CAD中C-Bézier曲线的几何算法及应用
发布时间：2022-08-13 09:36
在CAD中,构造整体曲线往往会存在冗余数据.实际上,在造型过程中不同段之间其控制顶点可能有着某种关系.为寻找这种关系,本文选择对C-Bézier曲线进行研究.此外,C-Bézier曲线的形状通常情况下由控制顶点调节.其几何形状表示为两种运动:曲线点轨迹绕椭圆中心转动,且椭圆轨道平面以Bézier曲线为中心移动.基于几何形状,可提出一种由几何特征来调节其形状的新方法.由此,本文从理论与应用角度,对CAD中C-Bézier曲线的几何算法进行了深入研究,着重从其迁移算法和形状调节算法两部分展开了讨论.完成的主要研究内容和结果如下:一、研究了 C-Bézier曲线的迁移算法.为减少CAD几何造型中所存在的冗余数据,通过对传统C-Bézier非负区间进行拓展,将其区间定义为了整个实数域,并构造了由传统有限闭区间上的C-Bézier内部段和区间外的延拓段所组成的整体C-Bézier曲线.给定一条传统内部C-Bézier曲线段,研究整体C-Bézier曲线原参数区间[0,σ]在实数域上缩放滑动时,曲线的控制顶点的变动情况.通过对基函数递推比较,寻找迁移前后C-Bézier曲线的控制顶点间的关系,得出...
【文章页数】：41 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 C-Bézier曲线的发展历史
1.3 本文要解决的问题和创新点
1.3.1 要解决的问题
1.3.2 主要创新点
第二章 C-Bézier曲线及其几何形状
2.1 C-Bézier曲线定义
2.2 C-Bézier曲线的几何形状
2.3 本章小结
第三章 C-Bézier曲线的迁移算法
3.1 整体C-Bézier曲线
3.2 C-Bézier曲线的迁移算法
3.2.1 直接形式
3.2.2 细分形式
3.2.3 线性插值形式
3.3 是否在同一整体曲线上的判断方法
3.4 应用
3.5 本章小结
第四章 C-Bézier曲线的形状调节算法
4.1 C-Bézier曲线的形状调节算法
4.1.1 确定旋转角度
4.1.2 几何特征与C-Bézier曲线控制顶点的关系
4.2 应用
4.2.1 均匀缩放椭圆半轴矢量
4.2.2 均匀放缩旋转角的情况
4.2.3 改变中心Bézier曲线的控制顶点
4.3 本章小结
第五章 总结与展望
致谢
参考文献
附录: 作者在攻读硕士学位期间发表的论文
【参考文献】：
期刊论文
[1]Degree elevation from Bzier curve to C-Bzier curve with corner cutting form[J]. SHEN Wan-qiang,WANG Guo-zhao. Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 2016(02)
[2]带两个参数的拟Bézier曲线[J]. 葸海英,张贵仓. 计算机科学. 2014(S2)
[3]线性双曲拟Bézier曲线的几何图形[J]. 沈莞蔷,汪国昭. 计算机工程与应用. 2014(07)
[4]四次C-Bézier曲线的拼接技术研究[J]. 龙艳婷. 陕西科技大学学报(自然科学版). 2012(05)
[5]C-Bézier曲线的双圆弧逼近[J]. 陈建兰. 杭州电子科技大学学报. 2010(01)
[6]三次C-Bézier螺线构造及其在道路设计中的应用[J]. 蔡华辉,王国瑾. 浙江大学学报(工学版). 2010(01)
[7]一类形状可调的拟Bézier曲线[J]. 刘植,陈晓彦,谢进,时军. 中国图象图形学报. 2009(11)
[8]对数螺线段的多项式逼近与C-Bézier逼近[J]. 蔡华辉,王国瑾. 浙江大学学报(工学版). 2009(06)
[9]C-Bezier曲线的光顺逼近算法[J]. 杨雅迪,秦新强,胡钢,刘飞. 计算机应用. 2008(12)
[10]C-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法[J]. 刘华勇. 河北理工大学学报(自然科学版). 2008(01)
硕士论文
[1]C曲线及其形状修改[D]. 杭颖.合肥工业大学 2009
[2]C-B样条曲线曲面理论及其在造型中的应用[D]. 宋丽平.西安理工大学 2008
[3]高阶C-Bézier曲线曲面性质研究及其应用[D]. 赵玉林.南京航空航天大学 2005
本文编号：3676783
【文章页数】：41 页
【学位级别】：硕士
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
1.1 研究背景及意义
1.2 C-Bézier曲线的发展历史
1.3 本文要解决的问题和创新点
1.3.1 要解决的问题
1.3.2 主要创新点
第二章 C-Bézier曲线及其几何形状
2.1 C-Bézier曲线定义
2.2 C-Bézier曲线的几何形状
2.3 本章小结
第三章 C-Bézier曲线的迁移算法
3.1 整体C-Bézier曲线
3.2 C-Bézier曲线的迁移算法
3.2.1 直接形式
3.2.2 细分形式
3.2.3 线性插值形式
3.3 是否在同一整体曲线上的判断方法
3.4 应用
3.5 本章小结
第四章 C-Bézier曲线的形状调节算法
4.1 C-Bézier曲线的形状调节算法
4.1.1 确定旋转角度
4.1.2 几何特征与C-Bézier曲线控制顶点的关系
4.2 应用
4.2.1 均匀缩放椭圆半轴矢量
4.2.2 均匀放缩旋转角的情况
4.2.3 改变中心Bézier曲线的控制顶点
4.3 本章小结
第五章 总结与展望
致谢
参考文献
附录: 作者在攻读硕士学位期间发表的论文
【参考文献】：
期刊论文
[1]Degree elevation from Bzier curve to C-Bzier curve with corner cutting form[J]. SHEN Wan-qiang,WANG Guo-zhao. Applied Mathematics:A Journal of Chinese Universities. 2016(02)
[2]带两个参数的拟Bézier曲线[J]. 葸海英,张贵仓. 计算机科学. 2014(S2)
[3]线性双曲拟Bézier曲线的几何图形[J]. 沈莞蔷,汪国昭. 计算机工程与应用. 2014(07)
[4]四次C-Bézier曲线的拼接技术研究[J]. 龙艳婷. 陕西科技大学学报(自然科学版). 2012(05)
[5]C-Bézier曲线的双圆弧逼近[J]. 陈建兰. 杭州电子科技大学学报. 2010(01)
[6]三次C-Bézier螺线构造及其在道路设计中的应用[J]. 蔡华辉,王国瑾. 浙江大学学报(工学版). 2010(01)
[7]一类形状可调的拟Bézier曲线[J]. 刘植,陈晓彦,谢进,时军. 中国图象图形学报. 2009(11)
[8]对数螺线段的多项式逼近与C-Bézier逼近[J]. 蔡华辉,王国瑾. 浙江大学学报(工学版). 2009(06)
[9]C-Bezier曲线的光顺逼近算法[J]. 杨雅迪,秦新强,胡钢,刘飞. 计算机应用. 2008(12)
[10]C-Bézier曲线曲面的光顺拼接算法[J]. 刘华勇. 河北理工大学学报(自然科学版). 2008(01)
硕士论文
[1]C曲线及其形状修改[D]. 杭颖.合肥工业大学 2009
[2]C-B样条曲线曲面理论及其在造型中的应用[D]. 宋丽平.西安理工大学 2008
[3]高阶C-Bézier曲线曲面性质研究及其应用[D]. 赵玉林.南京航空航天大学 2005
本文编号：3676783
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/ruanjiangongchenglunwen/3676783.html
