基于Lupas q-拟Bernstein算子的样条曲线

发布时间：2021-06-09 09:09

　　近年来,在计算机辅助几何设计中,带形状参数的曲线段间的光滑拼接以及构造新曲线等问题逐渐受到国内外学者的关注,其应用在曲线曲面造型设计中起着重要作用。本文以Lupas q-Bezier曲线为基础,考虑其达到G²光滑拼接所要满足的条件,从而得到一种新样条曲线。当参数取特定值时,该曲线可分别退化为Gamma样条曲线及B样条曲线。特别地,对于三次的情形,本文给出了一组含参调配函数,使得生成的曲线可以达到G²连续。论文主要包括如下几部分内容:第一章是绪论部分,主要介绍研究问题的背景及意义,概括q-拟Bernstein算子、Lupas q-Bezier曲线及相关内容的基础知识和国内外研究现状。第二章首先给出Lupas q-Bezier曲线的二阶导矢公式并进行了证明。然后推导出Lupas q-Bezier曲线的一种逆对称性,得出曲线在控制多边形对称时,即使改变形状参数,曲线本身也是对称的,并找到其对称“中点”。这些结论对Lupas q-Bezier曲线的性质进行了补充,加深了对Lupas q-Bezier曲线的认识,为后续章节的研究做准备。第三章详细介绍了... 

【文章来源】：南昌航空大学江西省

【文章页数】：42 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

q=0.6的Lupasq-B样条曲面的形成过程

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3220304