面向底层视觉问题的稳定收敛可学习优化方法研究

发布时间：2021-01-23 00:07

　　优化方法是解决底层视觉问题的重要手段之一。它借助人们对视觉问题的经验知识建立优化目标函数,然后采用理论分析较为完善的数值迭代算法进行求解,但通常会因为目标函数过于复杂而求解困难。一些方法采用直接在迭代中插入深度网络结构建立可学习优化算法来避免复杂求解,但这种简单粗暴的结合导致算法的稳定性、收敛性等理论结果遭到破坏。本文瞄准该问题展开研究,通过精细的设计,提出了一系列具有稳定性或者收敛性分析的可学习优化方法,解释了深度网络传播在学习目标函数下降方向的有效性,并在底层视觉问题中给予验证。其主要贡献如下:1.稳定的反馈控制系统实现图像盲复原。针对图像盲复原算法求解不稳定的问题,基于梯度下降求解过程可以被离散反馈控制系统所模拟的观点,提出利用稳定的反馈控制系统实现去模糊过程中潜在图像的演化过程。具体地,通过设计有效的控制器和反馈过程来构造反馈控制系统,并利用控制器元件的系数控制整个算法的稳定性。为提升算法性能,该方法结合图像稀疏先验和数据,设计了可学习的引导、滤波器、稀疏测度共同作为系统的控制器。非盲去卷积上的实验验证了所提出反馈控制系统的有效性,不同场景数据库上的可视化实验也表明我们的方法取... 

【文章来源】：大连理工大学辽宁省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：102 页

【学位级别】：博士

【部分图文】：

图１．１面向底层视觉问题的优化方法框架

优化迭代?＇最ｔｉｔ解？＇??图１．１面向底层视觉问题的优化方法框架。??Ｆｉｇ．?１．１?Ｆｒａｍｅｗｏｒｋ?ｏｆ?ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ?ｍｅｔｈｏｄｓ?ｆｏｒ?ｌｏｗ－ｌｅｖｅｌ?ｖｉｓｉｏｎ?ｐｒｏｂｌｅｍｓ．??此，围绕该想法，本文借助底层视觉问题（如图１．２所示，包括图像去模糊，图像修补??等），从不同的角度提出一系列有稳定性或者收敛性分析的可学习数值优化方法。这些??方法将经验知识驱动的模型优化和数据驱动的网络结构进行有效的融合，并通过一系列??的准则对结合学习机制的可展开迭代过程进行判断，以确保每一次迭代都是朝着目标函??数的下降方向更新。总之，本文提出的方法不仅能从优化的角度提供灵活且稳定、收敛??的可学习优化算法，而且还从优化出发解释深度网络实际上是在推理或者预测满足物理??规律能量函数优化过程中的下降方向。??１．２国内外相关工作研究进展??正如研宄背景所述，模型优化是解决底层问题的重要手段，而深度网络则是让优化??方法能学习起来的重要工具。因此

??＆范数ｈ通过大量采集数据对图像像素分布进行探究，Ｋｒｉｓｈｎａｎ等人［１７］对自然图??像梯度给出了更细致的分析。如图１．３所示，作者发现清晰自然图像的梯度分布更接近??于超拉普拉斯分布，因此他们给出了关于图像梯度的＆范数的稀疏约束。该文献将底层??视觉问题建模为??ｍｉｎ?＾｜｜２）（ｘ；?Ａ）?－?ｙ＼＼＼?＋?ａ｜｜Ｖｘ｜｜９．?（１．１０）??ｘ?Ｚ??求解方案与全变分模型相似，不同的是先验项的求解方法不同。全变分中的＾范数对应??着软阈值问题，而这里超拉普拉斯的＆范数则可以通过在最小化问题ｍｉｎｕ?士｜｜１１?－?Ｖｘ｜｜?＋??｜｜ｕ｜｜９查找表中查找得到。Ｚｕｏ等人［１８］对该方法进行了拓展，他们提出了广义的收缩阈??值算子处理底层视觉问题。具体来说，作者根据图像在一个迭代算法中的演化过程，指??出在不同的迭代次数中应该采用不同的稀疏程度来逐步细化求解目标图像。为了实现这??一目标，在每次迭代中作者采用不同的４范数进行求解。此外，作者在这里还探索了新??的求解ｍｉｎｕ点｜｜１１?－?Ｖｘ｜｜?＋?｜＿ｆ／问题的方法。??高斯先验：考虑到自然界中很多事物都对应着高斯分布，Ｌｉ等人［１９］提出了用分片??的高斯混合先验从低质观测中恢复清晰图像的方法。该先验广泛的用在解决各种底层视??觉问题中［１９


本文编号：2994160