偏微分方程有限差分法求解软件研发

发布时间：2021-08-14 18:31

　　本文主要研发一款基于互联网的偏微分方程有限差分方法求解软件。其主要功能是实现抛物型、双曲型、椭圆型三类典型偏微分方程的多种数值方法求解,减少研究者在进行数值对比实验或者深入了解算法过程中的重复编程的时间和精力投入,提高科学研究的效率,从而为偏微分方程数值解研究领域的学习者和科研工作者提供一个方便快捷的计算平台和学习平台。软件集成了 41个偏微分方程的240个有限差分格式,包括少数经典的低精度格式,以及近三十年新发展起来的高精度紧致格式（具有四阶及四阶以上精度）。软件包括提供均匀和非均匀两种网格计算模式,对迭代算法提供单层网格和多重网格两种计算模式。软件提供数值解、精确解,及无穷范数误差、L2范数误差、均方根误差和平均误差四种误差结果。软件主要特点如下:1.基于独立差分算法的软件集成模式,即每个差分算法的源代码和接入口都是独立的,方便用户准确定位算法和使用。并且具有良好的扩展性和兼容性,在不改变软件原有框架的基础上,可轻松加入新型格式:2.软件以云平台为基础,突破了传统的数学计算软件都需要在本地进行安装的单机版或C/S架构,引入J2EE技术,采用当前主流的B/S架构,用户只需在客户端做简... 

【文章来源】：宁夏大学宁夏回族自治区 211工程院校

【文章页数】：101 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图５－１查询信息组件处理流程??系统四层结构设计符合整个系统设计的要求，用户需求和交互都会调用四层结构中的相关??组件

＾调用ＩＶＦ编译＾ｆ果返回客户??图５－３自定义算例的过程图??从图５－３可以看出，整个过程能够完成对自定义算例进行实时编译并生成可执行文件的功??能。??５．２．５调用Ｍａｔｌａｂ绘图接口绘制图形??偏微分方程有限差分法求解软件是通过客户端把数据提交到服务器端，服务器端调用服务??器上的Ｍａｔｌａｂ?ｆｏｒ?Ｊａｖａ的接口?［１（）９’１１（）］，生成图形以将文件以图片格式返回给客户端的［１１１］。??下面是偏微分方程有限差分法求解软件绘制图形的工作流程：??５２??

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【参考文献】：
期刊论文
[1]求解Burgers方程的两层隐式紧致差分格式[J]. 杨晓佳,魏剑英,葛永斌.  高等学校计算数学学报. 2017(04)
[2]求解一维非定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式[J]. 张亚刚,马廷福,王燕,葛永斌.  数学的实践与认识. 2017(13)
[3]求解波动方程的2种显式高精度紧致差分格式[J]. 姜蕴芝,葛永斌.  四川师范大学学报(自然科学版). 2017(02)
[4]一维非定常对流扩散反应方程的高精度紧致差分格式[J]. 杨晓佳,田芳.  河北大学学报(自然科学版). 2017(01)
[5]两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式[J]. 梁昌弘,马廷福,葛永斌.  宁夏大学学报(自然科学版). 2017(01)
[6]一种求解Burgers方程的高精度紧致差分格式[J]. 杨晓佳,葛永斌.  数学的实践与认识. 2016(11)
[7]一维对流扩散方程非均匀网格上的指数型高阶紧致差分格式[J]. 田芳.  数学的实践与认识. 2015(04)
[8]1维非定常对流扩散方程的有理型高阶紧致差分格式[J]. 赵飞,蔡志权,葛永斌.  江西师范大学学报(自然科学版). 2014(04)
[9]一维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高精度紧致差分格式[J]. 黄雪芳,郭锐,葛永斌.  工程数学学报. 2014(03)
[10]一维非定常对流扩散方程非均匀网格上的高阶紧致差分格式[J]. 赵飞,陈建华,葛永斌.  西安理工大学学报. 2013(04)



本文编号：3342973