基于流形正则化和秩约束的多视图子空间聚类方法

发布时间：2023-04-17 00:53

　　聚类分析是数据挖掘和机器学习领域中非常重要的技术。在数据挖掘的许多实际应用中,同一事物的数据可以从不同来源收集,或者使用不同的特征提取方法获得,这样的数据称为多视图数据。传统的单视图聚类方法无法有效处理多视图数据,因此多视图聚类成为许多研究者的关注重点。为了挖掘多视图数据的内在结构,寻求多视图数据的公共表示,实现提高多视图数据聚类效果的目的,本文提出两种基于子空间学习的多视图聚类算法。本文的主要工作如下:首先,本文阐述了多视图聚类的意义以及几种常见的多视图聚类的基本框架,介绍了代表性研究成果并分析了现有方法的优点与不足之处。接着,本文总结了图拉普拉斯矩阵在流形学习方面的用途,分析了传统的单视图子空间聚类的工作原理。然后,本文提出基于流形正则化和秩约束的多视图聚类方法(MRMSC)。MRMSC通过结合子空间学习和基于图拉普拉斯矩阵的流形正则化,将传统的单视图子空间聚类方法推广到多视图数据的场景。通过给公共子空间的拉普拉斯矩阵加以秩约束,以期寻找更加良好的聚类结构。进一步,为了弥补线性模型泛化能力的不足,通过使用核技巧,提出核化的基于流形正则化和秩约束的多视图聚类方法(KMRMSC)。针对...

【文章页数】：73 页

【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
第一章 引言
    1.1 多视图聚类的研究意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文的主要工作
        1.3.1 算法的基本假设
        1.3.2 主要研究内容
        1.3.3 创新点
    1.4 本文的组织结构
第二章 相关理论和技术
    2.1 拉普拉斯矩阵介绍
        2.1.1 图论基础知识
        2.1.2 拉普拉斯矩阵
        2.1.3 秩约束拉普拉斯矩阵
    2.2 子空间聚类算法
        2.2.1 稀疏子空间聚类方法
        2.2.2 低秩子空间聚类方法
        2.2.3 子空间聚类的发展
    2.3 多视图子空间聚类算法
        2.3.1 隐空间多视图子空间聚类
        2.3.2 多样性诱导的多视图子空间聚类
    2.4 本章小结
第三章 基于流形正则化和秩约束的多视图聚类模型
    3.1 模型的建立
    3.2 模型的求解
    3.3 核化模型
    3.4 核化模型求解
    3.5 参数的选择
    3.6 算法的复杂度分析
        3.6.1 时间复杂度
        3.6.2 空间复杂度
    3.7 算法的收敛性分析
    3.8 本章小结
第四章 实验结果与分析
    4.1 实验数据集
        4.1.1 合成数据集
        4.1.2 真实数据集
    4.2 对比方法
    4.3 评价指标
    4.4 实验设置
    4.5 实验结果讨论
        4.5.1 合成数据集讨论
        4.5.2 真实数据集讨论
    4.6 算法收敛性讨论
    4.7 算法参数敏感性
    4.8 本章小结
第五章 总结与展望
    5.1 总结
    5.2 展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
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