基于Mahalanobis距离的成分数据模糊C均值聚类算法

发布时间：2023-09-17 16:56

　　成分数据是普遍存在的一种数据类型,仅包含相对信息,表示某一整体中各变量的相对贡献。用成分数据对事物进行描述,可以反映事物的结构特性。由于成分数据具有非负性和定和约束,如果直接将其视为欧氏空间的普通数据进行分析,结果会产生严重偏差。因此,对成分数据进行分析需遵循成分数据的基本原则。相似性度量是统计研究中重要问题,距离则是作为统计分析中重要的相似性度量指标。对于成分数据,Mahalanobis距离指标是否适用于成分数据的相似性度量,是成分数据研究中值得研究的问题。模糊聚类分析是与相似性度量指标关系密切的统计方法之一,相似性度量指标的选择直接影响模糊聚类的效果。模糊C均值聚类算法是目前广泛应用的模糊聚类算法之一,论文以成分数据这一特殊数据类型为研究对象,构建基于成分数据Mahalanobis距离的模糊C均值聚类算法,研究具有较强的理论价值和应用意义。论文首先严格证明基于三种不同的对数比变换下的Mahalanobis距离符合成分数据相似性度量标准,其次提出基于成分数据Mahalanobis距离的模糊C均值聚类算法(Fuzzy C-Means Based on Mahalanobis diata...

【文章页数】：53 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
abstract
第一章 绪论
    第一节 研究背景及意义
    第二节 国内外研究现状
    第三节 主要研究内容与可能创新点
    第四节 论文框架结构和技术路线
第二章 理论基础
    第一节 成分数据理论
    第二节 模糊C均值聚类基础算法
    第三节 本章小结
第三章 成分数据Mahalanobis距离与模糊C均值聚类算法
    第一节 成分数据Mahalanobis距离的性质
    第二节 基于成分数据Mahalanobis距离的模糊C均值聚类算法
    第三节 数值模拟
    第四节 实证分析
    第五节 本章小结
第四章 基于FCM-ML算法的成分数据缺失值填补法
    第一节 成分数据FCM-ML填补法
    第二节 数值模拟
    第三节 实证分析
    第四节 本章小结
第五章 总结与展望
参考文献
致谢



本文编号：3847831