低失真的网格参数化映射技术研究

发布时间：2021-02-09 07:52

　　网格参数化是计算机图形学、数字几何处理的研究热点和难点,可用于纹理映射、形状分析、网格变形、网格编辑等领域。然而,当前的网格参数化方法运行效率较低,映射失真较严重。因此,本文主要研究低失真的网格参数化映射方法,最终设计并实现一个低失真的网格参数化映射验证系统。围绕该目标,本文的主要研究成果如下:（1）针对切割网格模型时容易失真、切缝长度较长的问题,研究并设计基于预判映射失真区域的裁缝切割方法。输入三维网格模型,利用基于光线追踪的内外部分类方法,对三角网格逐个进行可视化评估;根据网格顶点的高斯曲率评估模型的易失真点,生成切缝;利用最小生成树方法降低切缝长度。实验验证表明,该方法的可视区域和视觉盲区区分合理,模型的映射高失真区域预判准确,切缝长度较短。（2）针对三维拓扑圆盘模型的映射失真、计算复杂问题,研究并提出限制失真的图特映射计算方法。输入切割好的三维网格模型,进行图特映射网格模型计算,根据切缝确定映射后模型的边界,求解映射线性方程组得到模型的内点;度量模型的映射失真,使用改进的尽可能等距失真能量函数度量共形失真,使用对称狄利克雷能量函数度量等距失真;输出模型的失真度量函数和失真值。实... 

【文章来源】：北方工业大学北京市

【文章页数】：68 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

基于预判映射失真的裁缝切割法的处理流程图

第二章基于预判映射失真区域的裁缝切割方法11点的高斯曲率评估模型的易失真区域；最后，利用最小生成树方法降低切缝长度。具体算法流程如图2-1所示。图2-1基于预判映射失真的裁缝切割法的处理流程图2.3.1计算模型的视觉盲区输入三维网格模型后，利用基于光线追踪的内外部分类方法来计算模型的视觉盲区。具体步骤如下：Step1：建立全包围三维网格模型的半球形区域，对该半球面均匀采样若干参照点，将参照点作为视点，同时对每个网格建立可视累加器；Step2：用不同的颜色渲染每个三角网格，为每个视点设置帧缓冲器，可视网格的颜色会呈现在相应帧缓冲器上，可视网格的可视累加器做自增操作；Step3：根据累加器的数据计算每一个网格的可视均值，作为网格的可视化系数，以此确定视觉盲区。模型的光线追踪效果如图2-2所示。图2-2光线追踪示意图

壳?蚴悄诎嫉模?区域内顶点的高斯曲率小于0。这两种情况都会产生映射失真。因此，计算给定顶点的高斯曲率是本节的研究重点。计算模型的易失真区域具体步骤如下：Step1:计算顶点的局部区域；计算顶点的局部区域，首先需要定义顶点局部范围的半径R，计算公式如2.1所示。mnmaxrR)m,n（(2.1)公式2.1中，r表示长度系数，经过实验分析取值为5。n表示当前区域的中心顶点，m表示当前区域边界顶点，||.||表示计算顶点之间的欧式范数，即顶点之间的距离。然后以顶点n为圆心，R为半径，确定局部球形区域。局部区域的示意图如图2-3（a）所示。图2-3模型上任意点的半径示意图


本文编号：3025317