数字图像修复的变分方法与实现过程

发布时间：2017-08-23 16:41

  本文关键词：数字图像修复的变分方法与实现过程

  更多相关文章： 数字图像修复 有限差分法 能量泛函 梯度下降流 欧拉-拉格朗日方程 变分方法

【摘要】：图像修复是数字图像处理过程的一个很重要的方面.图像修复目的是将图像中污损或破损的部分运用相关的方法将其恢复.本文主要讨论数字图像恢复的变分方法及其实现过程,重点讨论变分方法之中的偏微分方程模型建立的基本过程和求解方法.图像恢复的变分方法的核心思想是将恢复过程归结为求解一个含约束条件的泛函极小值问题.为得到此泛函极小值问题的解,先根据拉格朗日乘子法,将含约束条件的泛函极小值问题化为无约束的泛函极小值问题.由于无约束的泛函极小值问题的解满足一偏微分方程,于是可构造一梯度流并通过它找出该偏微分方程的解.最终用偏微分方程数值方法-有限差分法来离散得到此梯度流的稳态解的近似,并将此近似解作为图像修复之后的结果表示.
【作者单位】： 云南财经大学统计与数学学院;四川省攀枝花市第七高级中学;
【关键词】： 数字图像修复 有限差分法 能量泛函 梯度下降流 欧拉-拉格朗日方程 变分方法
【基金】：国家自然科学基金(11261065;91430103) 教育部新世纪优秀人才基金(NCET-13-0995)资助
【分类号】：TP391.41
【正文快照】： 随着计算机技术的不断发展,数字图像(例如数码相机图片、医学成像图片等)与人们生活变得更加紧密相关.图像修复是指运用一系列的手段或方法对图像进行无法察觉的修饰.包括对损坏的图像进行修复重建或者去除图像中多余的物体[1,4,61.图像修复的对象可以是单值图像,也可以自然推

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本文编号：726145