基于改进的Split Bregman算法的荧光分子三维重构研究
发布时间：2021-11-06 14:24
荧光分子层析成像技术最近发展非常迅速,并且被广泛运用在医学成像领域。该技术通过给生物蛋白标记同位素产生荧光分子蛋白,然后将这种荧光分子蛋白喂入需要观察或者重构的生物体组织,然后通过使用文中三维重构算法对荧光蛋白分布进行模型重构,从细胞和分子水平上观察生物组织的生理变化,从而诊断疾病。这为生物细胞的病理变化和医学药物的发展提供了重要的参考价值。荧光分子重构技术和常见的医学成像技术相比,可以较早的发现病变组织。传统的医学影像诊断包括X射线、CT、MRI等,这些传统的医学影像处理技术本质上检测的是生物体组织器官在发生病变或者分子水平改变之后的效应。在还没有发生解剖学改变的疾病发生前,一种常见的实验方法是在不同的时间杀死动物,然后获取有关生物体的数据。这样的做法存在很多问题,不仅个体差异不同,而且采集数据各个时间点不同。与传统的方法比较,荧光分子层析成像技术通过对一组生物体进行跟踪、采集数据,得到了准确性很高的数据,这不仅提高了实验效率,而且减少了经费。本论文主要内容如下:（1）介绍了荧光分子成像技术和常见的三维重构算法的发展现状。针对荧光分子重构技术的三维重构算法介绍常用的数学模型。介绍凸优...
【文章来源】：山东工商学院山东省
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
原始的三维重构模型
（a）预处理共轭梯度法 （b）高斯赛德尔迭代法图 3.2 基于两种不同迭代方式的改进的 Split Bregman 算法仿真实验从图 3.2 可以看出，在信噪比为 10dB，正则化参数 λ 和 μ 分别选择 10 和 1 的下，两种迭代方式所得到的重构效果没有太大的区别。二者都能够达到比较好果。但是从之前的表格可以看出，预处理共轭梯度法的重构时间比较少，对于模的数值求解，可以减少很多的时间消耗。.4 Split Bregman 改进算法的重构性能分析.4.1 Split Bregman 改进算法和原始算法的重构时间和性能比较文中选择信噪比为 10dB 的三维重构的血管模型，正则化参数 λ 和 μ 分别选择 1。观察原始算法和改进算法对于 10dB 的仿真血管模型的重构性能比较。然后进行了 20 次实验，分别记录了两种算法各项性能指标的平均值。由下表可见，改进算法在收敛时间上来说并不占优势，有些时候可能收敛时间长一点。
25(e)20dB 血管重构模型 (f)25dB 血管重构模型图 3.4 Split Bregman 改进算法对于不同的信噪比模型的展示从上面的 5 张图可以看出，Split Bregman 改进算法在不同的信噪比下的重构效不一样的，在数据的信噪比很小的时候，也即是说数据中噪声信号非常大的时候构的效果非常的不理想，然后当信号的噪声非常小的时候，也即是信噪比很大候，比如上面的重构的信噪比是 25dB 的时候，重构效果非常的好。.5 常见的重构算法简单介绍上面一小节主要根据之前原始的 Split Bregman 算法推导得出改进的算法，以进算法的一些性质和重构效果等。本小节主要的介绍两种传统的重构算法，分基于内点法的 l1ls 算法和 GPSR 重构算法。首先基于内点法的 l1ls 算法是将原目标函数转化成对偶函数，然后通过对偶间隙的减小，逐渐迭代搜索得到原始
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种具有充分下降性的三项共轭梯度法[J]. 夏师,袁功林,王博朋,王晓亮. 数学的实践与认识. 2018(23)
[2]区间凸二次规划问题弱最优解的判别[J]. 黄昊,李炜,夏梦雪. 杭州电子科技大学学报(自然科学版). 2018(06)
[3]求解大规模无约束优化问题的一种新的PRP三项共轭梯度法[J]. 王松华,黎勇. 广西民族大学学报(自然科学版). 2018(04)
[4]多目标凸优化束方法子问题的对偶问题分析[J]. 沈洁,田淼,张俊男,胡盼. 吉林师范大学学报(自然科学版). 2018(02)
[5]采用内点法的基追踪算法测井数据恢复[J]. 张江涛,夏克文,周巧,牛文佳. 科学技术与工程. 2018(09)
[6]自适应权重的GPSR压缩感知重构算法[J]. 李昕艺,刘三阳,张朝辉. 浙江大学学报(理学版). 2018(02)
[7]基于对数障碍法的网络流量管理算法[J]. 张洪,王俊杰,李牧泽,胡英,刘山,冯大峰,何珠. 成都大学学报(自然科学版). 2017(03)
[8]基于高斯-赛德尔迭代法及MATLAB软件的电路方程组求解方法[J]. 裴志坚. 北京工业职业技术学院学报. 2017(03)
[9]基于全变分的图像去噪算法[J]. 倪念勇,孙波. 数学理论与应用. 2017(02)
[10]基于Split Bregman算法的图像处理[J]. 石国良. 中国传媒大学学报(自然科学版). 2017(02)
博士论文
[1]向量优化问题的解与对偶性[D]. 唐莉萍.上海大学 2015
本文编号：3479994
【文章来源】：山东工商学院山东省
【文章页数】：59 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
原始的三维重构模型
（a）预处理共轭梯度法 （b）高斯赛德尔迭代法图 3.2 基于两种不同迭代方式的改进的 Split Bregman 算法仿真实验从图 3.2 可以看出，在信噪比为 10dB，正则化参数 λ 和 μ 分别选择 10 和 1 的下，两种迭代方式所得到的重构效果没有太大的区别。二者都能够达到比较好果。但是从之前的表格可以看出，预处理共轭梯度法的重构时间比较少，对于模的数值求解，可以减少很多的时间消耗。.4 Split Bregman 改进算法的重构性能分析.4.1 Split Bregman 改进算法和原始算法的重构时间和性能比较文中选择信噪比为 10dB 的三维重构的血管模型，正则化参数 λ 和 μ 分别选择 1。观察原始算法和改进算法对于 10dB 的仿真血管模型的重构性能比较。然后进行了 20 次实验，分别记录了两种算法各项性能指标的平均值。由下表可见，改进算法在收敛时间上来说并不占优势，有些时候可能收敛时间长一点。
25(e)20dB 血管重构模型 (f)25dB 血管重构模型图 3.4 Split Bregman 改进算法对于不同的信噪比模型的展示从上面的 5 张图可以看出，Split Bregman 改进算法在不同的信噪比下的重构效不一样的，在数据的信噪比很小的时候，也即是说数据中噪声信号非常大的时候构的效果非常的不理想，然后当信号的噪声非常小的时候，也即是信噪比很大候，比如上面的重构的信噪比是 25dB 的时候，重构效果非常的好。.5 常见的重构算法简单介绍上面一小节主要根据之前原始的 Split Bregman 算法推导得出改进的算法，以进算法的一些性质和重构效果等。本小节主要的介绍两种传统的重构算法，分基于内点法的 l1ls 算法和 GPSR 重构算法。首先基于内点法的 l1ls 算法是将原目标函数转化成对偶函数，然后通过对偶间隙的减小，逐渐迭代搜索得到原始
【参考文献】：
期刊论文
[1]一种具有充分下降性的三项共轭梯度法[J]. 夏师,袁功林,王博朋,王晓亮. 数学的实践与认识. 2018(23)
[2]区间凸二次规划问题弱最优解的判别[J]. 黄昊,李炜,夏梦雪. 杭州电子科技大学学报(自然科学版). 2018(06)
[3]求解大规模无约束优化问题的一种新的PRP三项共轭梯度法[J]. 王松华,黎勇. 广西民族大学学报(自然科学版). 2018(04)
[4]多目标凸优化束方法子问题的对偶问题分析[J]. 沈洁,田淼,张俊男,胡盼. 吉林师范大学学报(自然科学版). 2018(02)
[5]采用内点法的基追踪算法测井数据恢复[J]. 张江涛,夏克文,周巧,牛文佳. 科学技术与工程. 2018(09)
[6]自适应权重的GPSR压缩感知重构算法[J]. 李昕艺,刘三阳,张朝辉. 浙江大学学报(理学版). 2018(02)
[7]基于对数障碍法的网络流量管理算法[J]. 张洪,王俊杰,李牧泽,胡英,刘山,冯大峰,何珠. 成都大学学报(自然科学版). 2017(03)
[8]基于高斯-赛德尔迭代法及MATLAB软件的电路方程组求解方法[J]. 裴志坚. 北京工业职业技术学院学报. 2017(03)
[9]基于全变分的图像去噪算法[J]. 倪念勇,孙波. 数学理论与应用. 2017(02)
[10]基于Split Bregman算法的图像处理[J]. 石国良. 中国传媒大学学报(自然科学版). 2017(02)
博士论文
[1]向量优化问题的解与对偶性[D]. 唐莉萍.上海大学 2015
本文编号：3479994
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