大规模矩阵运算的安全外包算法研究

发布时间：2022-01-26 18:59

　　随着云计算的不断发展和商业化,外包计算应运而生而且已经成为最重要的云服务之一,它允许资源受限的客户端将大规模计算委托给云去执行。同时,在科学和工程计算领域外包大规模的计算任务和计算密集型的应用程序已经变得非常普遍。大规模矩阵乘法计算（MMC）、矩阵求逆计算（MIC）、矩阵行列式计算（MDC）和矩阵特征分解计算（MED）作为重要的基础运算,其在云环境下的外包算法设计与分析得到了学术界与工业界的广泛研究与运用,然而,如何高效地实现外包数据的隐私保护问题日益引起关注。在许多应用中,矩阵中零元素的数目往往包含重要的敏感信息,但现有方案对零元素数目的保护研究较少,仅考虑了隐藏零元素的位置信息,因此,设计既保护零元素信息又能达到高效性的安全外包算法具有重要的理论意义与应用价值。针对这个问题,本文做了如下的工作:（1）提出一种简洁新颖的矩阵加密方法,并基于该方法分别设计了安全外包有限域上MMC、MIC和MDC等运算的外包算法。首先通过随机置换来隐藏输入矩阵元素的位置信息,然后通过幺模矩阵变换来隐藏输入矩阵元素的值信息,并将加密后的矩阵发送给云服务端;云端执行相应的运算后将结果返回给客户端,随后客户端... 

【文章来源】：青岛大学山东省

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

外包MMC和不外包计算的比较

青岛大学硕士学位论文23图3-2外包MIC和不外包计算的比较外包MIC算法和不外包的时间比较如图3-2所示。originalt是不外包MIC时的本地计算时间，clientt是外包MIC时的计算时间。随着矩阵规模的增大，两者的差距越来越大。外包MIC所需要的时间远远小于不外包所需要的时间。这说明，外包MIC算法具有高效性。表3-4协议MDC各阶段在不同维度下的计算时间（s）维数originaltcloudtclient1tclient2tclientt5000.66350.67610.12800.10180.229810002.85652.72390.47950.30840.787915007.14416.92900.95920.70151.6607200016.934716.16821.85111.33753.1886250020.432619.24222.03831.74893.7872300039.499738.18363.63922.17745.8166400078.245577.80885.56794.19469.76255000251.8974250.058913.708312.724826.4331

青岛大学硕士学位论文24图3-3外包MDC和不外包计算的比较外包MDC算法和不外包的时间比较如图3-3所示。originalt是不外包MDC时的本地计算时间，clientt是外包MDC时的计算时间。随着矩阵规模的增大，两者的差距越来越大。外包MDC所需要的时间远远小于不外包所需要的时间。这说明，外包MDC算法具有高效性。图3-4外包MMC的客户端speedup的比较

【参考文献】：
期刊论文
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本文编号：3611007