曲面细分方法研究

发布时间：2021-01-09 13:43

　　细分方法由于格式简单,且只涉及局部计算,因此被广泛应用于具有良好流线型性质的曲线曲面设计、游戏、视频中的场景快速重建等几何造型领域。本文则重点研究其中曲面细分格式的性质与构造。首先,通过研读一些著名的曲面细分格式的文献,如Doo-Sabin细分,3^1/2细分、2^1/2细分以及Loop型细分等,学习这些细分的性质,并对这些现有的经典的细分格式进行复现、对比。其次,从不同的三角网格细分模板的观察研究中,一种细分格式的模板可以通过对另一种细分格式的模板扩充得到。如对原始的Midedge格式的模板扩充一步可以得到Loop格式的模板,再对这个模板扩充一步又可得到Butterfly格式的模板。本文将这种模板扩充的方式应用到四边形网格的细分格式上,得到了新的曲面细分格式。然后通过对本文提出的新的细分格式的细分矩阵的性质的分析,证明了此细分格式在标准四边形网格下的极限细分曲面可以达到C1连续,验证了将此细分格式应用到价为3、5等其他具有奇异点的四边形网格时,其极限细分曲面依然能保持C1的连续性。最后,通过张量积的方法,将曲线上的细分格式应用到三角形网格上,即... 

【文章来源】：合肥工业大学安徽省 211工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：52 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

超常点Fig2.1ExtraordinaryPoints

第二章 基础知识原有初始网格点精细的形状控制。二者各有优缺点，要根据实际的需要灵活选。.2 经典细分方法本节选出了四种经典的细分格式，并通过程序复现出相应的试验结果，观察应的曲面细分的效果。.2.1 Doo-Sabin 细分[2]Catmull-Clark 细分和 Doo-Sabin 细分同为 1978 年细分发展的源头，二者的分格式没有本质的区别，都是将 B 样条函数推广到曲面的细分格式，前者是三 B 样条的推广，后者是二次。本文则只对 Doo-Sabin 细分进行阐述，复现。

16 16 16 16 16 16 16 16F P P P P Q Q Q Q（2.4）最后是连线的拓扑规则，如图2.4所示，分别将边点与原来对应的顶点相连，再与所邻近的面点 F 相连，将原来的网格 1 分为 4。四点插值格式的细分矩阵是一个维数为25 25的方阵，过于庞大繁琐，不再赘述。此外，张量积形式的细分不光本身的掩模继承自曲线格式，其本身的连续性也可以通过张量积的性质，继承对应的曲线格式的1C 连续性。图 2. 5 四点格式特殊点Fig 2.5 The extraordinary point of the 4 points scheme在处理特殊点的问题时，该细分格式采用添加虚拟点的方式，如图 2.5，要

【参考文献】：
期刊论文
[1]一种新的六角形网格的砍边细分方法[J]. 郑立垠,周笑天.  计算机工程与应用. 2007(18)



本文编号：2966763