基于谱聚类的三维血管点云分割技术研究

发布时间：2017-09-09 15:02

  本文关键词：基于谱聚类的三维血管点云分割技术研究

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【摘要】：真实清晰的血管图像在心脑血管疾病的诊治过程中起着重要的作用,相对于传统的二维血管图像,三维血管图像得到了越来越多的应用。通过三维扫描仪器获得的血管图像经过进一步的处理,可以得到三维点云数据。原始的三维血管点云数据没有任何分枝信息,需要对其进行分割,以便于后续的三维重建等应用。聚类算法是点云分割的重要方法,其中新兴的谱聚类算法具有复杂拓扑点云的聚类能力。本文拟研究基于谱聚类的针对三维血管点云数据的分割算法。本文首先研究了基于标准谱聚类的点云分割技术。为了有效衡量点云数据中各点之间的亲密度关系,提出了k近邻自适应尺度系数,建立起谱图矩阵,来表达点云数据中各个孤点与其近邻点的拓扑关系。在谱图矩阵的基础上,经过矩阵变换,得到拉普拉斯矩阵,并计算其特征值和特征向量。基于第二个小特征值所对应的特征向量,或基于前k个小特征值所对应的特征向量,利用k-means聚类方法,完成点云分割。为了解决标准谱聚类使用拉普拉斯矩阵特征向量得到的点云分割结果不易调控的缺陷,引入p-Laplacian算子,将标准谱聚类归结为p=2的一种特殊情况。通过求解p-Laplacian矩阵的特征向量和特征值,利用k-means聚类方法,完成点云分割。基于C++语言和Linux系统平台,编写了谱聚类分割算法的程序。针对部分血管的点云数据,基于提出的谱图矩阵建立方法,与传统的谱图矩阵建立方法进行了分割对比实验,分割结果验证了新的谱图矩阵建立方法的优越性。针对完整血管的点云数据,基于标准谱聚类和p-谱聚类进行了分割对比实验。通过分析分割结果,得到了不同谱聚类算法的优缺点,并且对采样半径对于分割的影响和算法的时间复杂度进行了研究。
【关键词】：血管点云数据 谱聚类 谱图 分割
【学位授予单位】：哈尔滨工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：TP391.41
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 课题来源8
• 1.2 课题研究的背景和意义8-10
• 1.3 国内外研究现状10-12
• 1.3.1 国内研究现状10-11
• 1.3.2 国外研究现状11-12
• 1.4 主要研究内容12-13
• 第2章 谱图矩阵及拉普拉斯矩阵的建立13-23
• 2.1 引言13
• 2.2 点云数据点拓扑关系的建立13-18
• 2.2.1 点云模型的图表示13-15
• 2.2.2 谱图矩阵15-18
• 2.3 图的分割描述函数18-20
• 2.4 图的拉普拉斯矩阵20-22
• 2.5 本章小结22-23
• 第3章 基于标准谱特征向量的聚类分割23-34
• 3.1 引言23
• 3.2 基于第二小特征值的算法23-27
• 3.2.1 基本原理23-25
• 3.2.2 主要步骤及分析25-27
• 3.3 基于前k个小特征值的算法27-31
• 3.3.1 基本原理27-30
• 3.3.2 主要步骤30-31
• 3.4 特征向量的相关性选择31-33
• 3.5 本章小结33-34
• 第4章 p-谱的构建及其特征向量的聚类分割34-42
• 4.1 引言34
• 4.2 数据降维34
• 4.3 引入p-Laplacian算子之后的谱聚类算法34-38
• 4.3.1 p -拉普拉斯矩阵35-36
• 4.3.2 p-拉普拉斯矩阵的特征值和特征向量36-38
• 4.4 基于特征向量空间的k-means聚类38-41
• 4.4.1 聚类个数kc值的确定39-40
• 4.4.2 k-means初始聚类中心的确定40-41
• 4.5 本章小结41-42
• 第5章 分割实验及分析42-51
• 5.1 引言42
• 5.2 实验环境介绍42-43
• 5.3 三维点云数据分割实验43-47
• 5.3.1 关于谱图矩阵构建方法的实验43-44
• 5.3.2 关于不同谱聚类方法的实验44-47
• 5.4 采样半径对于分割的影响47-49
• 5.5 算法的时间复杂度49-50
• 5.6 本章小结50-51
• 结论51-52
• 参考文献52-57
• 致谢57

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本文编号：821117