基于偏微分方程的图像去噪中的若干问题研究

发布时间：2017-05-02 04:13

  本文关键词：基于偏微分方程的图像去噪中的若干问题研究，，由笔耕文化传播整理发布。

【摘要】：20世纪90年代中期开始基于偏微分方程(Partial Differential Equations,简写为,PDE)的图像降噪方法在图像处理领域中成为研究热点。显著的去噪效果和广泛的使用范围引起了国内外的众多学者的关注。在图象数据日益增长的情况下,该方法在有效地去噪的同时能够更好地保留图像的边缘等信息,在图像分割、图像增强、图像恢复中都取得了较好的效果。本文主要讨论了基于偏微分方程的图像去噪中的若干问题,论文的主要内容概括如下:首先详细介绍了偏微分方程应用于图像去噪领域的目的和重要意义,国内外研究现状,分析了基于偏微分方程的一些图像去噪模型和模型的系数的优缺点。首次研究扩散系数对图像去噪的作用,在偏微分方程P-M模型图像去噪过程中,扩散系数的选择会影响图像去噪的效果,为此提出了一个新的扩散系数模型来实现图像去噪。讨论了P-M模型中扩散系数和梯度阈值的选取对图像去噪的重要性,并对比了两个扩散系数的优点和缺点;按它们的基础上提出一个新的扩散系数,并应用到CLMC模型进行数值离散实验。提出的扩散系数能够有效地进行图像去噪。其次研究了各向异性全变分扩散(TV)方程模型和各向同性热扩散(TD)方程模型对图像去噪的优缺点,为了补充它们的缺点提出了一个改进的自适应混合模型,所提出的模型根据图像的信息能够自适应每个区域。该模型进行扩散图像的更加平坦区域,而较少的扩散在图像的边缘,得到了较好的去噪效果,同时保持边缘。比较了这三个模型对图像去噪的效果。最后,我们利用MATLAB环境内对两种方法分别进行仿真试验。试验结果表明,新的扩散系数得到的信噪比和峰值信噪比要比P-M方程中所给出的两个扩散系数得到的信噪比和峰值信噪比好,因此,提出的扩散系数不仅能有保留图像的边缘处的特征,而且还能有很好的去噪效果。改进的自适应混合模型对图像能够有效地进行图像去噪。
【关键词】：偏微分方程 扩散系数 自适应混合模型 图像去噪
【学位授予单位】：新疆师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175.2;TP391.41
【目录】：

• 中文摘要3-4
• Abstract4-7
• 1 绪论7-11
• 1.1 研究目的和意义7-8
• 1.2 国内外研究现状及趋势8-9
• 1.3 本文的研究内容与主要工作9-11
• 2 基本知识11-23
• 2.1 图像处理11-12
• 2.2 偏微分方程12-15
• 2.3 偏微分方程的数值解法15-17
• 2.4 偏微分方程去噪方法中的几种常见的去噪模型17-23
• 2.4.1 各向同性热扩散方程模型17-18
• 2.4.2 各向异性扩散(P-M)模型18-20
• 2.4.3 CLMC模型20
• 2.4.4 全变分（TV）模型20-23
• 3 改进偏微分扩散系数方程的图像去噪方法23-29
• 3.1 偏微分扩散系数方程23-24
• 3.2 扩散系数的改进24-25
• 3.3 数值计算方法25
• 3.4 实验分析25-28
• 本节小结28-29
• 4 综合热扩散和全变分模型的自适应图像去噪方法29-37
• 4.1 基于梯度L~2（L~1）范数的图像去噪模型29-31
• 4.2 自适应混合图像去噪模型31
• 4.3 数值计算方法31-34
• 4.4 实验结果及分析34-36
• 本节小结36-37
• 结论37-38
• 参考文献38-41
• 在读期间发表的论文41-42
• 后记42

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