数学教育软件比较及其在数学教学中应用的案例分析
发布时间：2021-01-02 01:56
数学教育软件作为新兴的教学辅助工具,有效地提高了学生学习数学的效率,也使得教师的教学方式有了更多的选择。根据调查研究,几何画板、Geo Gebra与超级画板软件在我国中小学数学教师中的应用最为广泛。研究主要采取了问卷调查法、访谈法及案例分析法。首先结合了相关案例来分析比较以上三款软件的功能特点;再对高中数学教师进行问卷调查,了解他们在数学教学中对于数学教育软件的使用情况;对问卷中部分老师进行一对一的访谈,让一线的老师们对使用的数学教育软件做出评价并对其开发提出建议;最后分别设计了这三款软件在数学教学中应用的案例以供教学参考。本文研究结果如下:1.几何画板在平面几何图形教学中具有一定优势,可以对几何图形进行多种变换与多次迭代。它是探究平面几何图形性质和变换规律的有效工具。超级画板的功能很全面,尤其是还可以制作课件等,但是它的功能并不像另外两款软件一样专攻于某一方面。Geo Gebra在函数、立体几何、概率与统计的教学中都占有优势,但是它的兼容性不高,操作较为复杂。2.大多数教师会使用几何画板来辅助教学,其次是Geo Gebra、超级画板和其它软件。三款软件在教师中的受众不同,功能特点也各...
【文章来源】：杭州师范大学浙江省
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
勾股树的图形
杭州师范大学硕士学位论文Geogebra、几何画板、超级画板的功能比较14图3-1GeoGebra的几何变换功能在几何变换中，迭代是数学教育软件应用于数学几何教学时常用的功能。“割圆术”的制作涉及到几何变换功能，尤其是迭代。由于超级画板中对于需要迭代模型是设计程序进行，涉及程序较为复杂，不进行几何的变换。故以GeoGebra和几何画板中制作“割圆术”模型为例，比较两款软件在几何变换中对图形迭代的功能特点。（1）教学内容分析圆周率是学生在整个数学学习过程中都会接触到的一个的数字，所以让学生了解它的由来是十分重要的。但是这样的一个无限不循环小数对于学生来说是很抽象的，学生很难理为什么会有它存在并且在数学中占有一个特殊的地位。而“割圆术”模型能帮助学生解决这些疑问。古人对于圆周率的定义是用圆的周长去除以圆的直径，得到的比值即为定值圆周率。但是圆的周长是并不像线段那么容易计算，我国古代著名数学家刘徽独立地发明了“割圆术”模型，将内接正多边形的周长逼近圆的周长，即在一圆内做内接正多边形，随着这个内接多边形的边数不断地增加，逐渐趋于填满这一圆，此时正多边形的周长近似等于圆的周长。如果将这一模型制作呈现给学生，学生也就能理解圆周率的近似求解方法，经历数学知识产生过程的同时感悟到数学文化之美。因此让学生了解和学习这一方法是十分有必要的。而传统的数学教学课堂无法直观、具体地呈现内接正多边形的周长随着边数的增加无限地接近圆的周长这一动态过程，直接让学生想象对于学生而言过于抽象，因此需要故借助数学教育软件来辅助本案例的教学。
杭州师范大学硕士学位论文Geogebra、几何画板、超级画板的功能比较15图3-2刘徽的“割圆术”模型（2）将软件应用于割圆术的教学片段教师提问：我们小学已经学习了圆周率及其大小，它的数值是怎么得到的呢?同学回答：C=2r（C为圆的周长，r为圆的半径）或2=rS(S为圆的面积，r为圆的半径）学生依据课前所查资料，向老师解释圆的周长的近似计算可以采取刘徽的“割圆术”模型。设计意图：通过提问及课前准备让学生去主动了解历史，感受到我国数学家的智慧结晶及数学文化之美，为后面圆周率的学习做铺垫。圆是封闭的曲线，我们之前没有求过曲线的周长，但是已经会求线段的长了。那么要求圆周率，首先得知道圆的周长，一个圆的周长该怎么得到呢？教师通过软件向学生展示正多边形边数不断增加的过程。图3-3正多边形逼近圆的过程设计意图：传统课堂无法将随着边数增加，正多边形逐渐逼近圆的过程直观地以动态的形式呈现给学生，此时借助数学教育软件制作割圆术的模型有助于学生对于圆周率的近似求解过程的印象更加深刻，同时培养以直代曲和无限
【参考文献】：
期刊论文
[1]GeoGebra平台支持下一类直线恒过定点问题的探究[J]. 钟三明. 中学数学月刊. 2020(01)
[2]《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析[J]. 王宇. 课程教育研究. 2020(02)
[3]基于多元表征的数学概念课教学设计——以函数的奇偶性教学设计为例[J]. 孙彬. 中学数学研究. 2019(12)
[4]多元表征学习：让数学思维丰富深刻——以一道高考试题的问题解决为例[J]. 王耀. 中国数学教育. 2019(24)
[5]百年高中数学课程能力目标发展的回眸与反思——基于课程标准（教学大纲）的文本分析[J]. 陈婷,孙彬博,张彩云. 数学教育学报. 2019(06)
[6]数学课程目标刍议——学习《普通高中数学课程标准（2017年版）》[J]. 孙宏安. 中学数学教学参考. 2019(22)
[7]浅谈超级画板与数学课堂的有效整合——以《探究函数y=Asin（ωx+φ）的图象》为例[J]. 许丽丽,江泽. 福建中学数学. 2018(11)
[8]网络画板平台支持下的新一代数学实验室[J]. 王鹏远. 中小学信息技术教育. 2018(06)
[9]利用GeoGebra软件辅助初中函数教学案例的研究[J]. 聂霞. 数学教学通讯. 2017(23)
[10]超级画板在初中数学课中应用的案例分析——以《相似三角形的性质2》为例[J]. 王波. 教育信息技术. 2017(Z1)
硕士论文
[1]超级画板与微软MATH3.0的比较研究[D]. 许苏华.广州大学 2009
本文编号：2952420
【文章来源】：杭州师范大学浙江省
【文章页数】：73 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
勾股树的图形
杭州师范大学硕士学位论文Geogebra、几何画板、超级画板的功能比较14图3-1GeoGebra的几何变换功能在几何变换中，迭代是数学教育软件应用于数学几何教学时常用的功能。“割圆术”的制作涉及到几何变换功能，尤其是迭代。由于超级画板中对于需要迭代模型是设计程序进行，涉及程序较为复杂，不进行几何的变换。故以GeoGebra和几何画板中制作“割圆术”模型为例，比较两款软件在几何变换中对图形迭代的功能特点。（1）教学内容分析圆周率是学生在整个数学学习过程中都会接触到的一个的数字，所以让学生了解它的由来是十分重要的。但是这样的一个无限不循环小数对于学生来说是很抽象的，学生很难理为什么会有它存在并且在数学中占有一个特殊的地位。而“割圆术”模型能帮助学生解决这些疑问。古人对于圆周率的定义是用圆的周长去除以圆的直径，得到的比值即为定值圆周率。但是圆的周长是并不像线段那么容易计算，我国古代著名数学家刘徽独立地发明了“割圆术”模型，将内接正多边形的周长逼近圆的周长，即在一圆内做内接正多边形，随着这个内接多边形的边数不断地增加，逐渐趋于填满这一圆，此时正多边形的周长近似等于圆的周长。如果将这一模型制作呈现给学生，学生也就能理解圆周率的近似求解方法，经历数学知识产生过程的同时感悟到数学文化之美。因此让学生了解和学习这一方法是十分有必要的。而传统的数学教学课堂无法直观、具体地呈现内接正多边形的周长随着边数的增加无限地接近圆的周长这一动态过程，直接让学生想象对于学生而言过于抽象，因此需要故借助数学教育软件来辅助本案例的教学。
杭州师范大学硕士学位论文Geogebra、几何画板、超级画板的功能比较15图3-2刘徽的“割圆术”模型（2）将软件应用于割圆术的教学片段教师提问：我们小学已经学习了圆周率及其大小，它的数值是怎么得到的呢?同学回答：C=2r（C为圆的周长，r为圆的半径）或2=rS(S为圆的面积，r为圆的半径）学生依据课前所查资料，向老师解释圆的周长的近似计算可以采取刘徽的“割圆术”模型。设计意图：通过提问及课前准备让学生去主动了解历史，感受到我国数学家的智慧结晶及数学文化之美，为后面圆周率的学习做铺垫。圆是封闭的曲线，我们之前没有求过曲线的周长，但是已经会求线段的长了。那么要求圆周率，首先得知道圆的周长，一个圆的周长该怎么得到呢？教师通过软件向学生展示正多边形边数不断增加的过程。图3-3正多边形逼近圆的过程设计意图：传统课堂无法将随着边数增加，正多边形逐渐逼近圆的过程直观地以动态的形式呈现给学生，此时借助数学教育软件制作割圆术的模型有助于学生对于圆周率的近似求解过程的印象更加深刻，同时培养以直代曲和无限
【参考文献】：
期刊论文
[1]GeoGebra平台支持下一类直线恒过定点问题的探究[J]. 钟三明. 中学数学月刊. 2020(01)
[2]《几何画板》在中学数学教学中的现状及分析[J]. 王宇. 课程教育研究. 2020(02)
[3]基于多元表征的数学概念课教学设计——以函数的奇偶性教学设计为例[J]. 孙彬. 中学数学研究. 2019(12)
[4]多元表征学习：让数学思维丰富深刻——以一道高考试题的问题解决为例[J]. 王耀. 中国数学教育. 2019(24)
[5]百年高中数学课程能力目标发展的回眸与反思——基于课程标准（教学大纲）的文本分析[J]. 陈婷,孙彬博,张彩云. 数学教育学报. 2019(06)
[6]数学课程目标刍议——学习《普通高中数学课程标准（2017年版）》[J]. 孙宏安. 中学数学教学参考. 2019(22)
[7]浅谈超级画板与数学课堂的有效整合——以《探究函数y=Asin（ωx+φ）的图象》为例[J]. 许丽丽,江泽. 福建中学数学. 2018(11)
[8]网络画板平台支持下的新一代数学实验室[J]. 王鹏远. 中小学信息技术教育. 2018(06)
[9]利用GeoGebra软件辅助初中函数教学案例的研究[J]. 聂霞. 数学教学通讯. 2017(23)
[10]超级画板在初中数学课中应用的案例分析——以《相似三角形的性质2》为例[J]. 王波. 教育信息技术. 2017(Z1)
硕士论文
[1]超级画板与微软MATH3.0的比较研究[D]. 许苏华.广州大学 2009
本文编号：2952420
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/shengwushengchang/2952420.html
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