高维纵向数据的广义估计方程及惩罚广义估计方程分析

发布时间：2023-03-19 00:40

　　处理离散随机变量的一种重要的模型——广义线性模型,它对各领域的统计分析具有重大意义,能够克服一般线性模型存在的不足.本文所研究的高维纵向数据的广义估计方程(GEE)以及惩罚广义估计方程(PGEE)均是在广义线性模型的基础上进行了扩展,是一种处理纵向数据的统计模型,它在现实生活中的应用日趋广泛,并随着科技的不断进步,收集到的数据种类越来越多,结构也就随之越来越复杂,这样的数据常出现在生物医学领域.因此,本文研究的高维纵向数据的(PGEE)GEE不管是理论还是实践都有极其重要的作用.一般线性模型只能拟合一些特殊的资料,而广义线性模型则不一样,它具有较大的灵活性,运用也日趋广泛.Wang(The Annals of Statistics,39(1):389-417)在较弱的条件下证明了经典Logit模型的广义估计方程相关系数矩阵估计的相合性.基于此,本文在较弱的条件下,证明了计数数据的广义估计方程相关系数矩阵估计的相合性,对文献中的相应结果进行了推广.Wang et al.(Biometrics,68(2):353-360)在较弱条件下证明了经典Logit模型惩罚广义估计方程估计的渐近性质....

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
ABSTRACT
第1章 绪论
    1.1 研究意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要要研究内容及结构
第2章 模型介绍
    2.1 GEE及PGEE简介
    2.2 计数数据GEE建立
    2.3 两阶段Logit模型PGEE建立
    2.4 相关预备知识
    2.5 本章小结
第3章 计数数据GEE相关系数矩阵估计的相合性
    3.1 本章所需假设条件
    3.2 计数数据GEE的相关引理
    3.3 计数数据GEE相关系数矩阵估计的相合性证明
    3.4 本章小结
第4章 两阶段Logit模型的PGEE估计的渐近性质
    4.1 本章所需假设条件
    4.2 两阶段Logit模型PGEE的相关引理
    4.3 两阶段Logit模型PGEE估计的渐近性质证明
    4.4 本章小结
总结与展望
参考文献
致谢
攻读学位期间论文发表情况



本文编号：3764190