基于平面Cosserat弹塑性理论的有限元模型及软件的开发
发布时间：2022-02-10 10:53
一直以来,经典连续介质理论被广泛应用于工程领域,但是人们逐渐认识到某些材料如混凝土、岩石、陶瓷等,在宏观层面会有比较明显的尺寸效应现象。其他材料如金属材料,当结构尺寸为微米及以下数量级时,材料也会表现出较强的尺寸效应,而经典连续介质理论却不能很好地解释材料在不同尺寸下表现出来的尺寸效应现象。Cosserat连续介质理论与经典连续介质理论不同,是一种更加广义的连续介质理论,它是把物体看作是由连续分布并有一定尺寸的微极颗粒组成,在本构方程中引入了材料内禀尺寸,建立了宏观尺度和微细观尺度之间的联系。因此,Cosserat理论无论在分析微观尺度还是在分析宏观尺度下的力学性能时,都能够表现出更加高的精度和更好的模拟结果。本文研究内容如下:（1）系统地推导了基于Cosserat弹塑性理论的本构方程与屈服准则。在Cosserat弹性理论的基础上,进一步对Cosserat弹塑性理论进行了研究,推导了本构方程的表达式,Tresca、Mises、Mohr-Coulomb和Drucker-Prager四种塑性准则的屈服函数表达式,给出了适用于准脆性材料的最大拉应变准则,得出了基于平面Cosserat弹塑性理...
【文章来源】：北京交通大学北京市211工程院校教育部直属院校
【文章页数】：71 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图３－４简支梁模型（单位：ｍｍ）??Ｆｉｇ．３－４?Ｓｉｍｐｌｅ?ｂｅａｍ?ｍｏｄｅｌ?（ｕｎｉｔ：?ｍｍ）??
图３－５网格划分示意图??Ｆｉｇ．３－５?Ｍｅｓｈ?ｄｉａｇｒａｍ??（１）弹性分析结果??当均布荷载ｇ＝ｌＮ／ｍｍ２时，模型处于弹性阶段。??１）取简支梁跨中截面１１个节点的Ｘ方向正应力，将基于弹性力学的解析解、??基于经典理论的有限元软件ＡＢＡＱＵＳ的数值解与ＰＣＥ数值解三种结果进行对比，??如表３－２所不：??表３－２计算结果及其偏差??Ｔａｂｌｅ?３－２Ｔｈｅ?ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ?ｒｅｓｕｌｔｓ?ａｎｄ?ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ??Ｙ（ｍ）?－０．５?－０．３?－０．１?０．１?０．３?０．５??弹性力学解析解（ＭＰａ）?２７．２?１６．１２８?５．３４４?－５．３４４?－１６．１２８?－２７．２??ＡＢＡＱＵＳ?数值解（ＭＰａ）?２７．１８２?１６．１１９?５．３４１?－５．３４１?－１６．１１９?－２７．１８１??ＰＣＥ?数值解（ＭＰａ）?２７．２２９?１６．１４７?５．３５０?－５．３５０?－１６．１４７?－２７．２２９??２）取简支梁形心轴处３１个节点的Ｙ方向位移，将基于经典弹性力学的解析??解、基于经典理论的有限元软件ＡＢＡＵＳ数值解与ＰＣＥ数值解三种结果进行对??
１）?Ｔｒｅｓｃａ屈服准则??在Ｔｒｅｓｃａ准则基础上，屈服应力取３０ＭＰａ，线性应变强化参数取０，程序ＰＣＥ??与ＡＢＡＱＵＳ得到的Ａ点的荷载－位移曲线如图３－６所示。??１?８??１?ＰＣＥＦＥ数值解??ＡＢＡＱＵＳ数值解?一■薦》籲籲??１．６－????一?１４＿?／??１．２－?ｆ??／??龉?Ｉ??蹈－ｅ?Ｉ??柜?Ｏ＇８—?Ｊ?／??＾?＇?＇Ｉ?／??。＋６：?／??０．４－??０．２?－＼?Ｉ?ｉ?１?Ｉ?１?Ｉ?１?Ｉ?—１?Ｉ?１?Ｉ??０?５?１０?１５?２０?２５?３０??竖向位移（ｍ?ｍ?）??图３－６荷载？位移曲线（Ｔｒｅｓｃａ）??Ｆｉｇ．３－６?Ｌｏａｄ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ?ｃｕｒｖｅ?（Ｔｒｅｓｃａ）??由图３－６可以看出，在Ｔｒｅｓｃａ准则基础上，程序ＰＣＥ与ＡＢＡＱＵＳ得到的荷载??？位移曲线基本一致，验证了程序结果的正确性。??２）?Ｍｉｓｅｓ屈服准则??在Ｍｉｓｅｓ准则基础上，屈服应力取３０ＭＰａ，线性应变强化参数取０，程序ＰＣＥ??与ＡＢＡＱＵＳ得到的Ａ点的荷载－位移曲线如图３－７所示：??３６??
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Matlab的有限元计算结果可视化研究[J]. 孙智中. 河南财政税务高等专科学校学报. 2017(02)
[2]基于Cosserat连续体理论的疲劳寿命概率可靠性分析[J]. 任远,尹进,张成成,侯乃先,张盛,陈飙松. 计算机辅助工程. 2017(01)
[3]ANSYS有限元软件在某古建筑受力分析中的应用[J]. 陈李锋. 福建建筑. 2016(03)
[4]基于Cosserat弹性杆理论的柔性线缆物理建模方法[J]. 林海立,刘检华,唐承统,刘佳顺. 图学学报. 2016(01)
[5]两种强度准则在Cosserat扩展模型弯曲变形中的应用[J]. 张建成,贾金青,涂兵雄,何慧荣. 岩土力学. 2016(01)
[6]基于Cosserat连续体理论的粉末高温合金弹塑性损伤分析[J]. 张成成,杨东生,任远,张盛. 应用数学和力学. 2015(08)
[7]Cosserat理论与模型的研究进展[J]. 邵冬冬,夏晓舟. 低温建筑技术. 2014(01)
[8]孔口应力集中问题的Cosserat连续体有限元分析[J]. 唐洪祥,管毓辉. 东南大学学报(自然科学版). 2013(04)
[9]混凝土长方柱抗压强度及尺寸效应试验研究[J]. 李振宝,孙粉粉,郭二伟,张红贤. 混凝土. 2013(05)
[10]基于Cosserat理论的重力坝深层抗滑稳定分析[J]. 马刚,常晓林,周伟,周创兵. 岩土力学. 2012(05)
博士论文
[1]铁路有砟道床力学特性及劣化机理研究[D]. 徐旸.北京交通大学 2016
硕士论文
[1]平面Cosserat理论有限单元法的建立及混凝土抗折强度尺寸效应研究[D]. 李苗苗.北京交通大学 2017
[2]盾构隧道管片内力分析及有限元软件二次开发[D]. 刘军豪.大连理工大学 2017
[3]不同排桩支护结构型式的有限元分析与对比[D]. 洪庆儒.浙江海洋大学 2017
[4]平面Cosserat弹性体有限元法及其实现[D]. 卢恩赦.武汉大学 2017
[5]基于Cosserat理论的三维有限元法及其在断裂力学中的应用研究[D]. 马修庆.山东大学 2016
[6]基于VTK的有限元软件GUI界面研究[D]. 王松.重庆交通大学 2016
[7]基于Cosserat介质理论的板岩隧道预留变形量研究[D]. 吴尽.北京交通大学 2016
[8]Cosserat理论有限元法的ABAQUS二次开发及其在断裂力学中的应用[D]. 杨国华.山东大学 2014
[9]三维Cosserat连续体模型及其数值应用[D]. 胡兆龙.大连理工大学 2013
[10]建筑物迁移可视化仿真技术研究[D]. 孙泽雷.天津大学 2009
本文编号：3618768
【文章来源】：北京交通大学北京市211工程院校教育部直属院校
【文章页数】：71 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图３－４简支梁模型（单位：ｍｍ）??Ｆｉｇ．３－４?Ｓｉｍｐｌｅ?ｂｅａｍ?ｍｏｄｅｌ?（ｕｎｉｔ：?ｍｍ）??
图３－５网格划分示意图??Ｆｉｇ．３－５?Ｍｅｓｈ?ｄｉａｇｒａｍ??（１）弹性分析结果??当均布荷载ｇ＝ｌＮ／ｍｍ２时，模型处于弹性阶段。??１）取简支梁跨中截面１１个节点的Ｘ方向正应力，将基于弹性力学的解析解、??基于经典理论的有限元软件ＡＢＡＱＵＳ的数值解与ＰＣＥ数值解三种结果进行对比，??如表３－２所不：??表３－２计算结果及其偏差??Ｔａｂｌｅ?３－２Ｔｈｅ?ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ?ｒｅｓｕｌｔｓ?ａｎｄ?ｄｅｖｉａｔｉｏｎｓ??Ｙ（ｍ）?－０．５?－０．３?－０．１?０．１?０．３?０．５??弹性力学解析解（ＭＰａ）?２７．２?１６．１２８?５．３４４?－５．３４４?－１６．１２８?－２７．２??ＡＢＡＱＵＳ?数值解（ＭＰａ）?２７．１８２?１６．１１９?５．３４１?－５．３４１?－１６．１１９?－２７．１８１??ＰＣＥ?数值解（ＭＰａ）?２７．２２９?１６．１４７?５．３５０?－５．３５０?－１６．１４７?－２７．２２９??２）取简支梁形心轴处３１个节点的Ｙ方向位移，将基于经典弹性力学的解析??解、基于经典理论的有限元软件ＡＢＡＵＳ数值解与ＰＣＥ数值解三种结果进行对??
１）?Ｔｒｅｓｃａ屈服准则??在Ｔｒｅｓｃａ准则基础上，屈服应力取３０ＭＰａ，线性应变强化参数取０，程序ＰＣＥ??与ＡＢＡＱＵＳ得到的Ａ点的荷载－位移曲线如图３－６所示。??１?８??１?ＰＣＥＦＥ数值解??ＡＢＡＱＵＳ数值解?一■薦》籲籲??１．６－????一?１４＿?／??１．２－?ｆ??／??龉?Ｉ??蹈－ｅ?Ｉ??柜?Ｏ＇８—?Ｊ?／??＾?＇?＇Ｉ?／??。＋６：?／??０．４－??０．２?－＼?Ｉ?ｉ?１?Ｉ?１?Ｉ?１?Ｉ?—１?Ｉ?１?Ｉ??０?５?１０?１５?２０?２５?３０??竖向位移（ｍ?ｍ?）??图３－６荷载？位移曲线（Ｔｒｅｓｃａ）??Ｆｉｇ．３－６?Ｌｏａｄ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ?ｃｕｒｖｅ?（Ｔｒｅｓｃａ）??由图３－６可以看出，在Ｔｒｅｓｃａ准则基础上，程序ＰＣＥ与ＡＢＡＱＵＳ得到的荷载??？位移曲线基本一致，验证了程序结果的正确性。??２）?Ｍｉｓｅｓ屈服准则??在Ｍｉｓｅｓ准则基础上，屈服应力取３０ＭＰａ，线性应变强化参数取０，程序ＰＣＥ??与ＡＢＡＱＵＳ得到的Ａ点的荷载－位移曲线如图３－７所示：??３６??
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Matlab的有限元计算结果可视化研究[J]. 孙智中. 河南财政税务高等专科学校学报. 2017(02)
[2]基于Cosserat连续体理论的疲劳寿命概率可靠性分析[J]. 任远,尹进,张成成,侯乃先,张盛,陈飙松. 计算机辅助工程. 2017(01)
[3]ANSYS有限元软件在某古建筑受力分析中的应用[J]. 陈李锋. 福建建筑. 2016(03)
[4]基于Cosserat弹性杆理论的柔性线缆物理建模方法[J]. 林海立,刘检华,唐承统,刘佳顺. 图学学报. 2016(01)
[5]两种强度准则在Cosserat扩展模型弯曲变形中的应用[J]. 张建成,贾金青,涂兵雄,何慧荣. 岩土力学. 2016(01)
[6]基于Cosserat连续体理论的粉末高温合金弹塑性损伤分析[J]. 张成成,杨东生,任远,张盛. 应用数学和力学. 2015(08)
[7]Cosserat理论与模型的研究进展[J]. 邵冬冬,夏晓舟. 低温建筑技术. 2014(01)
[8]孔口应力集中问题的Cosserat连续体有限元分析[J]. 唐洪祥,管毓辉. 东南大学学报(自然科学版). 2013(04)
[9]混凝土长方柱抗压强度及尺寸效应试验研究[J]. 李振宝,孙粉粉,郭二伟,张红贤. 混凝土. 2013(05)
[10]基于Cosserat理论的重力坝深层抗滑稳定分析[J]. 马刚,常晓林,周伟,周创兵. 岩土力学. 2012(05)
博士论文
[1]铁路有砟道床力学特性及劣化机理研究[D]. 徐旸.北京交通大学 2016
硕士论文
[1]平面Cosserat理论有限单元法的建立及混凝土抗折强度尺寸效应研究[D]. 李苗苗.北京交通大学 2017
[2]盾构隧道管片内力分析及有限元软件二次开发[D]. 刘军豪.大连理工大学 2017
[3]不同排桩支护结构型式的有限元分析与对比[D]. 洪庆儒.浙江海洋大学 2017
[4]平面Cosserat弹性体有限元法及其实现[D]. 卢恩赦.武汉大学 2017
[5]基于Cosserat理论的三维有限元法及其在断裂力学中的应用研究[D]. 马修庆.山东大学 2016
[6]基于VTK的有限元软件GUI界面研究[D]. 王松.重庆交通大学 2016
[7]基于Cosserat介质理论的板岩隧道预留变形量研究[D]. 吴尽.北京交通大学 2016
[8]Cosserat理论有限元法的ABAQUS二次开发及其在断裂力学中的应用[D]. 杨国华.山东大学 2014
[9]三维Cosserat连续体模型及其数值应用[D]. 胡兆龙.大连理工大学 2013
[10]建筑物迁移可视化仿真技术研究[D]. 孙泽雷.天津大学 2009
本文编号：3618768
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