿透的??刚体推开。碰撞约束除了不能互相穿透外，还需要根据刚体碰撞的物理模型来让刚体??的速度满足一定的条件，因此，碰撞约束是一种运动约束。静态接触约束可以看作是??碰撞约束一种特例，在实际应用时，可以采用碰撞约束同时处理穿透和碰撞。??基于约束的方法的主要思想是，碰撞过程中力的大小未知，只知道碰撞力的方向??和碰撞满足的条件，通过求解方程，计算出碰撞力的大小，进而利用牛顿和欧拉方程??计算碰撞过程中的速
?第二章仿真方法???Ｆｃ?＝?ｆｌ?式（２－２）??式中，Ｆｃ表示广义约束力，如果式（２－１）中的广义速度包含角速度，则广义约??束力尺也包含转矩。注意到，约束力的大小与雅可比矩阵的转置相关，这是通过虚??功原理推导得来的。??２．１．２基于惩罚的方法??与基于约束的方法不同，在基于惩罚方法中，刚体可以发生穿透。当两个刚体发??生互相穿透时，会在穿透处产生惩罚力，惩罚力的大小与穿透深度相关。如图２－３所??示，两个盒状刚体Ｊ和５发生了互相穿透，穿透的最深点为ｐ，根据惩罚方法，惩罚??力／的方向为穿透面的法向，根据牛顿第三定律，可得－／为刚体５对刚体Ｘ的惩罚??力［３６】。??！?＾３?，??图２－３基于惩罚的方法??Ｆｉｇ．２－３?Ｔｈｅ?ｍｅｔｈｏｄ?ｏｆ?ｐｅｎａｌｔｙ－ｂａｓｅｄ??惩罚力的方向根据穿透面来确定，惩罚力的大小则采用刚体形变理论来求龋理??想情况下，采用刚体模型定义的物体外形和大小不会发生变化，而实际情况是，现实??世界中物体受到外力作用时都会或多或少地发生形变。针对碰撞过程中的形变，学者??们提出了很多模型，其中最常见的是利用弹簧阻尼器来模拟碰撞的方法［２６］。基于弹簧??阻尼器的碰撞力计算如式（２－３）：??Ｆ?＝?ｋＳ?＋?ｃＳ?式（２－３）??其中，Ｆ表示碰撞力的大小，（５代表物体之间挤压产生的形变量，々表示弹簧的??刚度系数，公式的前半部分来自于胡克定律，即弹簧的弹力与弹簧的形变量正相关。??ｃ代表阻尼器的阻尼系数，表示碰撞力能阻止物体继续发生穿透的能力。等效的模型??如图２－４所示。??９??
【参考文献】：
期刊论文
[1]转动惯量试验台的惯性参数测量[J]. 王杨,宋占帅,郭孔辉,庄晔. 吉林大学学报(工学版). 2019(06)
[2]接触-碰撞算法研究进展[J]. 陈成军,陈小伟,柳明. 计算力学学报. 2018(03)
[3]基于物理引擎的汽车碰撞事故仿真系统[J]. 潘福全,柴树山,张丽霞,杨金顺,王丰元. 科学技术与工程. 2018(14)
[4]增强现实技术应用于展示艺术的探索[J]. 陈鹏,孔凯. 美术大观. 2018(03)
[5]基于WebGL的三维落叶场景仿真[J]. 张文娟,吴琼,曹欣然. 计算机技术与发展. 2018(06)
[6]基于粒子系统的3D动态火焰模拟[J]. 魏碧云,孔样红,李晖. 武汉工程大学学报. 2018(01)
[7]基于VR技术的虚拟博物馆交互设计[J]. 吕屏,杨鹏飞,李旭. 包装工程. 2017(24)
[8]基于VR火灾逃生游戏的应急行为评估系统[J]. 何高奇,郁明强,蒋正清,卢兴见. 系统仿真学报. 2017(11)
[9]刚体碰撞的Hertz接触力模型比较分析[J]. 黄剑锋,余涛,陈江义. 机械设计与制造. 2017(08)
[10]基于OSG和Bullet的海上消防三维仿真系统[J]. 陈姚节,朱兴亮,叶峰,吴乔. 计算机仿真. 2017(03)
博士论文
[1]基于WebGL的EAST可视化系统[D]. 夏金瑶.中国科学技术大学 2017
[2]三维数值流形方法研究及其在地学中的初步应用[D]. 武艳强.中国地震局地质研究所 2012
硕士论文
[1]基于.NET三层架构的分光光度计软件系统设计与实现[D]. 李晓钟.厦门大学 2017
[2]刚体破碎特效模拟方法的研究[D]. 王磊.北京化工大学 2015
[3]凸包围多面体生成算法及应用[D]. 唐磊.清华大学 2015
[4]刚体破碎特效实时模拟技术研究与实现[D]. 张雄祥.电子科技大学 2014
[5]大规模刚体碎裂实时模拟的研究与实现[D]. 吉祥.电子科技大学 2013
[6]两小球弹塑性碰撞过程的动力学分析及建模[D]. 石富强.兰州大学 2011
[7]VR中碰撞响应的一种解析解及对FCPF算法的改进[D]. 赵建宏.太原理工大学 2003
本文编号：3113783
【文章来源】：北京化工大学北京市 211工程院校 教育部直属院校
【文章页数】：94 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图２－１几何约束与运动约束、??Ｆｉｇ．２－１?Ｇｅｏｍｅｔｒｉｃ?ａｎｄ?ｋｉｎｅｍａｔｉｃ?ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔｓ??
?北京化工大学硕上学位论文???在以０点为球心，半径为／的空间范围内运动，但是不能运动到球面之外的范围，只??有当小球到达球面上时，约束才能触发，这总约束称为单面约束。??Ｖ／／／／《＂／Ａ?Ｖ／／／／／／／／／，??＼?＼?Ｉ??＼?／?Ｖ?ｗ??＼?／?＇?ｙ??？—ｍ?－—??（ａ）?（ｔ＞）??图２－２约束类型??Ｆｉｇ．２－２?Ｃｏｎｓｔｒａｉｎｔ?ｔｙｐｅ??除以上两种分类方法之外，还可根据约束是否随时间变化，将约束分为定常（稳??定）约束和非定常（不稳定）约束。根据能否通过积分消去时间将约束分为完整约束??和非完整约束。??基于约束的方法首先需要寻找刚体之间的约束关系，对于场景中相互之间没有链??接关系的刚体，最重要的约束是碰撞约束，和静态接触约束。当发生碰撞的物体中有??一个或者两个的速度不为零或者不近似为零时，刚体之间的约束关系为碰撞约束。两??个刚体速度均为零时，刚体之间为静态接触约束。静态接触约束需要处理刚体之间的??相互穿透，是一种几何约束。当受到外力作用时，刚体发生运动，此时，刚体之间发??生穿透，违反了约束条件，约束会产生约束力来阻止刚体继续穿透，并将发生穿透的??刚体推开。碰撞约束除了不能互相穿透外，还需要根据刚体碰撞的物理模型来让刚体??的速度满足一定的条件，因此，碰撞约束是一种运动约束。静态接触约束可以看作是??碰撞约束一种特例，在实际应用时，可以采用碰撞约束同时处理穿透和碰撞。??基于约束的方法的主要思想是，碰撞过程中力的大小未知，只知道碰撞力的方向??和碰撞满足的条件，通过求解方程，计算出碰撞力的大小，进而利用牛顿和欧拉方程??计算碰撞过程中的速
?第二章仿真方法???Ｆｃ?＝?ｆｌ?式（２－２）??式中，Ｆｃ表示广义约束力，如果式（２－１）中的广义速度包含角速度，则广义约??束力尺也包含转矩。注意到，约束力的大小与雅可比矩阵的转置相关，这是通过虚??功原理推导得来的。??２．１．２基于惩罚的方法??与基于约束的方法不同，在基于惩罚方法中，刚体可以发生穿透。当两个刚体发??生互相穿透时，会在穿透处产生惩罚力，惩罚力的大小与穿透深度相关。如图２－３所??示，两个盒状刚体Ｊ和５发生了互相穿透，穿透的最深点为ｐ，根据惩罚方法，惩罚??力／的方向为穿透面的法向，根据牛顿第三定律，可得－／为刚体５对刚体Ｘ的惩罚??力［３６】。??！?＾３?，??图２－３基于惩罚的方法??Ｆｉｇ．２－３?Ｔｈｅ?ｍｅｔｈｏｄ?ｏｆ?ｐｅｎａｌｔｙ－ｂａｓｅｄ??惩罚力的方向根据穿透面来确定，惩罚力的大小则采用刚体形变理论来求龋理??想情况下，采用刚体模型定义的物体外形和大小不会发生变化，而实际情况是，现实??世界中物体受到外力作用时都会或多或少地发生形变。针对碰撞过程中的形变，学者??们提出了很多模型，其中最常见的是利用弹簧阻尼器来模拟碰撞的方法［２６］。基于弹簧??阻尼器的碰撞力计算如式（２－３）：??Ｆ?＝?ｋＳ?＋?ｃＳ?式（２－３）??其中，Ｆ表示碰撞力的大小，（５代表物体之间挤压产生的形变量，々表示弹簧的??刚度系数，公式的前半部分来自于胡克定律，即弹簧的弹力与弹簧的形变量正相关。??ｃ代表阻尼器的阻尼系数，表示碰撞力能阻止物体继续发生穿透的能力。等效的模型??如图２－４所示。??９??
【参考文献】：
期刊论文
[1]转动惯量试验台的惯性参数测量[J]. 王杨,宋占帅,郭孔辉,庄晔. 吉林大学学报(工学版). 2019(06)
[2]接触-碰撞算法研究进展[J]. 陈成军,陈小伟,柳明. 计算力学学报. 2018(03)
[3]基于物理引擎的汽车碰撞事故仿真系统[J]. 潘福全,柴树山,张丽霞,杨金顺,王丰元. 科学技术与工程. 2018(14)
[4]增强现实技术应用于展示艺术的探索[J]. 陈鹏,孔凯. 美术大观. 2018(03)
[5]基于WebGL的三维落叶场景仿真[J]. 张文娟,吴琼,曹欣然. 计算机技术与发展. 2018(06)
[6]基于粒子系统的3D动态火焰模拟[J]. 魏碧云,孔样红,李晖. 武汉工程大学学报. 2018(01)
[7]基于VR技术的虚拟博物馆交互设计[J]. 吕屏,杨鹏飞,李旭. 包装工程. 2017(24)
[8]基于VR火灾逃生游戏的应急行为评估系统[J]. 何高奇,郁明强,蒋正清,卢兴见. 系统仿真学报. 2017(11)
[9]刚体碰撞的Hertz接触力模型比较分析[J]. 黄剑锋,余涛,陈江义. 机械设计与制造. 2017(08)
[10]基于OSG和Bullet的海上消防三维仿真系统[J]. 陈姚节,朱兴亮,叶峰,吴乔. 计算机仿真. 2017(03)
博士论文
[1]基于WebGL的EAST可视化系统[D]. 夏金瑶.中国科学技术大学 2017
[2]三维数值流形方法研究及其在地学中的初步应用[D]. 武艳强.中国地震局地质研究所 2012
硕士论文
[1]基于.NET三层架构的分光光度计软件系统设计与实现[D]. 李晓钟.厦门大学 2017
[2]刚体破碎特效模拟方法的研究[D]. 王磊.北京化工大学 2015
[3]凸包围多面体生成算法及应用[D]. 唐磊.清华大学 2015
[4]刚体破碎特效实时模拟技术研究与实现[D]. 张雄祥.电子科技大学 2014
[5]大规模刚体碎裂实时模拟的研究与实现[D]. 吉祥.电子科技大学 2013
[6]两小球弹塑性碰撞过程的动力学分析及建模[D]. 石富强.兰州大学 2011
[7]VR中碰撞响应的一种解析解及对FCPF算法的改进[D]. 赵建宏.太原理工大学 2003
本文编号：3113783
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