稀疏子空间聚类及快速算法的研究

发布时间：2021-10-26 12:16

　　聚类分析是一项无监督学习任务,在很多领域中有广泛应用。聚类分析可以发现数据的全局分布模式,以及属性之间有价值的相互关系。随着信息技术的进步,各种类型的数据维度可达成百上千,甚至更高,因此针对高维数据的聚类分析具有非常重要的意义。由于冗余维度和复杂噪声的存在,基于距离的相似度度量往往对高维数据失效,通常采用子空间的方法对高维数据加以分析。一般认为高维数据嵌入低维的流形中,子空间聚类的目的是将源自不同子空间的高维数据,划分到其所属的低维子空间。如何去除噪声对数据的影响,也是子空间聚类中的重要任务。近年来,稀疏子空间聚类得到了广泛的关注。稀疏子空间聚类是一种基于广义稀疏表示和谱聚类算法的数据聚类框架,其核心是设计能揭示高维数据真实子空间结构的表示模型,获得低维子空间下的系数表示矩阵,来构造有助于精确聚类的相似度矩阵。稀疏子空间聚类在计算机视觉、图像处理和模式识别等领域内已有广泛的研究和应用,但是仍然存在很多问题亦有很大的发展空间。本文在稀疏子空间聚类的模型和快速算法上展开了具有针对性的研究,具体而言,本文的主要工作和具体创新如下:1.提出一种基于稀疏表示的低秩子空间恢复和划分的统一框架（Lo... 

【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校

【文章页数】：130 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１－１稀疏子空间聚类框架??Ｆｉｇ．?１－１?Ｔｈｅ?ｆｒａｍｅｗｏｒｋ?ｏｆ?ｓｐａｒｓｅ?ｓｕｂｓｐａｃｅ?ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ．??

动分割［５２］以及图像分割［９２］等领域。??团困回匪１園??图１－２人脸聚类：给定拍？摄于不同光照条件下的圈像，ｆｌ的是将圈像聚类到其对应的人脸??Ｆｉｇ．?１－２?Ｆａｃｅ?Ｃｌｕｓｔｅｒｉｎｇ：?ｇｉｖｅｎ?ｆａｃｅ?ｉｍａｇｅｓ?ｏｆ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｓｕｂｊｅｃｔｓ?ｓｈｏｏｔ?ｕｎｄｅｒ?ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ?ｌｉｇｈｔｉｎｇ?ｃｏｎｄｉ？??ｔｉｏｎｓ?（ｔｏｐ），?ｏｕｒ?ｇｏａｌ?ｉｓ?ｔｏ?ｃｌｕｓｔｅｒ?ｉｍａｇｅｓ?ｔｈａｔ?ｂｅｌｏｎｇ?ｔｏ?ｔｈｅ?ｓａｍｅ?ｓｕｂｊｅｃｔ?（ｂｏｔｔｏｍ）．??人脸识别是基于人的面部特征信寫进行身份识别的一项有监督学习技术，是??计算机视觉领域中的一个重要研究问题。人脸聚类则属于无監督学习的范畴，我??们希望通过算法自动为海遽人脸图片进行标注，以此廉价地获得大羞数据集。现??已证明在不苘光照或表情变换条件下，人脸图像可由维度为９的低维子痤饲．来ＪＩ??近。来自多张人脸的图像集可用多个子空间去近似，ａ此可将人脸聚类问题等价??－１２－??

图２４三个不相交予空＿以及数据分布情况??Ｆｉｇ．?２－１?Ｔｈｅ?ｆｉｇｕｒｅ?ｄｉｓｐｌａｙｓ?ｔｈｒｅｅ?ｄｉｓｊｏｉｎｔ?ｓｕｂｓｐａｃｅｓ?ａｎｄ?ｄａｔａ?ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎ．??如图２－１所滴三个不相交子空间你，知ｓ３｝，包含黑线的点．ｒ在ｓｊｎｓ２？ｓ的交界处。蓝色点集尸！在子￥间Ａ上＃：録色和红色点集尸—！在子空间ｓ２?？?ｓ３上。??分别用点集尸：和ｈ中的点线性组合去表示点＆左图２－１：乎空间＆与ｓ２?？?ｓ３??夹角大，但是＆上的数据分布较为集中，用点集／ｖ表示ｘ的线性系数的绝对值??之和要大于用点集尸＾的线性组合；中图２－１：?瘦闾＆上的数据分希足够广泛乎空简＆与其它子空丨爾＾夹：爾：较大，点集户１?＃?＆上分布广泛，在数值上＿现点集Ａ组成的矩阵的最小奇异值大于乎空间和另夕卜两个子空苘的最小主夹角，因??此用点集Ａ去表示点■＾会得到绝对值之和更小的系数。■右图２－１：子空间为与??＆?？?ｓ３的夹角小，＆上数据分布情况不变，但長＆和ｓ２和ｓ３的主夹角变小，因??此用＆和＆子空间上的点集表示点Ｘ会得到更小的系数。??如臬数据中包含奇异点，则应设寶如下合适的阈值函数：??＼?—Ｐ，１?＜ｙ?＜?ｅ，??Ｎ

【参考文献】：
期刊论文
[1]稀疏子空间聚类综述[J]. 王卫卫,李小平,冯象初,王斯琪.  自动化学报. 2015(08)
[2]图像分割的加权稀疏子空间聚类方法[J]. 李涛,王卫卫,翟栋,贾西西.  系统工程与电子技术. 2014(03)



本文编号：3459486