基于潜在稀疏和低秩表示及其应用的研究

发布时间：2022-12-08 04:48

　　在处理结构复杂的高维数据时,子空间表示算法能够恢复出数据真实的子空间结构,在图像聚类、图像分类,图像分割,动态分割和图像压缩表示等领域中发挥着重要的作用。其中稀疏子空间表示对系数矩阵施加稀疏约束来提取数据间的局部特性;低秩子空间表示对系数矩阵施加低秩约束获得数据的全局特性,这两种算法是数据子空间表示中的典型算法。然而稀疏或低秩表示算法仅仅利用数据的列空间信息,忽略行空间信息的重要性,在处理样本不足或被噪音污染的数据时效果不够理想。本文对稀疏表示和低秩表示进行了深入研究,在继承稀疏和低秩表示优点的基础上提出下述两种新算法,用于高光谱图像分类、人脸聚类、分类及多模态图像融合中。1)本文同时考虑数据中行和列空间信息,提出潜在低秩图判别分析算法（LatLGDA）,对数据子空间中行和列表示系数矩阵都施加低秩约束得到子空间最优表示系数矩阵。再利用图嵌入模型求解投影矩阵,将高维数据映射至低维空间,实现高光谱数据特征提取。最后利用支持向量机得到数据分类结果。在真实的高光谱数据集上进行分类实验,与稀疏和低秩表示算法进行对比发现,LatLGDA算法同时考虑行和列空间信息,再与图嵌入模型相结合能够提取出更丰... 

【文章页数】：59 页

【学位级别】：硕士

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摘要
ABSTRACT
第一章 绪论
    1.1 稀疏和低秩表示研究的背景和意义
    1.2 国内外的研究现状
    1.3 本文的研究工作和章节结构
第二章 相关理论及算法
    2.1 预备知识
    2.2 谱聚类方法
    2.3 子空间表示相关模型
        2.3.1 稀疏表示(SR)
        2.3.2 低秩表示(LRR)
    2.4 相关算法介绍
        2.4.1 增广拉格朗日乘子方法
        2.4.2 交替方向乘子方法
第三章 基于潜在低秩图判别分析的高光谱分类
    3.1 引言
    3.2 基于SLGDA的特征提取
        3.2.1 稀疏低秩表示模型
        3.2.2 图嵌入模型
    3.3 潜在低秩图判别分析(LatLGDA)
    3.4 实验结果和分析
        3.4.1 Pavia高光谱图像分类
        3.4.2 Salinas高光谱图像分类
    3.5 本章小结
第四章 基于潜在稀疏联合低秩表示的聚类及分类
    4.1 引言
    4.2 构建LSLRR的目标函数
    4.3 求解LSLRR的目标函数
    4.4 实验结果和分析
        4.4.1 人脸聚类
        4.4.2 显著特征提取和分类
        4.4.3 图像融合
    4.5 本章小结
第五章 总结及展望
参考文献
致谢
研究成果及发表的论文
作者及导师简介
硕士研究生学位论文答辩委员会决议书


【参考文献】：
期刊论文
[1]稀疏子空间聚类综述[J]. 王卫卫,李小平,冯象初,王斯琪.  自动化学报. 2015(08)



本文编号：3713581