基于有限元方法的正交各向异性形变体的仿真研究

发布时间：2024-06-02 09:11

　　正交各向异性形变体的仿真在计算机图形学领域中一直都是一个热门的研究课题,特别是在一些计算机游戏,虚拟现实,三维动画影片等相关领域逐渐变得流行。有限元方法由于其仿真结果真实感强,因此被广泛应用。形变体的形变效果主要取决于所选择的材料以及所选择的本构模型。由于考虑到材料模型的选择以及仿真效率等原因的影响,绝大多数的形变体仿真都是基于各向同性材料,比如共旋线性材料、St.VenantKirchhoff材料等,即弹性体在各个方向的性质相同。然而真实世界中的形变体往往比较复杂,比如常见的肌肉、植物以及所熟悉的布料等,它们通常会在不同的方向上具有不同的性质,即各向异性。由于各向异性形变体空间比较大,仿真起来比较困难,因此很难建立起准确的本构模型。而正交各向异性材料由于在三个正交方向上表现出不同的特征从而被广泛的应用,但是其中的参数也很难准确调整,调整不当会导致模拟不稳定,因此本文提出了一种基于有限元方法的正交各向异性形变体的仿真方法。本文的主要内容和创新点如下:(1)针对正交各向异性形变体模型空间大,有九个参数需要调整,一般很难准确的把参数调出来,本文通过改进分离形式的应变能密度函数,来改进分离形...

【文章页数】：54 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第1章 绪论
    1.1 研究背景及意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 论文的主要工作和创新点
        1.3.1 论文的主要工作
        1.3.2 论文的创新点
    1.4 论文组织结构
第2章 基本理论介绍
    2.1 形变体仿真
    2.2 材料编辑
    2.3 数值求解方法
        2.3.1 拉格朗日粒子法
        2.3.2 欧拉网格法
    2.4 力的计算
    2.5 离散时间积分方法
        2.5.1 显示积分方法
        2.5.2 隐式积分方法
    2.6 正交各向异性形变体
    2.7 碰撞处理
    2.8 本章小结
第3章 有限元方法及相关工作
    3.1 形变梯度
    3.2 应力与应变
    3.3 本构模型
    3.4 求解形变体
    3.5 本章小结
第4章 基于有限元方法的正交各向异性形变体的仿真
    4.1 可分离的应变能密度函数
    4.2 基于拉伸的仿真
    4.3 对角化
    4.4 超弹性材料的稳定性条件
        4.4.1 正交各向异性材料的编辑
        4.4.2 各向同性能量项部分的设计
        4.4.3 各向异性能量项部分的设计
    4.5 本章小结
第5章 实验与结果分析
    5.1 实验环境
    5.2 实验结果小结
    5.3 仿真效率分析
    5.4 本章小结
第6章 总结与展望
    6.1 全文总结
    6.2 未来工作展望
参考文献
致谢
附录 攻读硕士学位期间发表的论文



本文编号：3987130